Χ-射线晶体结构的几种分析方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5-7,x-,射线晶体结构分析原理,晶体的周期性结构使晶体能对,x-,射线、中子流、电子流,等产生衍射效应，形成,x-,射线衍射法、中子衍射法和电子衍射法，这些衍射法能获得有关晶体结构的可靠而精确的数据。在衍射法中，最重要的是,x-,射线衍射法。,衍射法和光谱法,是测定物质结构的最重要的近代物理方法。,-,射线晶体结构的几种分析方法,1.,单晶结构的分析,：（劳埃法和回转法基于劳埃方程）,单晶：能被同一点阵所贯穿的晶体。,劳埃法：（单晶体,+,白色,-,射线）,可确定晶体所属的晶系和点群，即可探明晶体的宏观对称性。, 回转法,：（单晶体,+,单色,-,射线,）,回转法使单晶体绕某一晶轴转动，即三个入射角有两个变动。,例：用劳埃法测知黄铜矿晶体属四方晶系，又用回转法拍摄了两张回转图，所用入射线的波长为,1.542,。晶体转动轴与圆筒形胶片的距离为,50,，绕,100,轴旋转时，测得中央层线与第一层线的距离为,15.38,，绕,001,轴旋转时，测得中央层线与第一层线的距离为,7.57,，试计算在三个晶轴方向的素平移和晶胞体积,。,2,、粉末法 （多晶或晶体粉末,+,单色,-,射线,基于布拉格方程）,多晶体：不能被同一个点阵贯穿的晶体,粉末法结构分析,粉末法结构分析原理和粉末图：,一粒粉末产生的某种衍射,hkl,，,形成一条衍射线,粉末图不同于单晶的,Laue,图, 粉末图不是衍射点，而是衍射圆锥在感光胶片上形成的同心圆图案,多晶粉末衍射,样品中有大量粉末(10,12,粒/,mm,3,)在空间随机取向，许多粉末的同一族平面点阵有同一级衍射，以相同,角围绕着入射线. 这些密集的衍射线围成4,衍射圆锥.,大量粉末的某一种衍射,hkl,，,形成一个衍射圆锥:,大量粉末的各,种衍射，,相应地形成各,个衍射圆锥,一个衍射圆锥的角度与弧长的关系,部分衍射圆锥示意图,某种晶体的全部衍射圆锥在胶片上记录下的环纹,1.,照相法,由粉末图计算衍射角,利用衍射线的指标化求,h,、,k,、,l,，根据布拉格方程,立方晶系粉末（衍射）线的指标化：,对立方晶系，布拉格方程为：,计算立方晶系各点阵型式的衍射强度，找出消光规律。,列出可能出现的衍射指标，衍射指标的平方和,指标化：,注意：立方体心中,h,2,+k,2,+l,2,是约分比，计算,a,时应注意。,粉末法只适用于立方晶系,。,100,110,111,200,210,211,220,300,301,422,311,222,302,321,400,410 322,303 411,331,402,421,332,500 430,立方,P,立方,I,h+k+l,=,偶数,立方,F,h,k,l,全奇或全偶,立方晶系粉末图指标化,(,示意图,将衍射图的弧线简化成了直线）,求：氯化钠晶体属何点阵型式,第五对粉末线的衍射指标是什么？,求氯化钠晶体的晶胞参数,计算氯化钠晶体的密度（一个晶胞中有,4,个氯化钠分子）,解释表中衍射强度强弱的原因。,例：在氯化钠晶体粉末法实验中，采用铜靶线，,X-,射线的波长为,1.542,，照相机半径为,R=50,，对实验所得的照片从中央向外量,取,9,对粉末线，目测各对线的相对强度见小下表：,在直径为,57.3mm,的相机中，用,Cu Ka (=154.18pm),射线拍金属铜的粉末图。从图上量得,8,对粉末线的,2L,值为,44.0,，,51.4,，,75.4,，,90.4,，,95.6,，,117.4,，,137.0,，,145.6mm,。,试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体点阵型式。,序号,2L/mm /,度,Sin,2, h,2,+k,2,+l,2,hkl,2,/4a,2,解,：,由,L,求,可按下式：,按上述公式计算所得结果列表如下,:,序号,2L/mm /,度,Sin,2, h,2,+k,2,+l,2,hkl,2,/4a,2,1 44.0 22.0 0.140 1.003=3 111 0.04666,2 51.4 25.7 0.188 1.343=4 200 0.04700,3 75.4 37.7 0.347 2.673=8 220 0.04675,4 90.4 45.2 0.503 3.593=11 311 0.04573,5 95.6 47.8 0.549 3.923=12 222 0.04575,6 117.4 58.7 0.730 5.213=16 400 0.04562,7 137.0 68.5 0.866 6.193=19 331 0.04557,8 145.6 72.8 0.913 6.523=20 420 0.04565,取,48,号线的,2,/4a,2,的值求平均值得：,2,/4a,2,=0.04566,将,=154.18pm,代入得：,a=360.76pm,从衍射指标符合全为奇数或全为偶数的规律，得空间点阵型式为面心立方。,已知,Cu K=154.2pm, Cu K,1,=154.1pm,及,Cu K,2,=154.4pm,，用,Cu K,拍金属钽的粉末图，所得过粉末线的,Sin,2,值列于下表。试判断钽所属晶系，点阵型式，将上述粉末线指标化，求出晶胞参数。,序号 射线,Sin,2,1 Cu Ka 0.11265,2 Cu Ka 0.22238,3 Cu Ka 0.33155,4 Cu Ka 0.44018,5 Cu Ka 0.54825,6 Cu Ka 0.65649,7 Cu Ka 0.76321,8 Cu Ka,1,0.87054,9 Cu Ka,2,0.87563,10 Cu Ka,1,0.97826,11 Cu Ka,2,0.98335,解,：,由上题知，对立方晶系：,Sin,2,=,（,2,/4a,2,）（,h,2,+k,2,+l,2,）,用第,1,号衍射线的,Sin,2,值遍除，即可得到,h,2,+k,2,+l,2,的比值。再根据此比值加以调整，使之成为合理的整数，即可求出衍射指标,hkl,。,从而进一步求得所需数值如下表,序号,Sin,2,用,1,号遍除 因出现,7,，以,2,倍之,hkl,a/pm,1 0.11265 1 2 110 324.9,2 0.22238 2 4 200 327.0,3 0.33155 3 6 211 327.0,4 0.44018 4 8 220 328.7,5 0.54825 5 10 310 329.3,6 0.65649 6 12 222 329.6,7 0.76321 7 14 312 330.2,8 0.87054 8 16 400 330.3,9 0.87563 8 16 400 330.0,10 0.97826 9 18 411 330.5,11 0.98335 9 18 411 330.3,因,h,2,+k,2,+l,2,不可能有,7,，故乘以,2,，都得到合理的整理，根据此整数即得衍射指标如表所示。因能用立方晶系的关系式指标化全部数据，所以晶体应属于立方晶系。而所得指标,h+k+l,全为偶数，故为体心点阵型式。,再用下一公式计算晶胞参数,a,：,从第,1,号至第,7,号,值用,Cu Ka,，,第,8,号和第,10,号用,Cu Ka,1,，,第,9,号和第,11,号用,Cu Ka,2,，,计算所得数据列于表中。,利用粉末法求晶胞参数，高角度比较可靠，可以作,a-Sin,2,的图，外推至,Sin,2,=1,，,求得,a,；,也可以用最后,2,条线求平均值，得：,a=(330.5pm+330.3pm)/2=330.4pm,