第20章数据分析复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级数学下册,20,章,数据的分析复习课,第,1-2,课时,小结与复习,本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，,回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数,据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联,系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本,估计总体的思想,课件说,明,甲,乙,这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果,我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择,？,专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器,质检员抽样调查各,10,颗甲、乙两种杨梅的糖度，得,到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：,甲：,10,11,11,12,12,13,13,13,14,15,乙：,10,10,11,11,11,12,12,13,14,16,你对这两种杨梅的品质作何评价,？,（,1,）,本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量,各有什么特点？怎样用它们做数据分析？,（,2,）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体,的方法的？,（,3,）统计一般分哪些步骤进行,？,想一想,学习难点：,学习重点,：,阅读教材第,135,页至,135,页，明确学习目标,学习目标：,1,会计算平均数、中位数、众数和方差；,2,进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；,3,经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用。,分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想,根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度，解决实际问题。,数据收集,数据整理,数据描述,数据分,析,请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示,数据的集中趋势,数据的波动程度,方差,用样本平均数估,计总体平均数,用样本方差估,计总体方差,平均数,中位数,众 数,用样本估计总体,整理知识,知识结构图,数据的代表,数据的波动,平均数,中位数,众 数,极 差,方 差,用样本平均数,估计总体平均数,用样本方差,估计总体方差,用样本估计总体,一、知识要点,知识结构图,平均数,数据的分析,数据,的集,中趋势,中位数,众 数,方 差,数据的波动程度,用样本估计总体,将一组数据按由小到大,(,或由大到小,),的顺序排列，如果数据的,个数是,奇数,，则处在,中间位置,的数为这组数据的,中位数,；如果数据的,个数是,偶数,，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数,一组数据中出现,次数最多,的数据就是这组数据的,众数,方差越大，数据的波动越大；,方差越小，数据的波动越小,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,若,n,个数的平均数是，则这,n,个数据的,方差,为,若,n,个数,x,1,x,2,x,n,的个数分别是,w,1,w,2,w,n,则 叫做这,n,个数的,加权平均数,知识结构图,本单元知识点,1,、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。,2,、举例说明平均数、中位数、众数的意义。,3,、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。,4,、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+f,k,=n,）那么这,n,个数的算术平均数,问题,1,：求加权平均数的公式是什么？,若,n,个数,的权分别是,则：,叫做这,n,个数的,加权平均数,。,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是,奇数,，则处于中间位置的数就是这组数据的,中位数,。,如果数据的个数是,偶数,，则中间两个数据的平均数就是这组数据的,中位数,。,中位数是一个,位置代表值,。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的,众数,。,1.,某市在开展节约用水活动中，对某小区,200,户居民家庭用水情况进行统计分析，其中,3,月份比,2,月份节约用水情况如下表所示：,节水量（,m,3,）,1,1.5,2,户数,20,120,60,请问：,(1),抽取的,200,户家庭节水量的平均数是,_,，中位数是,_,，众数是,_.,(2),根据以上数据，估计某市,100,万户居民家庭,3,月份比,2,月份的节水量是,_.,1.6,1.5,160,万,m,3,1.5,平均数、中位数、众数比较,1,、联系：,平均数,、,中位数,和,众数,都可以作为一组数据的代表是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位,2,、区别：,平均数,计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；,中位数,仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；,众数,是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。,极差：,一组数据中最大数据与最小数据的差。,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大,.,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的,方差,。公式为：,方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。,1.,小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组,.,在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题,:,(1),根据图中信息，补全下面的左表格,.,(2),分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格,.,若你是老 师,将小明与小亮的成绩比较 分析后,将分别给予他们怎样 的建议？