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,*,第十章电子衍射,electron diffraction,2,引言,透射电镜最大的优点是可以进行组织形貌与,晶体结构的同步分析，晶体结构的分析便是通过,电子衍射操作来实现的。,电镜中的电子衍射,其衍射几何与,X,射线完全,相同,都遵循布拉格方程所规定的衍射条件和几何,关系。衍射方向可以由厄瓦尔德球,(,反射球,),作图,求出,.,因此,许多问题可用与,X,射线衍射相类似的方,法处理。,3,电子衍射与,X,射线衍射相比的优点,电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来。,电子波长短，单晶的电子衍射花样宛如晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究比,X,射线简单。,物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为,X,射线一万倍，曝光时间短。,4,电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象,X,射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较,X,射线复杂；在精度方面也远比,X,射线低。,电子衍射与,X,射线衍射相比的缺点,5,电子衍射花样的形成,6,依据在电镜中的阿贝成像原理， 有下面的结论：,（,1,）所有从同一点出发的不同方向的电子，经透镜,作用后，交于像平面同一点，构成相应的像。,（,2,）从不同物点出发的同方向同相位的电子，经透,镜作用后，会聚于焦平面上一点，构成与试样,相对应的散射花样。,电子衍射花样的形成,7,典型的电子衍射花样,Electron diffraction,Spot (Selected area diffraction),CBED (convergent beam),Kikuchi (inelastic scattering),HOLZ (high order Laue Zone),Ring (multiple crystals),Amorphous (diffuse rings),Bright field (BF) images,Dark field (DF) images,High Resolution Electron Microscopy (HREM) images,8,最常见的的电子衍射花样,单晶体,多晶体,非晶体,9,Al,72,Ni,20,Co,8,准晶,1992,年国际晶体学会重新研究晶体的定义：“晶体是指任何给出基本上有明确衍射图的固体，而非周期性晶体是指无周期性的晶体”。,典型的电子衍射花样,10,1,）,斑点花样（,Spot,）：,平行入射束与单晶作用产生斑点状花样；主要用于确定第二相、孪晶、有序化、调幅结构、取向关系、成相衍射条件；,2,）,菊池线花样,(,Kikuchi,),：,平行入射束经单晶非弹性散射失去很少能量，随之又遭到弹性散射而产生线状花样；主要用于衬度分析、结构分析、相变分析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、电子波长的测定等；,3,）,会聚束花样,(,CBED,）,：,会聚束与单晶作用产生盘、线状花样；可以用来确定晶体试样的厚度、强度分布、取向、点群、空间群以及晶体缺陷等。,电子衍射花样的分类,11,斑点花样的形成原理、实验方法、指数标定、花样的实际应用。菊池线花样和会聚束花样及其它衍射花样的形成和用途只作初浅的介绍。