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Jinxing education,Jinxing education,*,Jinxing education,*,Jinxing education,*,*,*,数学,必修一,第一章,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,2013-09-05,1,一、集合与元素的概念,提出问题,观察下列对象：,（,1,）,1,20,以内所有的质数；,（,2,）我国在,1991,2003,年这,13,年内所发射的所有人造卫星；,（,3,）某汽车厂,2003,年生产的所有汽车；,（,4,）,2004,年,1,月,1,日之前与我国建立外交关系的所有国家；,（,5,）所有的正方形；,（,6,）到直线,l,的距离等于定长,d,的所有的点；,（,7,）方程,x2+3x,2=0,的所有实数根；,（,8,）新华中学,2013,年,9,月入学的高一学生的全体,.,这些例子都能组成集合吗？它们的元素是什么？,一、集合与元素的概念,集合的定义：,一般地，我们把,研究对象,统称为,元素,，把,一些元素组成的总体,叫做,集合,（简称集）,.,我们通常用大写拉丁字母,A,，,B,，,C,，,表示集合，用小写拉丁字母,a,，,b,，,c,，,表示集合中的元素,.,一、集合与元素的概念,提出问题,观察下列对象：,（,1,）,1,20,以内所有的质数；,（,2,）我国在,1991,2003,年这,13,年内所发射的所有人造卫星；,（,3,）某汽车厂,2003,年生产的所有汽车；,（,4,）,2004,年,1,月,1,日之前与我国建立外交关系的所有国家；,（,5,）所有的正方形；,（,6,）到直线,l,的距离等于定长,d,的所有的点；,（,7,）方程,x2+3x,2=0,的所有实数根；,（,8,）新华中学,2013,年,9,月入学的高一学生的全体,.,这些例子都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？,一、集合与元素的概念,提出问题,1.,“我们班中高个子的同学”“接近,0,的数”“咱们必修,1,教材中所有的难题”能否分别组成一个集合？为什么？,结论,:,因为“高个子”“接近,0”“,难题”都没有具体的标准，是模棱两可的、不确定的，不符合集合的概念，所以上述的三个问题均不能组成集合,.,给定的集合，它的元素必须是确定的,.,也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,.,这体现了集合中元素的,确定性,.,二、,集合中元素的特征,提出问题,2.,一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闹钟共计,4,个品种，第二批进货是,MP4,、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计,5,个品种，问一共进了多少个品种的货？是不是,4+5=9(,种,),呢？为什么？,结论,:,不是,9,种，而是,7,种,.,对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的,(,或说是互异的,),，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素,.,这体现了集合中元素的,互异性,.,二、,集合中元素的特征,提出问题,3.,我们这个班重新调整座次之后，是否还是原来的班集体？,结论,:,因为班级的同学没有变化，只是每个人的位置发生了变化，所以还是原来的班集体,.,这体现了集合中元素的,无序性,.,二、,集合中元素的特征,反馈练习,解：,(1),不正确,.,因为“好看”没有明确的标准，不具有确定性,.,(2),不正确,.,根据集合中元素的互异性知，这个集合是由,3,个元素组成的,.,(3),正确,.,根据集合中元素的无序性，集合中的元素相同，只是次序不同，它们表示同一个集合,.,二、,集合中元素的特征,答案,D,分析,欲判断三角形的形状，需判断三边关系或三角关系,由于已知条件涉及三边，故考虑三边之间的关系,二、,集合中元素的特征,10,提出问题,高一,(1),班中的所有同学组成了一个班集体，李明是高一,(1),班里的一位同学，钱多多是高一,(2),班里的一位同学，那么这两位同学与高一,(1),班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出什么结论？,结论,:,元素与集合之间的关系通常用属于符号“,”或不属于符号“,”表示,.,（,1,）如果,a,是集合,A,中的元素，就说,a,属于集合,A,，记作,aA,，读作“,a,属于,A”.,（,2,）如果,a,不是集合,A,中的元素,就说,a,不属于集合,A,，记作,aA,，读作“,a,不属于集合,A”.,三、,集合,与,元素的,关系,四、,数学中的常用数集及其记法,提出问题,阅读教材第,3,页中间 “数学中一些常用的数集及其记法”部分，快速理解并记忆常见数集的记号,.,结论,:,常用数集及其记法：,集合,非负整数集,（自然数集）,正整数集,整数集,有理数集,实数集,记号,N,Z,Q,R,反馈练习,解：（,1,） （,2,） （,3,） （,4,） （,5,）,（,6,） （,7,） （,8,）,四、,数学中的常用数集及其记法,旧知回顾,:,14,分析,根据集合相等的概念可知,x,、,y,与,0,、,x,2,分别对,应相等，解方程并根据集合中元素的互异性可求得,x,、,y,的值,例,2,设集合,A,x,，,y,，,B,0,，,x,2,，若集合,A,、,B,相等，求实数,x,、,y,的值,解析,因为,A,、,B,相等，则,x,0,或,y,0.,(1),当,x,0,时，,x,2,0,，则,B,0,0,，不满足集合中元素的互异性，故舍去,(2),当,y,0,时，,x,x,2,，解得,x,0,或,x,1.,由,(1),知,x,0,应舍去,综上知：,x,1,，,y,0.,15,课堂小结,1.,集合的定义：,一般地，我们把,研究对象,统称为,元素,，把,一些元素组成的总体,叫做,集合,（简称集）,.,我们通常用大写拉丁字母,A,，,B,，,C,，,表示集合，用小写拉丁字母,a,，,b,，,c,，,表示集合中的元素,.,2.,集合中元素的特征：,确定性、互异性、无序性,3.,集合与元素的关系：,属于或不属于,集合,非负整数集,（自然数集）,正整数集,整数集,有理数集,实数集,记号,N,Z,Q,R,4,、常用数集及其记法：,16,布置作业,作业一：教材第,11,页习题,1.1,第,1,，,2,题,.,作业二：预习集合的表示方法,.,
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