,次数,1,2,3,4,5,小明,13.3,13.3,13.2,13.3,小亮,13.2,13.4,13.1,13.3,平均数,方差,小明,小亮,13.4,13.5,13.3,13.3,0.02,0.004,从平均数看,，,两人的平均水平相同,；,从方差看,，,小明的成绩较稳定,，,小亮的成绩波动较大,.,给小明的建议是：加强锻炼,，,提高爆发力,，,提升短跑成绩,；,给小亮的建议是：总结经验,，,找出成绩忽高忽低的原因,，,在稳定中提高,.,平均数,方差,小明,小亮,13.3,13.3,0.02,0.004,练习,2,数据,2,，,0,，,-,2,，,2,，,4,，,2,，,-,1,的平均数是,_,_,_,，中位数是,_,，众数是,_,，,方差是,_.,练习,1,数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现,分数、期末考分数三部分组成，并按,3,3,4,的比例确,定已知小明的作业分数,90,分，课堂表现分数,85,分，,期末考分数,80,分，则他的总评成绩为,_,84,.,5,1,2,2,练习,3,某米店经营某种品牌的大米，该店记录了,一周中不同包装（,10 kg,，,20 kg,，,50 kg,）,的大米的销售,量,（,单位：袋,）,如下：,1,0 kg,装,100,袋；,20 kg,装,220,袋；,50 kg,装,80,袋。如果每,500 g,大米的进价和销价都相同，,则他最应该关注的是这些销售数据（,袋,数）中的（,）,.,A,.,平均数,B,.,中位数,C,.,众数,D,.,最大值,C,练习,4,甲、乙两人在相同的条件下，各射靶,10,次，,经过计算：甲、乙的平均数均是,7,，甲的方差是,1,.,2,，乙,的方差是,5,.,8,，下列说法中不正确的是（ ）,A,甲、乙射中的总环数相同,B,甲的成绩稳定,C,乙的成绩波动较大,D,甲、乙的众数相同,D,A,练习,5,一组数据中的一个数大小发生了变化，一,定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,0,个,1.,小刚在,“,中国梦,我的梦,”,演讲比赛中,，,演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为,9.8,，,9.4,，,9.2,，,9.3.,若其综合得分按演讲内容,50%,、语言表达,20%,、演讲技能,20%,、形象礼仪,10%,的比例计算,，,则他的综合得分是,_.,9.55,2.(2013,江西,),下列数据是,2013,年,3,月,7,日,6,点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：,城市,北京,合肥,南京,哈尔滨,成都,南昌,污染指数,342,163,165,45,227,163,则这组数据的中位数和众数分别是,(,),A.164,和,163 B.105,和,163,C.105,和,164 D.163,和,164,A,3. (2013,成都,),今年,4,月,20,日雅安市芦山县发生了,7.0,级的大地震,，,全川人民众志成城,，,抗震救灾,.,某班组织,“,捐零花钱,，,献爱心,”,活动,，,全班,50,名学生的捐款情况如图所示,，,则本次捐款金额的,众数是,_,元,.,10,4.(2013,重庆,),某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了,10,名学生，其统计数据如表：,时 间,(,单位,:,小时,),4,3,2,1,0,人 数,2,4,2,1,1,则这,10,名学生周末利用网络进行学习的平均时间,是,_,小时,2.5,5.(2013,咸宁,),跳远运动员李刚对训练效果进行测试，,6,次跳远的成绩如下：,7.6,，,7.8,，,7.7,，,7.8,，,8.0,，,7.9(,单位,:m).,这六次成绩的平均数为,7.8,，方差为 ，如果李刚再跳两次，成绩分别为,7.7,，,7.9,则李刚这,8,次跳远成绩的方差,_.,（填“变大”“不变”或“变小”）,变小,填 空,6,、小芳测得连续,5,天日最低气温并整理后,得出下表：,由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是,、,。,日期,一,二,三,四,五,方差,平均气温,最低气温,1,3,2,5,3,4 2,6.(2013,扬州,),为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分,10,分，学生得分为整数，成绩达到,6,分以上,(,包括,6,分,),为合格，达到,9,分以上,(,包含,9,分,),为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布,的条形统计图如图所示,(1),补充完成下面的成绩统计分析表：,组别,平均分,中位数,方差,合格率,优秀率,甲组,6.7,3.41,90%,20%,乙组,7.5,1.69,80%,10%,6,7.1,(2),小明同学说：,“,这次竞赛我得了,7,分,，,在我们小组中排名属中游略偏上！,”,观察上表可知,，,小明是,_,组的学生,；,(,填,“,甲,”,或,“,乙,”,),(3),甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,，,所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法,，,认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由,甲,(3),答,:,乙组的平均分、中位数都高于甲组,，,方差小于甲组,，,比甲组更稳定,，,故乙组成绩优于甲组,.,2,、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表：,（,1,）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照,5,：,5,：,4,：,6,的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,候 选 人,面 试,笔 试,形 体,口 才,专业水平,创新能力,甲,86,90,96,92,乙,92,88,95,93,解：（,1,）,乙将被录取。,在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异,（,2,）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占,5%,，口才占,30%,，笔试成绩中专业水平点,35%,，创新能力点,30%,，你认为该公司会录取谁？,甲将被录取。