,本章重点,电子衍射花样,12,The Nobel Prize in Physics 1937,“for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals,（,1927,）,Clinton Joseph Davisson,1/2 of the prize,USA,Bell Telephone Laboratories,George Paget Thomson,1/2 of the prize,London University London, United Kingdom,13,电子衍射花样,14,电子衍射原理,Bragg,定律,q,反射面法线,q,F,E,B,A,q,Bragg,反射示意图,15,2dsin,q,=,n, 2d,HKL,sin,q,=,选择反射是产生衍射的必要条件，但不充分。,100200 kV,=10,-2,10,-3,nm,d,HKL,=10,0,10,-1,nm,sin,= l/2d,HKL,=10,-2,10,-2, 1,o,Bragg,公式分析,电子衍射的衍射角总是非常小的，这是它的花样,特征之所以区别,C,射线衍射的主要原因。,16,倒易点阵与爱瓦尔德球图解法,晶体的电子衍射得到的是一系列规则排列的斑点，这些斑点与晶体点阵结构有一定对应关系，但又不是晶体某晶面上原子排列的直观影像。长期实验发现，晶体点阵与其衍射斑点之间可以通过倒易点阵联系起来。,倒易点阵已成为解释物质衍射现象、揭示晶体结构、以及理论研究中不可缺少的手段和工具。,17,倒易点阵的定义,假设给定一个基矢为,a,b,c,的正点阵，则必然有一个倒易点阵与它相对应，记倒易晶胞的基矢为,a*,b*,c*,，两者之间的关系为：,分别将上式点乘,a,，,b,，,c,得到：,a,a,*=,b,b,*=,c,c,*=1,a,b,*=,a,c,*=,b,a,*=,b,c,*=,c,a,*=,c,b,*= 0,同时：,V=a,(,bc,)=b,(,ca,)=c,(,ab,),18,d,ab,a,b,c,c,*,c,*,a,c,*,b;,c,* =(,a,b,构成的平行四边形的面积）,/,（晶胞体积）,1,/,d,ab,001*,(001),倒易点阵,19,倒易点阵与正点阵,正点阵 晶胞基矢：,a, b, c,点阵矢量：,倒易点阵 晶胞基矢：,a*, b*, c*,倒易,点阵矢量：,它的端点是,hkl,倒易阵点，如果,h,k,l,取遍所有整数值，既构成无穷尽的倒易点阵，正如正空间点阵矢量的端点处的阵点构成正点阵一样。,20,倒易点阵与正点阵对应关系,1,）单位是互为倒易的，正空间长度单位为,nm,倒易空间的,长度单位为,1/nm.,2,）正点阵的晶胞形状是互为倒易的，长轴变短轴，锐角变,钝角。,21,倒易点阵的作法,首先求基矢，然后利用基矢绘图。,由,a,b,c,求,a*,b*,c*,*,*,*,进而求倒易点阵,.,同样可求 得,b*,c*,。,同样可求 得,*,*,。,正空间七大晶系在倒易空间它的晶系仍然不变。,正空间所有的矢量运算,-,场论，在倒易空间均能用。,22,正点阵和倒易点阵的几何对应关系,倒易点阵,对于一种正点阵，其倒易点阵是唯一的，与基矢的选取无关,.,23,正、倒点阵在晶体几何中的关系,1,）正点阵中的一个方向,uvw,垂直与倒易点阵中的一个同名晶面（,uvw,）*,即,uvw, ,（,uvw,）*。,倒易点阵中的一个方向,hkl,*,垂直于正点阵中的同名晶面,(,hkl,). ,hkl,* (,hkl,),2,）正点阵中，晶面（,hkl,）的面间距,d,hkl,是其同名倒易矢量长度,g,hkl,的倒数，即,d,hkl,=1/g,hkl,;,倒易点阵中，晶面（,uvw,）*的面间距,d,uvw,*,是正点阵中同名矢量长度,r,uvw,的倒数，即,d,uvw,*,1/r,uvw,。