BOC又因为OC平分∠AOB所以∠AOD=∠BOD等角的补角相等课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,7.6 余角和补角,剪一剪,1,2,射线OM,ON把平角 AOB,直角 COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何?,1,M,O,B,A,O,2,D,C,N,合作学习,1,2,3,4,如果两个锐角的和等于90,(直角),就说这两个角,互为余角,即其中一个,角是另一个角的,余角.,若,1+,2=90,则 1与 2互余,如果两个角的和等于180,(平角),就说这两个角,互为补角,即其中一个角是另一个角的,补角,.,若,3+,4=180,则 3与 4互补,注意,互为余角、互为补角是两个角之间的,数量关系,，与位置无关。,学习新知,找朋友,:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,1、到底谁是真的：,互余的两个角必定都是锐角。,一个角的补角必定是钝角。,两个角互补，那么这两个角中，,必定一个是锐角，另一个是钝角。,练习：,明辨是非,1、定义中的“,互为,”一词如何理解？,2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,3、,1与,2,互补，除用符号语言表示为,1,2,180外，还可以用其它形式等式表示为_。,如果,1与,2,互补，那么,1的补角是,2,，而,2,的补角是,1 ；如果,1与,2,互余，那么,1的余角是,2,，,2,的余角是,1。,互补或互余的两角度数之间的数量关系，与两角位置无关！,1180,2，或,2,180,1,议一议,思考：60的余角的补角是_。,的余角,的补角,5,85,175,32,58,148,45,45,135,77,13,103,6223,2737,11737,x,90-x,180-x,90-,+90,我来试一试,30度角,150,2=3，2和,互余，3和,互余,C,D,2,3,1,O,A,B,3,2,同角,的余角相等 。,或等角,我会画余角,1,2=3，2和,互补，3和,互补,C,D,2,3,O,A,B,同角,的补角相等 。,或等角,2,3,我会画补角,如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,O,D,A,B,C,答,：,AOD=BOD,因为AOD与AOC互补，BOD与BOC互补,所以AOD=180- AOC,BOD=180-BOC,又因为OC平分AOB,所以AOD=BOD,（等角的补角相等,）,所以AOC=BOC,练一练,已知一个角的,补角,是这个角的,余角的4倍,，求这个角的度数。,利用方程来解决几何问题,互余的角,互补的角,数量关系,对应图形,性质,C,D,E,N,A,O,B,M,1,2,90,1,2,180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等,课堂小结,1,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的,倾斜角（即图中的1）,，坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？,想一想,看谁思考的快！,1锐角的余角一定是锐角吗？,2一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？,3一个角的补角比这个角的余角大多少度？,4相等且互补的两个角各是多少度？,5一个角的补角一定比这个角大吗？,一定,（不一定）,（大90）,（90、 90）,（不一定）,1.如果1390,那么1与3互为余角,2.如果1与3互为余角,那么1390,3,1,1,3,1,3,3,1,1,2,那么12180,4.如果1与2互为补角,那么1与2互为补角,3.如果12180,2,1,1,2,