3.5-用计算器探索规律ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用计算器探索规律,人教版五年级数学,多媒体课件,算一算，你发现了什么？,4600.008,460.08,4.60.8,0.468,0.04680,0.0046800,3.68,3.68,3.68,3.68,3.68,3.68,预备课：一课时,因数,24,24,8,24,4,因数,15,30,15,150,15,积,360,720,1,20,3,600,6,0,你能发现规律吗？,积的变化规律：,一个因数不变，另一个因数乘（,或除以,）几，得到的积等于原来的积乘（,或除以,）几。,除以的那个数不能是,0,。,被除数,480,960,4800,240,80,除数,12,24,120,6,2,商,4,0,4,0,4,0,4,0,40,你能发现规律吗？,商不变的规律：,在除法里，被除数和除数,同时,乘或除以,相同,的数（,0,除外,），商不变。,数学诊所,明辨是非,：,（,1,）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（,0,除外），商不变。（ ）,（,2,）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（,0,除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（ ）,（,3,）因为,754=18 3,，所以,75040=18 3,。,（ ）,（,4,）两个数相除，被除数扩大,3,倍，除数,缩小,3,倍，商扩大,9,倍。（ ）,（,5,）因为,36015=24,，所以,360015=240,，,3605=8,。（ ）,基础过关： 抢 答,在一道乘法算式里，一个因数乘,6,，另一个因数不变，积（ ）,在一道除法算式里，如果被除数,乘,8,，要使商不变，除数（ ）,在一道除法算式里，如果除数除以,60,，要使商不变，被除数（ ）,乘,6,乘,8,除以,60,基础过关：照样子填写表格,因数,15,15,15,3,15,因数,24,24,2,24,24,积,360,3600,3600,360,2,360,3,240,150,想想填填,（,1200,）,（,400,5,）,=3,（,350,）,（,50,）,=7,5,根据,3339=37,，直接填数。,99927=,（）,1113=,（）,37,37,（ ）,18=37,666,说说是怎么想的。,根据,240048=50,，直接填数。,480048=,（）,120048=,（）,100,25,240024=,（ ）,100,240016=,（ ）,150,想想填填,25,0,=,（,25,2,）,（,0,）,45,0,=,（,45,）,（,05,）,两个因数相乘，一个因数扩大,N,倍，,另一个因数缩小,N,倍，原来的积,（ ）。,2,5,不变,拓展提高：你能根据给的算式直接写出其它算式的得数吗？,（,15 3,）,（,80 2,）,=,（ ）,75 160=,（ ）,15 80=1200,推测,（,15 3,）,（,80 2,）,=,（ ）,7200,12000,200,（,15 5,）,（,80 4,）,=,（ ）,60,选 择,甲数与乙数的积是,48,，甲数扩大,5,倍，乙数扩大,2,倍，扩大后的甲数与乙数的积是（ ）。,A,、,48 ,（,5+2,）,=336,B,、,48 ,（,5 2,）,=480,C,、不能确定,B,选择：,50030=,（ ）,500,30,16,3,20,18,2,A,、,16 2,B,、,16 20,C,、,16 0 20,B,与,503=16 2,比有什么要注意的地方？,C,：,9.9,甲数,乙数,=2,，如果甲数乘,4,，乙数乘,4,，那么商是（ ）。,填一填,2,C,：,9.9,甲数,乙数,=800,，如果甲数乘,2,，乙数不变，那么积是（ ）。,填一填,1600,C,：,9.9,如果,AB=60,，那么（,A3,）,B=,（ ）；,如果,AB=300,，那么（,A2,）,（,B2,）,=,（ ）。,填一填,180,1200,C,：,9.9,如果,AB=600,，那么（,A5,）,（,B5,）,=,（ ）,如果,AB=75,，那么（,A10,）,（,B5,）,=,（ ）；,如果,AB=75,，那么（,A5,）,（,B5,）,=,（ ）。,填一填,600,150,75,先找出规律，再按规律填数。,（1）,6.25 2.5 1（ ）（ ） 0.064,（2）,7 3.51.75（ ） ）.21875,0.4375,0.4,0.875,0.16,用计算器探索规律,人教版五年级数学,多媒体课件,0.0909,0.1818,0.4545,0.2727,0.3636,09,18,27,36,45,例、 用计算器计算下面各题。,111 =,211 =,311 =,411 =,511 =,0.0909,0.1818,0.4545,0.2727,0.3636,观察各式商的特点，寻找规律,循环节是,09,，是被除数的,9,倍。,循环节是,18,，是被除数的,9,倍。,循环节是,27,，是被除数的,9,倍。,循环节是,36,，是被除数的,9,倍。,循环节是,54,，是被除数的,9,倍。,发现商的规律,（,1,）都是循环小数；（,2,）整数部分都为了,0,；（,3,）循环节都是被除数的确,9,倍。,0.5454,0.6363,0.7272,0.8181,不计算，用发现的规律直接写出下面,几题的商。,611 =,711 =,811 =,911 =,111=0 .0909,211=0 .1818,311=,411=,511=,用计算器计算下面各题。,0 .4545 ,不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。,0 .2727 ,0 .3636 ,611=,711=,811=,911=,商都是,循环小数,0.5454,0.6363,0.7272,0.8181,让我们一起来总结一下，以后你遇到像,上面这样的有规律的问题时，该怎么解,决呢？,1、先观察题目已经给你的算式，从中总结出,规律。,2、运用自己发现的规律去解决接下来的问题。,21,22.11,222.111,2222.1111,什么在变？,什么没变？,你发现了,什么规律？,37 =,3.36.7 =,3.3366.7 =,3.333666.7 =,第一个因数中有几个3，积就由几个2和几个1组成。