,24,倒易点阵的性质总结,1,）正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的关系：,a,a,*,=,b,b,*,=,c,c,*,=1,a,b,*,=,a,c,*,=,b,a,*,=,b,c,*,=,c,a,*,=,c,b,*,= 0,2,）倒易点阵中，由原点,O,*,指向任意坐标为（,h,k,l,）,阵点的矢量,g,hkl,（倒易矢量）为：,g,hkl,=ha,*,+kb,*,+lb,*,3,）倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数,g,hkl,=1/d,hkl,4,）对于正交点阵，有：,a/a*,b/b,*,c/c,* a*=1/a, b*=1/b, c*=1/c,25,(,hkl,),晶面可用一个矢量或矢量点来表示，显然，这种将二维平面用一维矢量或零维点来表示的方法，使晶体几何关系简单化。,一个晶带的所有面的矢量（点）位于同一平面，具有上述特性的点、矢量、面分别称为倒易点，倒易矢量、倒易面。因为它们与晶体空间相应的量有倒易关系。,倒易点阵与衍射点阵关系,26,可以用爱瓦尔德图解法比较直观地观察衍射时衍射晶面、入射束和衍射束之间地几何关系，它是,Bragg,方程地几何表达式。,Bragg,方程可以变形为：,在倒易空间中，以入射束与反射面交点,O,为原点，做半径为,1/,的球，与透射束交于,O,，与衍射束交于,G,。,爱瓦尔德图解法,27,N,G(hkl,),d,q,O(000),O,反射球作图法,爱瓦尔德图解法,28,由图可见，,OG=2sin/,，方向平行于反射面法线,ON,。所以矢量,OG(=g),对应相应的反射面。当它与反射球相交时，满足,Bragg,方程。,OG,方向上产生衍射束，用矢量可以表示为：,K0,、,Kg,分别为入射波和衍射波，,G,为产生反射的反射面相应矢量,其方向平行于反射面法线。,爱瓦尔德图解法结论：,只有与反射面对应的点交于反射球时，才有可能在,K,g,方向上产生衍射束，有多少个交点就有可能产生多少支衍射束。,爱瓦尔德图解法,29,正空间,倒空间,晶带正空间与倒空间对应关系图,30,立方晶体,001,晶带的倒易平面,正空间,倒易矢量,倒易点阵与衍射点阵,31,001,(b) 011,体心立方晶体晶带的标准零层倒易截面图,倒易点阵与衍射点阵,32,结构因子,满足,Bragg,方程只是产生衍射的必要条件，要使衍射能够发生，还必须保证结构因子不等于零。,结构因子反映了晶体中单位晶胞内所有原子的散射波在某一,(,hkl,),晶面的衍射方向上的振幅之和，衍射束强度：,在倒易点阵中：,第,j,个原子的坐标矢量：,当,F,hkl,0,，即使满足,Bragg,方程，因为每个晶胞内原子散射波的合成振幅为,0,，产生结构消光，所以也没有衍射束出现。,33,常用点阵的消光规律,简单 无,面心点阵（,Al,Cu,）,h,k,l,奇偶混合,体心点阵（,a-,Fe, W,V,）,h+k+l=,奇数,hcp(Mg,Zr) h+2k=3n,，,l,是奇数,Pay attention,结构因子,34,可以把结构振幅绝对值的平方,F,2,作为“权重”加到相应的倒易点阵上去，此时倒易点阵中各个阵点将不再是彼此等同的，“权重”的大小表明各阵点随对应的晶面组发生衍射时的衍射束强度。所以，凡“权重”为,0,，即,F=0,的那些阵点，都应当从倒易点阵中抹去，仅留下可能得到衍射束的阵点；只要这种,F0,的倒易阵点落在反射球面上，必有衍射束产生。,体心立方（偶数）,倒易点阵：面心立方,面心立方（全性数）,倒易点阵：体心立方,结构因子,35,偏离矢量与倒易点阵扩展,从几何意义上看，电子束方向和晶带轴重合时，零层倒易面上除原点,O,*,外的各倒易点不可能和爱瓦尔德球相交，因此，晶带中各晶面都不会产生衍射。,36,在实际的薄晶体电子衍射中，衍射束的强度分布有一定的宽度范围，并和样品晶体的形状和尺寸有关，这可以用倒易点阵的扩展来表示。