19.2.1_矩形性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,八年级 下册,数学,第十九章 四边形,1 9.2.1,矩 形,作课人,:,安阳市九中,二,0,一,0,年 四月,1,复习提问,A,B,C,D,特殊,一般,特殊,?,2,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形的定义,3,训练营,：,试试你的身手吧，相信自己绝对能行！,(,一,),请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“” 若“有病”请开药方：,1.,矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角,.( ),2.,平行四边形是矩形,. ( ),3.,平行四边形具有的性质,(,如平行四边形的对边平行且相等,;,平行四边形的对角相等,;,平行四边形的对角线互相平分,.),矩形也具有,. ( ),有一个角是直角的平行四边形是矩形,4,1,：,矩形的四个角都是直角,2,：,矩形的对角线相等,A,B,C,D,矩形的性质,5,：,矩形的四个角都是直角,已知：如图,:,四边形,ABCD,是矩形,求证：,A,=,B,=,C,=,D,=90,D,C,B,A, ,B,+,C,=180 ,C,=90,同理：,D,=90,，,A,=90,A,=,B,=,C,=,D,=90,命题,性质,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,A,=,B,=,C,=,D,=90,0,矩形,ABCD,是平行四边形，不妨设 ,B,=90,证明：,6,已知：,如图,:,四边形,ABCD,是矩形，求证：,AC = BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,BC = AD,有,ABC,= ,DAB,= 90,又,AB = BA,ABC,BAD,AC = BD,2,：,矩形的对角线相等,命题,性质,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AC = BD,7,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,矩形,比一比,知关系,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线,互相平分,中心对称图形,对边平行,且相等,四个角,为直角,对角线,互相,平分且,相等,中心对称图形,轴对称图形,O,这是矩形所特有的性质,8,AB=CD AD=BC AC=BD,OA=OC=OB=OD= AC= BD,O,D,C,B,A,相等的线段：,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形,ABCD,是矩形,集训营,9,公平,因为,OA=OC=OB=OD,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,生活链接,-,投圈游戏,A,B,C,D,10,如图,:,在矩形,ABCD,中,AO=CO=BO=DO,=,AC,=,BD,O,D,C,B,A,在,RtABD,中，,AO,是斜边,BD,的中线,则有：,AO,=,BD,推论,：直角三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,推 导,11,D,C,B,A,已知 如图,:,ABC,是,Rt,，,ABC=Rt,，,BD,是斜边,AC,上的中线,若,BD,=3,，则,AC, ,2,若,C,=30,，,AB,5,，则,AC, ，,BD, ，,BDC,3,判断,ABD,形状：,判断,CBD,形状：,6,5,10,120,等边三角形,等腰三角形,训练营,12,例,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AB,=,求矩形对角线的长？,D,C,B,A,O,已知对角线长是,8cm,，两对角线的一个夹角,AOD,是,120,求矩形的宽,AB,与长,BC,的长,.,变式：,小结,:,如果矩形两对角线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,60,4,AOB,=60,AB,= 4,13,本节课我的收获是,。,老师对数学学习建议,:,评价反思,乐于探究,、主动参与、学会自学,是你学好数学的保证；,善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键,。,14,（,1,）矩形具有而平行四边形不具有的性质（,）,（,A,）内角和是,360,度 （,B,）对角相等,（,C,）对边平行且相等 （,D,）对角线相等,（,2,）下面性质中，矩形不一定具有的是（,）,（,A,）对角线相等 （,B,）四个角相等,（,C,）是轴对称图形 （,D,）对角线垂直,（,3,） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,，,则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ）,（,A,）,50,（,B,）,60,（,C,）,70,（,D,）,80,D,第一关,D,D,第一关,15,如图,:,四边形,ABCD,是矩形,若已知,AB,=8,，,AD=,6,，,则,AC, ,OB,= ,DE,=,若已知,CAB,=40,，则,OCB,=,OBA,= ,AOB,= ,AOD,=,若已知,AC,10,，,BC,=6,，则矩形的周长,矩形的面积 ,2,4,若已知 ,DOC,=120,，,AD,6,，则,AC,= ,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,第二关,E,4.8,第二关,16,作 业,1,，必做题,课本：,P102,：,4 P103,：,9,3,，预习作业：,阅读,:,课本,:P95-96,思考：矩形性质的逆命题，,并尝试证明,2,，选做题：,如图,四边形,ABCD,中，,ABC=ADC=90,，,E,是,AC,中点，,EF,平分,BED,交,BD,于点,F,，,（,1,）猜想,EF,与,BD,具有怎样的关系？,（,2,）试证明你的猜想。,A,B,C,D,E,F,17,2,、,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是,86cm,对角线长是,13cm,，那么矩形的周长是多少？,A D,B C,解：,AOB,、 ,BOC,、 ,COD,和,AOD,四个三角形的周长和为,86cm,又,AC=BD=13cm,AB+BC+CD+DA=86,2(AC+BD),=86,413=34(cm),即矩形,ABCD,的周长等于,34cm,。,思考题,18,