18.2.2菱形（第1课时）

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十八章 平行四边形,1,8.2.2,菱形,第,1,课时,18.2,特殊的平行四边形,1,平行四边形的性质,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,.,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,活动,1,：,2,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形,有一个角是直角,时,成为什么图形,?,有一个角是直角,有一组邻边相等,(,矩形,由角变化得到,),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它,有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢,?,四边形,情境创设,?,3,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,菱形,邻边相等,活动,2,：,4,菱形的定义,有一组 的,邻边相等,平行四边形,叫做,A,D,C,B,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=BC,，,四边形,ABCD,是菱形,.,菱形,.,5,菱形就在我们身边,6,三菱汽车标志欣赏,感受生活,7,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形,.,活动,3,：,8,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,.,菱形是轴对称图形吗？,2.,菱形有几条对称轴？,3.,对称轴之间有什么关系？,4.,你能看出图中哪些线段和角相等？,9,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形,ABCD,中，,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=,BCD,ABC =,CDA,AOB=,DOC=,AOD=,BOC,=90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC,DBC,ACD,ABD,Rt,AOB,Rt,BOC,Rt,COD,Rt,DOA,Rt,AOB, Rt,BOC, Rt,COD, Rt,DOA,ABD,BCD,ABC,ACD,10,由于平行四边形的,对边相等,，而菱形的,邻边相等,，因此我们得到：,菱形的性质,1,：菱形的,四条边都相等,.,A,B,D,C,菱形是特殊的平行四边形，具有,平行四边形的所有性质,.,菱形的性质：,菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线,.,11,已知,:,如图，四边形,ABCD,是菱形,.,菱形的两条,对角线,互相垂直，,并且每一条,对角线,平分一组对角,.,A,B,C,D,O,证明：,(1),四边形,ABCD,是菱形，,DA,=,AB,(,菱形的定义,),，,OD,=,OB,（平行四边形的对角线互相平分），,AC,DB,，,AC,平分,DAB,（三线合一）,.,同理：,AC,平分,DCB,；,DB,平分,ADC,和,ABC.,AC,BD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC.,求证,:,菱形的性质,2,：,12,3cm,60,0,5 cm,1.,已知菱形的周长是,12cm,，那么它的边长是,_.,2.,菱形,ABCD,中，,BAD,60,0,，则,ABD,_.,3.,菱形的两条对角线长分别为,6cm,和,8cm,，则菱形的边长是,.,活动,4,：,练一练,13,练一练,4.,菱形,ABCD,中,O,是两条对角线的交点，已知,AB,5,cm,AO,=4,cm,，求两对角线,AC,、,BD,的长,.,C,B,D,A,O,解,:,四边形,ABCD,是菱形,OA,=,OC,，,OB,=,OD,AC,BD.,Rt,AOB,中,OB,2,+OA,2,=AB,2,AB,=5cm,，,AO,=4cm,OB,=3cm.,BD,=2,OB,=6cm,AC,=2,OA,=8cm.,14,5.,菱形,ABCD,的,两条对角线,BD,、,AC,长分别是,6,cm,和,8,cm,，求菱形的周长和面积,.,C,B,D,A,O,分析：,你有什么发现？,练一练,15,菱形的面积,菱形,A,B,C,D,O,思考,:,计算菱形的面积除了,用小直角三角形的面积的,4,倍来求,利用对角线能计算菱形的面积公式吗,?,活动,5,：,ABCD,=,AC,BD.,S,菱形,16,例题 如图，菱形花坛,ABCD,的边长为,20m,，,ABC,60,0,，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积,.,（分别精确到,0.01m,和,0.1m,2,）,生活中的数学,B,A,O,C,17,通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？,在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？,在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？,课堂小结，知识梳理,18,知识再现,定义,公式,特性,：,有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫菱形,：,S,菱形,=,对角线乘积的一半,：,特殊在,“,边、对角线、对称性,”,19,