,倒易点阵的扩展,37,晶体形状对倒易点的影响,38,晶体形状对电子衍射的影响,有限大小的晶体导致其倒易阵点宽化；,晶体是一个长度为,l,的一维生长的晶须，其倒易阵点在与晶须正交平面内延展成一个厚度为,2/l,的二维倒易薄片；,晶体是一个厚度为,t,二维的晶体薄片，倒易阵点在此晶片的法线方向拉长成一个长度,2/t,为的一维倒易杆,由于衍射强度急剧下降，因此可以认为有效的倒易杆长度仅为,1/t,。,39,40,样品厚度的影响,非常薄的三维晶体，其倒易阵点的形状也受到一定影响。在入射电子束方向上倒易阵点者全部变成一个个的倒易杆。,样品越薄，倒易杆拉伸的越长，同一倒易平面上就有更多的倒易阵点与反射球面相交，产生衍射斑点。衍射图中零阶劳厄带的范围也就越大。,厚样品容易产生多次衍射和高阶劳厄衍射。,41,薄晶体电子衍射时，倒易点阵延伸成杆状是获得零层倒易面比例图象,(,即电子衍射花样,),的主要原因。而对零层倒易面电子衍射花样的分析是单晶体结构分析的基础，通过衍射花样上各斑点的标定，并结合形貌分析，可以进行如下研究：,物相鉴定,晶体定向,方位关系测定,电子衍射原理总结,42,电子衍射花样和基本公式,平行入射束与试样作用产生衍射束,同方向衍射束经物镜作用于物镜后焦面会聚成衍射斑,.,透射束会聚成中心斑或称透射斑,.,43,2,q,2,q,2,q,入射束,试样,物镜,后焦面,象平面,衍射花样形成示意图,44,2,q,试样,入射束,厄瓦尔德球,倒易点阵,底板,电子衍射花样形成示意图,45,衍射矢量,g,hkl,:,因,很小，,g,hkl,矢量接近与入射电子束垂直，有：,因为：,所以：,电子衍射的基本公式,46,K=L,称为相机常数，而,L,称为相机长度。,衍射花样相当于倒易点阵被反射球所截的二维倒易面的放大投影,.,所以，相机常数,K,有时也被称为电子衍射的,“,放大率,”,。从各个衍射斑点的,R,值，可以求出相应,(hkl),面的,d,值。,电子衍射,47,单晶材料的电子衍射特征,明锐的衍射斑点，靠近透射电子束的衍射斑点有较高的强度，外侧衍射束的强度逐渐降低 ；,衍射斑点的间距与晶面距离的倒数成正比；,衍射斑点形成规则的几何形状,-,二维网格；,衍射斑点的几何形状与二维倒易点阵平面上倒易阵点的分布是相同的；,电子衍射图的对称性可以用一个二维倒易点阵平面的对称性加以解释。,48,不同晶带的多张衍射斑点确定物质晶体结构,C-ZrO2,衍射斑点,(a) 111 (b) 011 (c) 001 (d) 112,49,选区电子衍射原理图,荧光屏上显示的将只限于选区范围内晶体所产生的衍射花样，从而实现了选区形貌观察与电子衍射结构分析的微区对应性。,如果物镜的放大倍率为,M.,则样品上被选择分析的微区尺寸为：,通常，,M50,200,，利用孔径为,50,100m,的选区,光阑，即可对样品,0.51 m,的微区进行电子衍射分析。,选区电子衍射,50,ZrO,2,-CeO,2,陶瓷选区衍射,基体相和条状新相共同参与衍射的结果,只有基体母相衍射的结果,选区电子衍射,51,选区电子衍射,52,选区电子衍射,53,选区电子衍射中磁转角的校正,选区电子衍射中，往往把显微图像与衍射花样相对照分析，如沉淀相的结构、惯析面、滑移面及层错等指数的确定和位错线方向的测定等。,因电子束是螺旋聚焦，晶体样品的实际取向要考虑磁转角补偿。要标定选区电子衍射中图像相对于花样的磁转角。通常，选择外形特征可以直接反映其晶体位向的小晶体作为标定磁转角的标样，常用的是由气相沉积得到的细小,MoO,3,晶体薄片。,54,电子衍射相机常数的标定,电子衍射放大率,称为相机常数。其中,L,并不限于镜筒机械长度，而是考虑透镜放大后有效的仪器长度。这个长度不是机械地量出，而是利用结构参数已知的标准物质用外标或内标法标定。