,候 选 人,面 试,笔 试,形 体,口 才,专业水平,创新能力,甲,86,90,96,92,乙,92,88,95,93,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,平均数,方差,中位数,命中,9,环以上的次数,甲,7,1,乙,5,.,4,例,2,我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶,10,次，每次射靶的成绩情况如右图所示：,（,1,）请填写下表,：,次数,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,甲（环数）,2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,乙（环数）,9,5,7,8,7,6,8,6,7,7,平均数,中位数,众数,方差,命中,9,环,(,包括,9,环,),以上次数,甲,乙,7,7,7.5,7,7,8,9,7,5.4,1.2,3,1,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,例,2,我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶,10,次，每次射靶的成绩情况如右图所示：,（,1,）请填写下表,：,(2),请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：,从平均数和方差相结合看,；,从平均数和中位数相结合看,；,从平均数和众数相结合看,；,从平均数和命中,9,环以上,(,包括,9,环,),次数相结合看,；,从,10,次射击两人命中环数的走势看,.,(3),假设你是甲、乙二人的教练,，,要选择一人参加射击比赛,，,根据,(2),的分析,，,你该如何选择？,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,例,2,我市射击队甲、乙,两位优秀队员在相同的条件,下各射靶,10,次，每次射靶的,成绩情况如右图所示：,（,2,）,请从下列四个不同,的角度对这次测试结果进行,分析，并简要说明理由, 从平均数和方差结合看，谁的成绩好些，为什么？, 从平均数和中位数结合看，分析谁的成绩好些，为什么？,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,因为甲、乙平均成绩相同，均为,7,环，但,所以乙的成绩比甲的成绩稳定,因为甲、乙平均成绩相同,均为,7,环,但,甲成绩的中位数,乙成绩的中位数,所以甲的成绩比乙的成绩好；,例,2,我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶,10,次，每次射靶的成绩情况如右图所示：,（,2,）,请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1, 从平均数和众数相结合看，分析谁的成绩好些，为什么？,因为甲、乙平均成绩相同，均为,7,环， 但甲成绩的众数乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好；,例,2,我市射击队甲、乙,两位优秀队员在相同的条件,下各射靶,10,次，每次射靶的,成绩情况如右图所示：,（,2,）,请从下列四个不同,的角度对这次测试结果进行,分析，并简要说明理由, 从平均数和命中,9,环以上的次数结合看，分析谁的成绩好些，为什么？,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,因为甲、乙平均成绩相同，均为,7,环，但,甲命中,9,环及以上次数,乙甲命中,9,环及以上次数,，所以甲的成绩比乙的成绩好；,如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁，为什么？,例,2,我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶,10,次，每次射靶的成绩情况如右图所示：,（,2,）,请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,从,10,次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于乙，所以甲较有潜力,.,例,2,我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶,10,次，每次射靶的成绩情况如右图所示：,环数,甲,乙,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,0,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,(3),假设你是甲、乙二人的教练,，,要选择一人参加射击比赛,，,根据,(2),的分析,，,你该如何选择？,(3),从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲,.,（,1,）请你谈一谈本章学习的主要内容,（,2,）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”,你有什么样的心得体会？,（,3,）请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点,反思小结，完善认知,一种,思想,两个,公式,四个,概念,多种,方法,样本估计总体的统计思想,加权平均数和方差的计算公式,加权平均数、中位数、众数、方差,教科书,P,136,复习题,20,必做题：,第,1-7,题,教科书,P,136,练习题,第,题,课后作业,选做题：,教科书第,136,页,第,8,、,9,题,；,1,、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：,13,，,14,，,19,，,x,，,23,，,27,，,28,，,31,。若其中位,数为,22,，则,x,等于（ ）,A,、,20 B,、,21 C,、,22 D,、,23,2,、已知一组数据按从小到大的顺序排列为,-1,，,0,，,4,，,x,，,6,，,15,。且这组数据的中位数为,5,，,则这组数据的众数是（ ）,A,、,5 B,、,6 C,、,4 D,、,5.5,B,B,3,、一组数据的方差是,则这组数据组成的样本的容量是,；,平均数是,。,10,4,4,、一组数据：,1,，,3,，,2,，,5,，,x,的平均数是,3,，,则标准差,S=,。,5,、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各,射靶,5,次，命中的环数如下：,甲：,7 8 6 8 6,乙：,9 5 6 7 8,则两人中射击成绩稳定的是,。,6,、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从,中抽取了,5,只，称得它们的重量如下：,3.0,，,3.4,，,3.1,，,3.3,，,3.2 (,单位：,kg),，,则样本的极差是,；方差是,。