垂径定理及圆周角定理复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆心,为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,记忆,圆是轴对称图形，,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,圆又是中心对称图形，,圆绕其圆心旋转任意角度都能够与自身重合,垂直于弦的直径平分这条弦，,并且平分弦所对的两条弧。,推论,平分弦（,不是直径,）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,垂径,定理,记忆,O,A,B,C,D,M,1.,圆心角的定义,?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答,:,顶点在圆心的角叫圆心角,弧、弦与圆心角的关系,顶点在圆上,并且两边都和圆,相交的角叫圆周角,.,2.,圆周角的定义,?, 红烛课件网提供!,A,B,C,1,O,C,2,C,3,圆周角,定理与推论,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,定 理,半圆（或直径）所对的圆周角是直角,;,90,的圆周角所对的弦是直径,推 论,1,.,如图,O,中,OABC,，,CDA=25,o,，则,AOB,的度数为,_,2,.,如图,AB,为,O,的直径，点,C,、,D,在,O,上，,BAC=50,o,则,ADC=_,3,.,如图，点,A,、,B,、,C,都在,O,上，连结,AB,、,BC,、,AC,、,OA,、,OB,，且,BAO=25,，则,ACB,的大小为,_.,C,B,A,D,C,B,A,D,O,O,4,、如图，,AB,是 ,O,的直径，,AB,垂直于弦,CD,于点,E,，在不添加辅助线的情况下，图中与,BCD,相等的角是,_.(,写出一个即可,),5,.,已知：如图，四边形,ABCD,是,O,的内接四边形，,BOD=140,，则,DCE=,.,6,、 如图，,AB,是,O,的直径，,C, D, E,都是,O,上的点，,则,1,2 =,.,7,、,O,中，若弦,AB,长,2 cm,，圆心到弦的距离为,cm,，,则此弦所对的圆周角等于,C,A,E,D,B,E,D,C,B,A,140,8,、,已知：如图，,AB,为,O,的直径，,AB=AC,BC,交,O,于点,D,，,AC,交,O,于点,E,，,BAC=45,（,1,）求,EBC,的度数；,（,2,）求证：,BD=CD,A,B,C,D,E,O,9,、,如图,A,、,B,、,P,、,C,是,O,上的四个点，,APC=CPB=60,，判断,ABC,的形状，并证明你的结论,