,55,金的多晶电子衍射环标定相机常数,多晶金膜电子衍射花样,在,150 KV,加速电压下拍得金环，测得：,R,1,=8.8mm, R,2,=10.3mm, R,3,=14.3mm,已知金是面心立方结构，点阵常数,a=0.407nm.,利用面间距公式,:,得：,将,R,1,、,R,2,、,R,3,代入上式，分别平方、简化：,N,1,=3,，,N,2,=4,，,N,3,=8,所以各衍射环对应得反射面指数分别为：,111,，,200,，,220,。,56,利用面间距公式和点阵常数,a,分别求出,d,111,d,200,d,220,因此,然后将它们加权平均，得,金的多晶电子衍射环标定相机常数,57,电子衍射花样的标定,(,电子衍射图的指标化,),每一个衍射电子束对应一个晶面族，对电子衍射图的指标化就是将产生每一个衍射电子束对应的晶面指数找出来。,一张电子衍射图相当于一个放大了的倒易点阵面，对电子衍射图的指标化就转化为对这个倒易面上的倒易阵点进行指数标定。,利用晶体几何学的知识就可以对倒易阵点进行指标化。,=90,o,a,b,=90,o,a,=120,o,a,a,a,59,单晶体电子衍射花样标定,目的：,标定单晶体衍射花样的目的是确定零层倒易面上各,g,hkl,矢量端点的指数，定出零层倒易面的法线方向,(,晶带轴,uvw,),，并确定待测晶体的点阵类型和物相。,花样指数标定的分类：,1,）晶体结构已知，利用衍射花样确定晶体缺陷或相变过程中,的有关取向关系。,2,）晶体结构是未知的，利用衍射花样鉴定物相。,60,已知晶体结构和相机常数的标定,1,）利用倒易面特征值表,单晶的电子衍射花样标定,a),在任何斑点花样中，选取不共线的三个斑点，与透射班的距离分别为,R,1,，,R,2,，,R,3,。组成平行四边形。,测量,R,1,，,R,2,，,R,3,和,R,1,，,R,2,之间夹角,计算,R,2,/R,1,R,3,/R,1,值，即,R,2,/R,1,G,2,/G,1, R,3,/R,1,G,3,/G,1,其中,G,2,/G,1,G,3,/G,1,和,G1,、,G2,之间的夹角,就是倒易面特征值,单晶体电子衍射花样标定,61,d),从相应晶系的倒易面特征值表中，通过对照，找出与,R,1,、,R,2,相对应的,h,1,k,1,l,1,、,h,2,k,2,l,2,e),可以按矢量加减法则和指数递增、递减规律，并标出,R,1,、,R,2,斑点指数基础上，标出花样中的其余斑点指数。特征平行四边形的周期重复可以将这个花样反映出来。,f),根据晶带定理求出零层倒易面法线的方向，即晶带轴指数,uvw,uvw, = g,h1k1l1,g,h2k2l2,单晶体电子衍射花样标定,62,r,1,*,r,2,*,r*,r*=-2r,2,*-3r,1,*,单晶体电子衍射花样标定,63,2) d,值法,测量靠近中心斑点的几个衍射点至中心斑点距离,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,.,根据衍射基本公式,R=,L/d,，求出相应的面间距,d,1,、,d,2,、,d,3,、,d,4,因为晶体结构是已知的，每个,d,值即为该晶体某晶面族的晶面间距，故根据,d,值可以定出相应晶面族指数,hkl,测量各衍射斑点之间的夹角。,决定离开中心斑点最近的衍射斑指数，它可以是等价晶面中的任意一个。,单晶体电子衍射花样标定,64,f),通过夹角公式确定第二个斑点的指数，一般用尝,试法，第二个斑点的指数也有一定的任意性。,g),按矢量加减法则标出花样中的其余斑点指数。,h),根据晶带定理求出零层倒易面法线的方向,.,单晶体电子衍射花样标定,65,例：,1,）利用倒易面特征值表,目的：标出晶带轴,B,由图片上测得,R,1,=6.5mm,R,2,16.4mm, R,3,16.8mm, ,82,计算得,:R,2,/R,1,=2.52,R,3,/R,1,=2.58,。,由于是,fcc,晶体衍射花样，,查,fcc,点阵倒易面特征值表，发现附录,11 (j),的数据与之吻合。