授课人汤继才

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,欢迎指导,授课人：,汤继才,最简三角方程,2,问题1,：,设,A,为三角形的内角根据下列条件分别求角,A,的值。,(1),cosA=,1/2,(2),cosA=1/3,(3),sinx=2/5,(4),sinx=,解：,A=,A=arccos(1/3),A=,arcsin(2/5),或-,arcsin(2/5),A=,或 ,3,以上问题中的四个等式，实质上,是关于,A,的方程。,象这样,含有未知数的三角函数方程,叫做,三角方程,，在三角方程中，,sin,x,=a, cos,x,=a, tg,x,=a,是最简单的，,这三种形式的方程叫做,最简三角方程,。,4,例1.设,x,解方程:,(1),sinx=,1/2; (2) sinx=2/3.,解：,（1）由于,sinx=,1/2，,所以,x,（,，2,），,所以,sinx=,1/2,的解是,x=,7,和,x=,(2)由于,sinx=2/3.,所以,x,所以,sinx=2/3,的解为,x=arcsin(2/3),和,x=,arcsin(2/3),5,例2 ；求方程,sinx=1/2,的解集。,解：由于,sinx=1/2，,所以,x,在第一或第二象限。,在（0，,）上只有和5是原方程的解，,所以方程,sinx=1/2,的一切解是:,x,k,和,x=k kz,用集合为：,x,x,k , kz,x,|,x=k , kz,也可以写成以下,形式,：,x,|x=k, , , kz,.,6,x,|x=k,( arcsina ,kz,一般地 ，方程,sinx=a,|,a,|,1,的解集是：,7,课堂练习：,(1).,sinx= , x,(2).,sinx=3/4, x,(3).,sin2x =,1;,(4).,sinx=,.,解集为：, , arcsin(3/4),arcsin(3/4),x,|x=k, kz,8,总结：,方程,sinx=a,|,a,|,1,的解集是：,x,|x=k,( arcsina ,kz,作业：,请同学们思考：方程,cosx,=a,解的一般形式是什么？准备下节课回答；,P100.1.（1）.（2）2.（1）.3.（1）,9,谢谢指导,10,