6.3等可能事件的概率(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.31,等可能事件和概率,七年级备课组,6.31,等可能事件的概率,学习目标：,1,、理解等可能事件的意义；,2,、理解等可能事件概率的意义；,3,、学会利用等可能事件的概率解决实际 概率问题。,二、自学指导,认真看课本,147148,页内容：,1,、独立完成,147,页“议一议”的问题。,2,、事件,A,发生的概率如何表示？,3,、认真看例,1,的书写格式。,如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。,6,分钟后，比一比谁能正确的完成自我检测题,。,温故知新,一、随机事件的概率,二、概率的性质,0,P(A),1,不可能事件的概率为,，,必然事件的概率为,，,随机事件的概率,.,在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生的频,率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这,时就把这个常数叫做,记作,.,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围,1,0,事件发生的概率,P(A),0,P(A),1,1,、从分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,号的,5,个球中随机抽取一个球，抽出的号码有,种可能，,即可能摸到,，由于这,5,个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性,，都是,。,2,、抛一枚硬币，向上的面有,种可能，即可能抛出,，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性,，都是,。,一、导读提纲,正面朝上，反面朝上,1,号球，,2,号球，,3,号球，,4,号球，,5,号球,相同,相同,5,2,探索新知,所有可能的结果是可数的,共同点：,每种结果出现的可能性相同,3,、等可能事件：设一个试验的,的结果为,n,种，每次试验,其中的一种结果出现。如果每种结果出现的,，那么我们称这个试验的结果是,。,所有可能,有且只有,可能性相同,等可能的,4,、等可能事件的概率,:,如果一个试验有,n,种,的结果，事件,A,包含其中,m,种结果，那么事件,A,发生的概率为：,等可能,P(A)=,概率,事件,A,事件,A,发生的结果数,所有可能发生的结果数,一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？,某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘,平分,五等分呢？,一个袋中有,5,个球，分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,这,5,个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。,（,1,）会出现哪些可能的结果？,（,2,）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜,它们的概率分别是多少？,会出现摸到,1,号球、摸到,2,号球、摸到,3,号球、摸到,4,号球、摸到,5,号球这,5,种可能的结果,创设情境,每种结果出现的可能性都相同，由于一共有,5,种等可能的结果，所以它们发生的概率都是,设一个实验的所有可能结果有,n,个，每次,试验,有且只有,其中的,一,个结果出现。如果,每个结果出现的可能性相同，那么我们就,称这个试验的结果是,等可能的,。这个实验,就是一个,等可能事件,。,想一想：,你能找一些结果是等可能的实验吗？,抛硬币,掷骰子,A,n,m,m,n,P,（,A,）,= ,例如：一副完整的扑克牌,54,张，抽到,A,的概率？,P,（抽到,A,）,=,一般地，如果一个试验有,n,个等可能的结果，,事件,A,包含其中的,m,个结果，那么事件,A,发生的,概率为：,所有可能的结果是可数的,特点：,每种结果出现的可能性相同,（,1,）掷出的点数大于,4,的结果只有,2,种：,掷出的点数分别是,5,6.,所以,P,（掷出的点数大于,4,）,= = ,牛刀小试,例：任意掷一枚均匀骰子。,（,1,）掷出的点数大于,4,的概率是多少？,解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的,结果有,6,种：掷出的点数分别是,1,2,3,4,5,6,，因为骰子是均匀的，所以每种结果,出现的可能性相等。,2,6,1,3,P(,掷出的点数是偶数）,= = ,（,2,）掷出的点数是偶数的概率是多少？,牛刀小试,掷出的点数是偶数的结果有,3,种：,掷出的点数分别是,2,4,6.,所以,6,3,2,1,要求：,1,、班级分成,3,个组,2,、每组成员都要通过举手回答，快者答题,3,、回答出结果并能给出合理解释,竞赛开始了,1,、一个袋中有,3,个红球和,5,个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。,摸到红球和摸到白球的概率相等吗？,如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？,6,分,摸到红球和白球的概率不等,P,（摸到红球）,=,P,（摸到白球）,=,可以，只要使红球、白球的个数相等即可,2,、一个袋中装有,3,个红球，,2,个白球和,4,个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：,P,（摸到红球）,=,P,（摸到白球）,=,P,（摸到黄球）,=,6,分,3,、一道单选题有,A,、,B,、,C,、,D,四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？,6,分,P(,答对题,)=,P(,答错题,)=,4,、掷一枚骰子，,求点数,6,朝上的可能性的大小；,求比,3,小的点数朝上的可能性的大小；,求奇数点朝上的可能性的大小。,6,分,P(6,点朝上,)=,P(,比,3,小的点数朝上,)=,P(,奇数点朝上,)=,5,、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了,2,只红豆粽子、,3,只牛肉粽子、,5,只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是,6,分,P(,吃到红豆粽子,)=,6,、将,A,B,C,D,E,这五个字母分别写在,5,张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？