,所以的,h,1,k,1,l,1,= ,h,2,k,2,l,2,=,B,的,uvw,= ,Al,单晶衍射花样,单晶体电子衍射花样标定,66,花样指数标定的结果,2) d,值法,由公式,d=,L,/R,算得：,d,1,2.34,，,d,2,0.927,d,3,0.905,据此查,Al,的,d,值表，发现与,d,1,2.338,，,d,2,0.929,d,3,0.906,由此得出相应面族为：,h,1,k,1,l,1,=111 h,2,k,2,l,2,=133 h,3,k,3,l,3,=024,查立方晶系夹角表知：角度满足,82,者的晶面为,( ),和,( ),，由矢量加法得出全部斑点，得出晶带轴指数。,单晶体电子衍射花样标定,67,2,）未知晶体结构，相机常数已知时衍射花样的标定,测定低指数斑点的,R,值。应在几个不同的方位摄取电子衍射花样，确保能测出最前面的八个,R,值。,根据,R,值，计算出各个,d,值。,查,JCPDS,卡片和各,d,值相符的物相即为待测的晶体。,3,）标准花样对照法,将实际观测、记录的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑,点的指数并确定晶带轴的方向。这种方法简单易行又常用。,单晶体电子衍射花样标定,68,例：马氏体电子衍射花样的标定,上图为,18Cr2Ni4WA,钢经,900,油淬在透射电子显微镜下摄得的选区电子衍射花样。该钢淬火后的显微组织是板条状马氏体和在板条间分别的薄膜状残余奥氏体。,69,马氏体基体的电子衍射花样标定,测定,R,1,、,R,2,、,R,3,其长度分别为,10.2mm,10.2mm, 14.4mm,。应,注意,R,值的数值依下,脚标数值增大而增大。,量得,R,1,和,R,2,之间的夹,角为,90,，,R,1,和,R,3,之间的夹角为,45,。,（,2,）已知上述数据后可通过几种方法对斑点进行标定。,马氏体电子衍射花样的标定,70,第一种：,d,值法。,第二种：标准电子衍射花样核对，可以立即得到各斑点的指数和晶带轴的方向，常用于立方点阵的晶体。,第三种：查表法,依据,R,2,/R,1,及,R,2,和,R,1,之间的夹角，可以得出晶带轴为,001,。对应,R,1,的晶面指数为,(110),对应,R,2,的晶面指数为,(-110),。,已知有效相机常数,L,=2.05mm.nm,，可以求得：,d,110,= d,-110,=,L,/ R,1,=2.05/10.2=0.201 nm,这个数值与铁素体相应的晶面间距,0.202 nm,相近。,马氏体电子衍射花样的标定,71,R,3,对应的面间距：,d,3,=,L,/ R,3,=2.05/14.4=0.142 nm,这个数值与铁素体,d,220,= 0.143 nm,相近，由,110,和,-110,两个斑点的指数标出,R,3,对应的指数应是,020,。而铁素体中,(110),面和,(020),面的夹角正好是,45.,根据实际测量值和理论值之间相互吻合，验证了此套斑点来自基体马氏体的,001,晶带轴。,注：,-Fe,、铁素体和马氏体点阵常数是有差别的，,在,10,-10,10,-11,mm,数量级,，由于电子衍射的精度不高，因而不能加以区别。,马氏体电子衍射花样的标定,72,残余奥氏体电子衍射花样的标定,残余奥氏体的电子衍射花样标定,这是电子衍射花样中的另一套衍射斑点。底片上测得：,R,1,=10.0 mm,R,2,10.0 mm,R,3,16.8mm,R,1,和,R,2,之间的夹角,为,70,。,R,1,和,R,3,之间的夹角,为,35,。,73,查表得其晶带轴方向应为,011,。,对应,R,1,的晶面指数为,(11-1),对应,R,2,的晶面指数为,(-11-1),。通过矢量加法求得相当于,R,3,的斑点。,应用衍射基本公式进行校对：,d,11-1,= d,-11-1,=,L,/ R,1,=2.05/10=0.205 nm,这个数值和奥氏体,111,面间距的理论值,0.207 nm,相近。