,甲,0.4,0.02,7,、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种,机器零件，甲组有工人,18,名，平均每人每,天加工零件,15,个；乙组有工人,20,名，平均,每人每天加工零件,16,个，丙组有工人,7,名，,平均每人每天加工零件,14,个，问：全车间,平均每人每天加工零件多少个？,（结果保留整数）,8,、一组数据，,-3,，,-2,，,-1,，,1,，,2,，,3,，,x,，,其中,x,是小于,10,的整数，且数据的方差,是整数，求该组数据的方差和标准差。,9,、八年级三班分甲、乙两组各,10,名学生参加答题比赛，共,10,道 选择题，答对,8,题（含,8,题）以上为优秀，各选手答对题数如下：,答对题数,5,6,7,8,9,10,平均数,中位数,众数,方差,优秀率,甲组选手,1,0,1,5,2,1,8,8,8,1.6,80%,乙组选手,0,0,4,3,2,1,请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组,选手的成绩,解： 乙组选手的各种数据依次为,8,，,8,，,7,，,1.0,，,60%,（,1,）从平均数和中位数看都是,8,，,成绩均等,（,2,）从众数看甲组,8,题，乙组,7,题，,（,3,）从方差看，乙组的方差小，,（,4,）从优秀率看，,甲组比乙组的成绩好。,成绩比甲组稳定,甲组优生比乙组优生多。,8,7,8,1.0,60%,10,、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者,A,、,B,、,C,的原始评分如下表：,仪,表,工作经验,电脑操作,社交能力,工作效率,A,4,5,5,3,3,B,4,3,3,4,4,C,3,3,4,4,5,（,1,）如果按五项原始评分的平,均分评分，谁将会被聘用？,A,被聘用,某公司欲聘请一位员工,三位应聘者,A,、,B,、,C,的原始评分如下表：,仪,表,工作经验,电脑操作,社交能力,工作效率,A,4,5,5,3,3,B,4,3,3,4,4,C,3,3,4,4,5,（,2,）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占,10%,、,15%,、,20%,、,25%,、,30%,综合评分，谁将会被聘用？,解：按综合评分，三人得分,情况是,A,：,3.8,，,B,：,3.65,，,C,：,4.05.,C,将被聘用。,12,、当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某校,3000,名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：,3.95,50,40,30,20,10,x (,视力,),y,（人数）,（,1,）本次抽样抽查共抽测了多少名学生？,（,2,）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？,4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,（,3,）若视力为,4.9,，,5.0,，,5.1,及以上为正常， 试估计该校视力正常的人数约为多少？,解：（,1,）,30,50,40,20,10,150,（人）,（,2,）,4.254.55,（,3,）,13,、某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了,100,棵蜜橘，成活,98%,。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了,3,棵树上的蜜橘，称得质量分别为,25,，,18,，,20,千克；他从乙山上采摘了,4,棵树上的蜜橘，称得质量分别是,21,，,24,，,19,，,20,千克，组成一个样本，,问：（,1,）样本容量是多少？ （,2,）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（,3,）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？,总产量为：,2120098%,4116,（千克）,（,2,）,解,（,1,）,样本容量为,3,4,7,；,所以乙山上橘子长势比较整齐。,（,3,）,易得：,14,、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：,销售额,x,（万元）,人数（,n,）,解答下列问题： （,1,）设营业员的月销售额为,x,（万元），商场规定：当,x,15,时为不称职，当,15x,20,时，为基本称职， 当,20x,25,为称职，当,x25,时为优秀， 试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比， 并用扇形图统计出来。,解：如图所示,不称职,基本称职,称职,优秀,（,2,）根据（,1,）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？,解：中位数是,22,万元，众数是,20,万元，平均数是,22.3,万元,（,3,）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由。,解：奖励标准应定为,22,万元。,15,、在一次数学测验中，八年级（,1,）班两个组的,12,名学生的成绩如下（单位：分）,一组：,109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84,二组：,98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96,试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。,解：一组的平均分,x,84.08,分，中位数为,84.5,分，方差,S,2,184.58;,二组的平均分,x,80.58,分，中位数为,77,分，方差,S,2,238.08;,因此，从平均分可看出一组整体成绩较好；从中位数可以看出一组整体成绩靠前；从方差可以看出一组同学成绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都较好。,16,、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：,15,16,16,14,14,15,甲路段,15,11,18,17,10,19,乙路段,（,1,）两段台阶路有哪些相同点和不同点？,解：,（,2,）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,（,3,）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。,解：使每个台阶的高度均为,15cm,，使得方差为,0,。,解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。,相同点：两段台阶的平均高度相同；,不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。,1,、,2,、,