,21,22.11,222.111,2222.1111,根据规律很快写出后两题的结果,22222.11111,222222.111111,37 =,3.36.7 =,3.3366.7 =,3.333666.7 =,3.33336666.7 =,3.3333366666.7 =,444.222,4444.2222,67 = 42,6.66.7 = 44.22,6.6666.7 =,6.666666.7 =,考考你的眼力！,不计算，运用规律直接填出得数。,54,45.54,445.554,4445.5554,44445.55554,444445.555554,11110.88889,111110.888889,112234=,111222334=,111122223334=,111112222233334=,33,333,3333,33333,33333333,积都是由“,3”,写成的；而且“,3”,的个数与被除数中“,1”,、“,2”,的个数相等。,商都比除数小,1,，（或 “除数,-1”,就是商）,商中的“,3”,的个数比除数中,3,的个数多一个。,用归纳法不计算，直接填得数。,27=0.285714285714,37=0.428571428571,47=,57=,67=,由此可见：商的十分位是几，商的循环节就从几开始按顺时针方向依次排列这,6,个数字。,观察前三道题发现商都是循环小数，且循环节都是由,1,、,4,、,2,、,8,、,5,、,7,这六个数字组成的，只是排列顺序不同，排列规律是,142857,的顺序。,0.571428571428,0.857142857142,用计算器计算前,3,题,直接写出后,3,题的得数,:,1234.56799 =,1234.567918=,1234.567927=,1234.567936=,1234.567945=,1234.567954=,11111.1111,22222.2222,33333.3333,44444.4444,55555.5555,66666.6666,4696 = 6964 =,1482 = 2841 =,2693 = 3962 =,4416,4416,1148,1148,2418,2418,算一算，找规律：,感受数学的神奇之美,等式左边的因数十位和个位上的数字交换位置就是等式右边的因数。,两个因数十位上数字的乘积等,于个位上数字的乘积。,4696 6964,1482 2841,2693 3962,自主探索,不管你使用任何计算工具,在,2,分钟之内能算出下面结果吗,?,。,999999999999999999=,99=,9999=,999999=,99999999=,999999999999999999=,先用计算器计算出前面,4,题，再根据规律得出结果。,自主探索,不管你使用任何计算工具,在,2,分钟之内能算出下面结果吗,?,。,999999999999999999=,99=,81,9999=,9801,999999=,998001,99999999=,99980001,999999999999999999=,先用计算器计算出前面,4,题，再根据规律得出结果。,自主探索,不管你使用任何计算工具,在,2,分钟之内能算出下面结果吗,?,。,999999999999999999=,99=,81,9999=,9801,999999=,998001,99999999=,99980001,999999999999999999=,999999998000000001,先用计算器计算出前面,4,题，再根据规律得出结果。,课堂检测,A,1,、用计算器计算前,3,题，直接写出后,4,题的得数,1111= 1211= 2311=,3511= 12411= 263311= 305411=,2,、先找出规律，再按规律填数。,（,1,）,3.48,，,1.74,，,0.87,，（ ） ，（ ） ，,0.109,（,2,）,0.2,，,0.04,，,0.008,，（ ） ，（ ） 。,3,、用计算器计算前,3,题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写得数。,88.29= 88.839= 88.8849=,（ ）,（ ）,=,（ ）,（ ）,=,（ ）,（ ）,=,课堂检测,B,1,、除法计算中有很多有趣的规律，你能试着找一找规律吗？,141 241 341 441,（ ）,41,（ ）,41,（ ）,（ ）,（ ）,（ ） （ ）,（ ） （ ）,（ ）,（ ）,（ ） （ ）,（ ）,2,、说说哪道题的商比被除数大，再用计算器计算商。,35,5612.7 35.561.27,35.560.127 35.56127,3,、据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水,3.6,千克。,（,1,）、照这样计算，一天会浪费多少千克水？,（,2,）、一年（按,365,天计算）会浪费多少千克水？,（,3,）、我们学校有,45,个水龙头，一年会浪费多少千克水？,（,4,）、如果一个,3,口之家，每月用水,20,吨，这些水可供他们用多少时间？,通过今天的学习，你是不是觉得数学非常的有趣，都有哪些收获呢？,今天这节课你学到了什么知识？,你知道吗,?,数学黑洞的来由,在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。,什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如,35962,，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到,2,（,2,个偶数）、,3,（,3,个奇数）、,5,（总共五位数），用这,3,个数组成下一个数字串,235,。对,235,重复上述程序，就会得到,1,、,2,、,3,，将数串,123,再重复进行，仍得,123,。对这个程序和数的“宇宙”来说，,123,就是一个数字黑洞。,这就是数学黑洞“西西弗斯串”的来由。,数字黑洞游戏,数字黑洞游戏方法,:,任意选四个不同的数字,组成一个,最大,的和一个,最小,的数,用大数减去小数,.,用所得的结果的,四位数,重复上面的过程,最多七步,必得,6174,。,实践作业 ：,自学课本第,31,页：你知道吗？什么是“数字黑洞”？并进行验证！任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，并用大数减去小数，用所得结果的四个数字重复上述过程，你能发现什么规律？,探寻数学的奥秘，欣赏数学之美,