,d,02-2,= 2.05/16.8=0.122 nm,，此数值和奥氏体,220,面间距的理论值,0.126 nm,相近。,据夹角公式计算,(11-1),和,(02-2),面夹角应是,35.26,和实测值,(35,),相近。,由此证明：这套斑点来自钢中残余奥氏体。,残余奥氏体电子衍射花样的标定,74,渗碳体的测定,如果将,18Cr2Ni4WA,钢,经,900,油淬,400 ,回火，将得到碳化物。,因为碳化物的面间距大，在倒易空间中,g,矢量较短。测得：,R,1,=9.8 mm,R,2,10.0 mm,R,1,和,R,2,之间的夹角为,95,渗碳体的电子衍射花样示意图,75,由查表法得：,渗碳体相衍射斑点得晶带轴为,125,，而与,R,1,、,R,2,相对应得斑点指数分别为,-1-21,和,2-10,。,已知相机常数为,2.05,mm.nm,，由衍射基本公式：,d,-1-21,= 2.05/9.8=0.210 nm,d,2-10,= 2.05/10=0.205 nm,这个值与所示晶面间距的理论值相近。用矢量相加的方法可以标出其它斑点的指数,残余奥氏体电子衍射花样的标定,76,如果晶粒尺度很小，且晶粒的结晶学取向在三维空间是随机分布的，产生衍射束的样品中包含了众多的晶粒，涵盖了所有的晶体取向，即同名晶面族对应的倒易阵点在倒易空间中的分布是等几率的，无论电子束沿任何方向入射，同名晶面族对应的倒易阵点与反射球面相交的轨迹都是一个圆环形，由此产生的衍射束均为圆形环线。所有衍射束形成的衍射花样为一些围绕透射束的同心圆环。,多晶材料的电子衍射,77,多晶体的倒易空间特征,如果包含有足够多的晶粒，每一个同名正点阵晶面对应的倒易阵点在倒易空间中的分布形成一个以倒易点阵原点为球心的球面。反射球面与它们相交得到的轨迹都是一些半径恒定的，并且以倒易点阵原点为中心同心圆环。,78,减少参与衍射的晶粒数，保持晶粒平均尺度不变，就相当于在各个同指数倒易阵点形成的同心倒易球面上取出一些倒易点，使得这些倒易球面不再是连续的球面。它们相交得到的轨迹都是一些半径恒定的，并且以倒易点阵原点为中心同心圆弧线或衍射斑点。,多晶体的倒易空间特征,79,NiFe,多晶纳米薄膜的电子衍射,多晶材料的电子衍射,80,半径恒定的同心圆环衍射线,同心圆环的半径依赖于点阵晶面间距,这些同心圆环衍射线的形状与入射电,子束的方向无关。,多晶体的电子衍射特征,81,非晶态物质衍射,非晶态结构物质的特点是原子的分布在非常小的范围内有一定的序，即每个原子的近邻原子的排列仍具有一定的规律，呈现一定的几何特征。原子排列的短程序使得许多非晶态材料中仍然较好地保留着相应晶态结构中所存在的近邻配位情况，可以形成具有确定配位数和一定大小的原子团，如四面体，八面体或其它多面体单元。不再具有平移周期性，因此也不再有点阵和单胞。,82,非晶态材料中原子团形成的这些多面体在空间的取向是随机分布的。由于单个原子团或多面体中的原子只有近邻关系，反映到倒空间也只有对应这种原子近邻距离的一或两个倒易球面。反射球面与与它们相交得到的轨迹都是一或两个半径恒定的，并且以倒易点阵原点为中心同心圆环。,非晶态物质衍射,83,由于单个原子团或多面体的尺度非常小，其中包含的原子数目非常少，倒易球面也远比多晶材料的厚。所以，非晶态材料的电子衍射图只含有一个或两个非常弥散的衍射环。,非晶态材料电子衍射图,84,简单衍射花样是一个零阶倒易截面上阵点排列的放大像，衍射斑点指数满足消光规律和晶带定律，其晶带抽与电子束的入射方向,B,平行。在实际遇到的单晶电子衍射花样中，除了简单花样斑点外常常出现一些额外的斑点、它们不遵循简单花样所具有的规律，构成所谓复杂电子衍射花样。,一般认为，简单电子衍射花样所提供的晶体学信息是最重要的，而复杂电子衍射花样的出现可能会影响晶体衍射花样的正确分析。如果掌握了复杂电于衍射花样出现的规律，并能正确地分析它，则可以得到更多、更重要的晶体学信息。