6.3反比例函数的应用课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级, 中学数学网（群英学科）收集提供,*,6.3反比例函数的,应用, 中学数学网（群英学科）收集提供,1. 概念：,函数叫做反比例函数,2. 图象：反比例函数的图象是,，是不与两坐标轴相交的两条曲线,3. 性质：,(1)当,k,0,时，其图象位于,，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,；,(2)当,k,0时，y随x的增大而减小,当k0时，在一、三象限；,当k0,时，在一、三象限；,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,k0,k0,x, 中学数学网（群英学科）收集提供,我思我进步,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m,2,)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,生活中的,数学, 中学数学网（群英学科）收集提供,我思我进步,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么： (1)用,含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,解,:,P是S的反比例函数.,生活中的,数学,(2)当木板面积0.2m,2,时,压强是多少?,解:当S=0.2m,2,时,P=,=3000,(Pa),600,0.2, 中学数学网（群英学科）收集提供,我思我进步,生活中的,数学,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,解:当P6000时,S600,/,6000=0.1(m,2,),所以木板面积至少要0.1m,2,.,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本158页的图上),注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0., 中学数学网（群英学科）收集提供,我思我进步,生活中的,数学,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;,问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上,., 中学数学网（群英学科）收集提供,做 一 做,“,心动,”,不如,行动,(见147页第1题),1、蓄电池的电压为定值，使用此电,源时，电流I（A）与电阻R（,）,之间的函数关系如图所示：,(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?, 中学数学网（群英学科）收集提供,做 一 做,“,心动,”不如,行动,(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?,解:因为电流I与电压U之间的关系为,IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐,标(9,4)代入,得U=36.,所以蓄电池的电压U=36V.,这一函数的表达式为:, 中学数学网（群英学科）收集提供,做 一 做,“,心动,”不如,行动,(2)完成下表,I（A）,3,4,5,6,7,8,9,10,R（,）,12,9,7.2,6,4.5,4,6,函数的表达式为:,36,7,(,2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,解:当I10A时,解得R3.6(,).,所以可变电阻应不小于3.6., 中学数学网（群英学科）收集提供,做 一 做,“,心动,”不如,行动,课本158页第2题,如图如图，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标（ ）,k,2,x,(1)分别写出这两个函数的表达式;,(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?,解:,(1)把A点坐标 分别代入y=k,1,x,和y=k,2,/x, 解得k,1,=2.k,2,=6,所以所求的函数表达式为:,y=2x,和,y=,6,x,(2)B点的坐标是两个函数组成,的方程组 的另一个解.,解得x=,),3,2,3,(,.,3,2,3,-,-,-,=,-,=,B,y,x, 中学数学网（群英学科）收集提供,随堂练习,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h,可将满池水全部排空.,“挑战”,自我, 中学数学网（群英学科）收集提供,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h将满池水全部排空.,解:蓄水池的容积为:86=48(m,3,).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(1)蓄水池的容积是多少?,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,解:当t=5h时,Q=485=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为9.6m,3,., 中学数学网（群英学科）收集提供,随堂练习,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h可将满池水全部排空.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m,3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m,3,)时,t=48,12=4(h).,所以最少需4h可将满池水全部排空.,“挑战”,自我, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,y,O,B,x,M,N,超越,自我,随堂练习, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,y,O,B,x,M,N,C,D, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,y,O,B,x,M,N,C,D, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,y,O,B,x, 中学数学网（群英学科）收集提供,y,x,o,P,Q, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,y,O,B,x,C,D, 中学数学网（群英学科）收集提供,回味无穷,小结 拓展,通过本节课的学习,你有哪些收获?,利用反比例函数解决实际问题的,具体步骤,是：,认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.,利用反比例函数解决实际问题的,关键,:,建立反比例函数模型., 中学数学网（群英学科）收集提供,作业,1,、基础作业：,课本159页习题5.4,第1、2题,2、预习作业,：,课本P149页,“,回顾与思考,”, 中学数学网（群英学科）收集提供,再见, 中学数学网（群英学科）收集提供,