,6,分,会出现纸条,A,、纸条,B,、纸条,C,、纸条,D,、纸条,E,这,5,种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的,7,、有,7,张纸签，分别标有数字,1,1,2,2,3,4,5,，从中随机地抽出一张，求：,（,1,）抽出标有数字,3,的纸签的概率；,（,2,）抽出标有数字,1,的纸签的概率；,（,3,）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。,6,分,P(,抽出数字,3,的纸签,)=,P(,抽出数字,1,的纸签,)=,P,（抽出数字为奇数的纸签）,=,8,、,一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。,（,1,）求抽到红桃,K,的可能性的大小,（,2,）求抽到,K,的可能性的大小,6,分,P(,抽到,K)=,P(,抽到红桃,K)=,9,、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？,1,、掷材质均匀的一枚骰子，当它停下后总有一面朝上，,(1),共有,种可能，而点数为,2,朝上只是其中,种可能所以点数为,2,朝上的可能性大小为,。,二、基础知识全面检测与过关,6,1,2,从一副牌中任意抽出一张，,P,（抽到王）,=_,，,P,（抽到红桃）,=_,，,P,（抽到,3,）,=_,(2)P(,掷出点数,5)=_,，,P(,掷出奇数,)=_,，,P(,掷出不大于,2)=_,P(,掷出大于,7)=_,。,3.,从分别标有,1,，,2,，,2,，,3,的,4,张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则,P(,摸到,1,号卡片,)=_,，,P(,摸到,2,号卡片,)=_,，,P(,摸到,3,号卡片,)=_,，,P(,摸到奇数号卡片,)=_,，,P(,摸到偶数号卡片,)=_,0,三、重难点精讲,1.,掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,(1),点数为,4,；,(2),点数为偶数；,(3),点数大于,3,小于,6,；,解：因为,掷一个骰子可能发生的结果数有,6,种，等可能的掷出,1,2,3,4,5,6,这,6,个数,(1),发生点数为,4,的结果数只有,1,个，,P(,点数为,4)=,(2),点数为偶数的结果包括：,2,、,4,、,6,这,3,个数，,P(,点数为偶数）,=,(3),点数大于,3,小于,6,的结果包括：,4,、,5,这,2,个数，,P(,点数大于,3,小于,6)=,2,、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。,(1),你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？,(2),小敏赢的概率是多少？,解,(1),总共有“石头”、“剪刀”、“布”这,3,种手势，“石头”只是其中一种，所以,P(,爸爸出“石头”手势,)=,(2),如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果有,9,种可能，而小敏赢时，两人的手势有,3,种可能，所以,P(,小敏赢）,=,小敏,小敏,小敏,爸爸,爸爸,爸爸,平,平,平,石头,石头,剪刀,剪刀,布,布,小敏,爸爸,四、重难点分层应用,1,、从,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,这十个数中随机取出一个数，取出的数是,3,的倍数的概率是,。,2,、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有,200,张抽奖卡，其中一等奖,5,张，二等奖,10,张，三等奖,25,张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是,。,3,、有,8,只型号相同的杯子，其中一等品,5,只，二等品,2,只，三等品,1,只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是,。,4,、某比赛共有,1-10,号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了,2,号、,7,号题，第,3,位选手抽走,8,号题的概率是,。,5,、一个口袋内装有大小相等的,1,个白球和已编号码为,1,2,3,的,3,个黑球，从中摸出,2,个球,(1),共有多少种不同结果？,(2),摸出,2,个黑球有多少种不同结果？,(3),摸出,2,个黑球的概率是多少？,白黑,3,白黑,2,白黑,1,黑,2,黑,3,黑,1,黑,3,黑,1,黑,2,解：,(1),如图所示从这,4,个球中摸出,2,个的结果有白黑,1,，,白黑,3,，黑,1,黑,2,，,黑,1,黑,3,，,黑,2,黑,3,6,种,(2),摸到,2,个黑球的结果有：摸到黑,1,黑,2,，,摸到黑,1,黑,3,，摸到黑,2,黑,3,，这,3,种,(3)P(,摸出,2,个黑球）,=,五、分层作业,1,十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮,30,秒，绿灯亮,25,秒，黄灯亮,5,秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为,_,2,袋中有,5,个黑球，,3,个白球和,2,个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸,9,次且,9,次摸出的都是黑球的情况下，第,10,次摸出红球的概率为,_,3,中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：,1,个帅，,5,个兵，“士、象、马、车、炮”各,2,个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是,( ),(A) (B) (C) (D),D,4.,盆中装有大小相同的各色小球,12,只，其中,5,只红球、,4,只黑球、,2,只白球、,1,只绿球，求：,从中取出一球为红球或黑球的概率；,从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。,取出红球或黑球的结果数为,5+4=9,种，,P(,取出红球或黑球,)=,方法一,:,取出红球或黑球或白球的结果数为,5+4+2=11,P(,取出红球或黑球或白球,)=,方法二,:,取出绿球的结果数为,1,P(,取出绿球,)=, P(,取出红球或黑球或白球,)=1,P(,取出绿球,),小结：,1,、等可能事件：,2,、等可能事件的概率：,P(A)=,所以可能发生的结果数,n,事件,A,发生的结果数,m,（,1,）有有限个结果,（,2,）每个结果发生的可能性都相同,祝同学们学习不断进步,