27.3位似（第2课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.3,位似（第,2,课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级下册,人民教育出版社,在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示,2,如图，在平面直角坐标系中，有两点,A,（,6,，,3,），,B,（,6,，,0,）以原点,O,为位似中心，相似比为 ，把线段,AB,缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,探究,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,A,B,A,B,A,B,位似变换后,A,，,B,的对应点为,A,（ ， ），,B,（ ， ）；,A,（ ， ），,B,（ ， ）,2,1,2,0,2,1,2,0,3,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,11,12,-9,-10,-12,探究,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,3,），,B,（,2,，,1,），,C,（,6,，,2,），以点,O,为位似中心，相似比为,2,，将,ABC,放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后,A,，,B,，,C,的对应点为,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ）；,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,4,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，,相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,k,归,纳,5,例 如图，四边形,ABCD,的坐标分别为,A,（,6,，,6,），,B,（,8,，,2,），,C,（,4,，,0,），,D,（,2,，,4,），画出它的一个以原点,O,为位似中心，相似比为 的位似图形,分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点,A,的对应点,A,的坐标为 ，即（,3,，,3,）类似地，可以确定其他顶点的坐标,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ），,D,（ ， ）,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,A,B,C,D,A,B,C,D,3,3,4,1,2,0,1,2,依次连接点,ABCD,就是要求的四边形,ABCD,的位似图形,6,练习,1.,如图表示,AOB,和把它缩小后得到的,COD,，求它们的相似比,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,A,B,C,D,点,D,的横坐标为,2,点,B,的横坐标为,5,相似比为,7,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,11,12,-9,-10,-12,2.,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,2,），,B,（,4,，,5,），,C,（,5,，,2,），以原点,O,为位似中心，将这个三角形放大为原来的,2,倍,A,B,C,解：,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ），,4,4,10,8,4,10,A,（ ， ），,B,（ ， ），,C,（ ， ），,4,4,8,10,10,4,A,B,C,A,B,C,8,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,9,