,复杂电子衍射花样,85,1,）,高阶劳厄斑点,2,）超点阵斑点（,有序化与长周期结构）,3,）二次衍射斑点,4,）孪晶斑点,5,）菊池线,6,）调幅结构斑点,复杂电子衍射斑点,86,成因：,1,）当晶体点阵常数较大（即倒易面间距较小）。,2,）晶体试样较薄（即倒易点成杆状）。,3,）入射束不严格平行于低指数晶带轴时。,加之,Ewald,球有曲率，导致球可同时与几层相互平行的倒易面上的倒易杆相截，产生与之相就的几套衍射斑点重叠的衍射花样。,高阶劳厄带,87,对称入射和不对称入射时的高阶劳厄斑点分布,高阶劳厄带的斑点都可以指数化。,高阶劳厄带,88,高阶劳厄斑点和零层斑点规律相同，所以只要求出高阶斑点和零层斑点之间得水平位移矢量，便可以对高阶劳厄斑点进行标定。,可以利用高阶劳厄斑点的标准衍射花样和测定的花样进行对比，来标定高阶劳厄斑点。高阶劳厄斑点可以给出更多的晶体信息：,，估计晶体厚度。,，测量点阵参数。,，利用高阶劳厄斑点的分析，可以消除单晶衍射花样指数化中,180,的不唯一性。在特别条件下可以帮助确定被分析的物相。,高阶劳厄带,89,二次衍射,原理,：,电子通过晶体时，产生的衍射较强，它们常常可以作为新的入射线，在晶体中再次产生衍射。,现象：,重合：强度反常；不重合：多出斑点或出现“禁止斑点”,场合,：,多发生在两相合金衍射花样内，如基体与析出相；同结构不同方位的晶体之间，如孪晶，晶界附近；同一晶体内部,90,二次衍射斑点示意图,a),重叠的两个晶体及相应的,g,矢量。,b),爱瓦尔德图解表示各,g,矢量之间的相对位置。,多晶体的二次衍射现象,91,多晶体的二次衍射现象,92,孪晶,原理：,在凝固、相变和再结晶变形过程中，晶体内的一部分相对于基体按一定的对称关系成长，即形成孪晶。如以孪晶面为镜面反映，或以孪晶面的法线为轴，旋转,60,、,90,、,120,、,180,，多数为,180,，可以与另一晶体相重。晶体中的这种孪晶关系自然也反映在相应的倒易点阵中，从而由相应的衍射花样中反映出来。,现象：,基体和,孪,晶所得到的两套斑点呈明显对称性，并与实际点阵的对应关系完全一致。,判断,：倾斜试样或用暗场,93,图示出面心立方晶体基体,(1 0),面上的原子排列基体的,(111),面为孪晶面。基体和孪晶的阵点可以孪晶面作镜面反映，或以晶面的法线为轴将基体旋转,180,而得到。在正空间中的这种对称关系，在倒易空间中也依然存在。,孪晶,94,图示出钢中奥氏体的孪晶电子衍射花样及标定图。基体衍射斑点，容易标定为,(110),倒易截面。在两基体反射点之间的三分之一处，作规则分布的斑点为孪晶反射。,孪晶,95,超点阵（,有序化与长周期结构）,原理：,当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子有序排列时，将出现其电子衍射结果的变化，即可以使本来消光的斑点出现，这就是超点阵。,无序、有序转变时出现反常衍射。如面心立方简单立方。有序合金的衍射花样中出现的超点阵（超结构）衍射斑是有序的确凿证据。超点阵反向强度取决于所含异类原子散射振幅之差，一般较弱。,长周期,：,有序畴在某方向的规则排列。其衍射花样的特征是，除基体衍射斑点外，还出现一系列间隔较密。,96,(a),无序相,(b),有序相,AuCu,3,有序相的超点阵及指数标定,97,菊池衍射花样,菊池衍射花样的形态：,一些亮、暗成对的平行线条。,菊池衍射花样的形成原因：,平行入射束经单晶非弹性散射失去很少的能量，随之又遭到弹性散射而产生的线状花样。,菊池衍射花样的性质：,最重要的几何性质是其线位置十分灵敏地随晶体地位向而变化。,98,99,-Fe,中的菊池衍射斑点花样,菊池衍射花样,100,-ZrO,中的菊池衍射斑点花样,菊池衍射花样,
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