总体均数的估计和假设检验

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,总体均数的估计和假设检验,1,参数估计,第一节 抽样误差与标准误,第二节,t,分布,第三节 总体均数的估计,2,第一节 抽样误差与标准误,一、抽样研究,医学科学研究多为抽样研究（,sampling study）,即从研究总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行研究，通过样本的研究结果来推论总体。一个好的抽样研究可用尽量少的人力、物力、经费和时间获得需要的、符合一定科学要求的结果，并可减少非抽样误差。,3,二、抽样误差,样本统计量（也称估计值）与总体参数（也称待估值）之间存在差异，这种差异称抽样误差。其有两个特点：,1、它们互不相同，有些样本统计量与总体参数之间差异大，有些差异小；有些为正值，有些为负值。,2、这些差异虽然客观存在，但却未知，因为总体参数的具体值我们往往未知。,样本统计量的标准差称为标准误（,standard error）。,4,三、,均数的分布及其标准误,数理统计的中心极限定理和大数定理表明： 从正态总体,N（,2,）,中随机抽取含量为,n,的样本，其样本均数服从正态分布；即使从偏态总体中随机抽样，当,n,足够大时（如,n30），,样本均数也近似正态分布； 从均数为,，,标准差为,的总体中随机抽取含量为,n,的样本，则样本均数的均数也为,，,样本均数的标准差为。,5,例4-1 某地随机抽取20岁健康男性20名，求得其血,中葡萄糖样本均数=39.5,mg/100ml，,标准差,S=0.69mg/100ml,问其抽样误差是多少？,本例：,s=0.69mg/100ml，n=20，,将其代入式(4-2),得,即该研究的抽样误差为0.15,mg/100ml。,6,第三节 总体均数的估计,1点（值）估计,用样本统计量直接作为总体参数的估计值。,2区间估计,即按预先给定的概率（1-,）,估计包含未知总体参数的范围。该范围通常称为参数的可信区间（,confidence internal，CI）。,可信区间的确切含义是指：有1-,（,如95%）的可能可信区间包含总体参数。可信区间通常由两个数值即可信限（,confidence limit）,构成。其中较小值称为下限（,lower limit），,较大的值称为上限（,upper limit）。,7,假设检验,一、假设检验的基本思想,二、假设检验的基本步骤,三、,t,检验,四、,u,检验,五、两类错误,六、假设检验注意事项,8,一、基本思想,假设检验（,test of hypothesis）,亦称显著性检验（,test of statistical significance），,就是先对总体的参数或分布作出某种假设，如两个总体均数相等，总体服从正态分布或两总体分布相同等，然后用适当的统计方法计算某检验统计量，根据检验统计量的大小来推断此假设应当被接受或拒绝，它是统计推断的另一重要方面。,9,二、假设检验的基本步骤,1建立检验假设、确定检验水准,检验假设有两种：一种是无效假设（,null hypothesis），,符号为,H,0,，,即假设均数来自同一总体，它们的总体均数相同，样本均数间无本质的不同，差别仅由抽样误差引起；,另一种是备择假设（,alternative hypothesis），,符号为,H,1,，,即假设均数来自不同总体，它们之间的差别存在本质的不同，并非仅由抽样误差引起。,检验水准（,size of a test）,亦称显著性水准（,significance level），,符号为,，,即判断由,H,0,所规定的总体中随机抽样，抽到与现有样本具有相同的检验统计量的样本及其更极端情况的样本是否小概率事件的界值。,10,2.选择和计算统计量,根据统计推断的目的和资料的性质、特点选择合适的,检验统计量。,3确定,P,值,P,值是指由,H,0,所规定的总体中随机抽样，获得等于及,大于（或等于及小于）现有样本所获得的检验统计量值,的概率。求得检验统计量后，一般可通过特别的统计表,直接查出,P,值。例如,t,值可查,t,界值表，,u,值可查,u,界值表,11,4判断结果,当,P,时，结论为按所取检验水准拒绝,H,0,，,接受,H,1,，,两均数差别有统计意义（或称显著性意义），即它们之间存在着本质的不同（数学上认为小概率事件在一次实验中不可能发生。,P，,即被推断为小概率事件）；当,P,时，结论为按所取检验水准尚不能拒绝,H,0,，,可认为两均数差别无统计意义，即它们之间无本质的不同，差别仅由抽样误差引起。,12,三、,t,检验,概念：选用检验统计量,t,进行假设检验的方法，称,t,检验。,用途：,样本均数与总体均数的比较,配对计量资料的比较,两样本均数的比较,应用条件：正态分布：当样本含量较小时，要求,样本来自正态总体。,方差齐性：两样本均数比较时，要求两总体方差相等。,13,、样本均数与总体均数的比较,目的：推断样本所代表的未知总体均数,与已知总体均数,0,是否相等。,例1.1经产科大量调查得知某市婴儿体重均数为3.20,kg，,今随机测得25名难产儿平均出生体重为3.42,kg，,标准差为0.42,kg。,问该市难产儿出生体重与一般婴儿是否不同？,14,配对资料的比较,配对类型：,配在对子的同对受试对象分别给予两种不同处理；,同一受试对象分别接受两种不同处理；,同一受试对象处理前后的比较。,目的：推断某种处理有无作用或两种处理效应有无差别，,即推断样本差值的总体均数,d,是否等于零。,15,t,检验条件不能满足时的处理方法：,变量变换（对数变换、倒数变换、平方根变换、,平方根反三角函数变换等）,t,检验,非参数检验（秩和检验、,Ridit,分析等）,16,四、,u,检验,概念：选用检验统计量,u,值进行假设检验的方法称,u,检验。,用途：同,t,检验。,应用条件：大样本（如,n30）；,小样本，,已知且样本来自,正态总体。,检验目的：同,t,检验。,17,五、两类错误,假设检验是以样本推断总体，作出的结论是概率性的，并非绝对正确，可能发生两类错误。如果无效假设,H,0,为真，拒绝了它，称第一类错误或型错误（,type error）；,如果无效假设,H,0,不真，不拒绝它，称第二类错误或型错误（,type error,）。,18,六、假设检验注意事项,1假设检验的前提是要有严密的抽样设计，保证样本是,从同质总体中随机抽取。并且，组间的均衡性和资料的可,比性应予特别注意，除了对比的因素外，其它影响结果的,因素应尽可能相同或基本相同。,2选用的检验方法应符合其应用条件。,3. 正确理解差别有无统计意义的涵义。,4. 结论不能绝对化。,5正确选用单侧还是双侧检验。,6报告结论时，应列出现有样本检验统计量值，说明采,用的单侧还是双侧检验，并列出,P,值的确切范围。,19,