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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,切 线 的 判 定,27.2,与直线有关,的位置关系,1,直线和圆的位置关系有几种？,知识回顾,相 离；,相 切；,相 交；,dr,用数量关系如何来判断？,l,d,r,l,d,r,l,d,r,2,复 习,1.,直线和圆有哪些位置关系？,2.,什么叫相切？,3.,我们学习过哪些切线的判断方法？,3,想一想,过圆,0,内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径,OA,上一点（,A,除外）能作圆,O,的切线吗？过点,A,呢？,O,r,l,A,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这,条半径的直线是圆的切线。, OA,是半径，,OA,l,于,A,l,是,O,的切线。,几何符号表达：,4,判 断,1.,过半径的外端的直线是圆的切线（ ）,2.,与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）,3.,过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可,:,(1),直线经过半径的外端,;,(2),直线与这半径垂直。,5,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法,?,有以下三种方法,:,1.,利用切线的定义,:,与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。,2.,利用,d,与,r,的关系作判断,:,当,d,r,时直线是圆的切线。,3.,利用切线的判定定理,:,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,想一想,6,例,1,已知：直线,AB,经过,O,上的点,C,，并且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,的切线。,O,B,A,C,分析：由于,AB,过,O,上的点,C,，所以连接,OC,，只要证明,ABOC,即可。,证明：连结,OC(,如图,),。,OA,OB,CA,CB, OC,是等腰三角形,OAB,底边,AB,上的中线。,ABOC,。,OC,是,O,的半径,AB,是,O,的切线。,7,例,2,已知：,O,为,BAC,平分线上一点，,ODAB,于,D,以,O,为圆心，,OD,为,半径作,O,。,求证：,O,与,AC,相切。,O,A,B,C,E,D,证明：过,O,作,OEAC,于,E,。,AO,平分,BAC,，,ODAB, OE,OD, OD,是,O,的半径,AC,是,O,的切线。,8,小 结,例,1,与例,2,的证法有何不同,?,(1),如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：,连半径,证垂直,。,(2),如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：,作垂直,证半径,。,O,B,A,C,O,A,B,C,E,D,9,练 习,如图，,AOB,中，,OA,OB,10,，,AOB,120,，以,O,为圆心，,5,为半径的,O,与,OA,、,OB,相交。,求证：,AB,是,O,的切线。,O,B,A,C,10,证明：连结,OP,。,AB=AC,B=C,。,OB=OP,，,B=OPB,，,OBP=C,。,OPAC,。,PEAC,，,PEOP,。,PE,为,0,的切线。,如图,ABC,中，,AB=AC,，以,AB,为直径的,O,交边,BC,于,P,，,PEAC,于,E,。,求证,:PE,是,O,的切线。,练 习,O,A,B,C,E,P,11,练习,3,、,如图,4,，,AB,是,O,的直径，,ABC=45,，,AC=AB,，,AC,是,O,的切线吗？为什么？,比比谁棒！,图,5,练习,4,、,如图,5,，线段,AB,经过圆心,O,，交,O,于点,A,、,C,，,BAD=,B = 30,，边,BD,交圆于点,D,。,BD,是,O,的切线吗？为什么？,12,例,3,、如图,7,，已知,ABC,内接于,O,，,P,是,CB,延长线上的一点，连结,AP,，且,AP,2,= PBPC,，试说明,PA,是,O,的切线。,13,课堂小结,1.,判定切线的方法有哪些？,直线,l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l,是圆的切线,2.,常用的添辅助线方法？,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）,直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）,l,是圆的切线,l,是圆的切线,14,思考题：如图，,A,是,O,直径上的一点，,OB,是和这条直径垂直的半径，,BA,和,O,相交于另一点,C,，过点,C,的直线和,OA,的延长线相交于点,D,，若,DA = DC,问直线,CD,与,O,相切吗,?,为什么？,变题,1,：若将直线,DA,向上平行移至,OB,上，直线,CD,与,O,相切吗,?,为什么？,变题,2,：若将直线,DA,向上平行移至,OB,外，,直线,CD,与,O,相切吗,?,为什么？,15,再见！,16,
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