5.1-刚体和刚体的基本运动

第5章,刚体力学基础,动量矩,5.1,刚体和刚体的基本运动,5.2,力矩 刚体绕定轴转动微分方程,5.3,绕定轴转动刚体的动能 动能定理,5.4,动量矩和动量矩守恒定律,猫下落过程中的翻身问题,5.1,刚体和自由度的概念,及其,基本运动,一、刚体,（形状和体积不变化）,刚体内的所有质点间的距离始终保持不变。,二、 自由度,确定物体位置所需的独立坐标的数目,O,x,y,z,小球坐标,x y z,坐标关系,独立坐标数目,3 1 = 2,独立坐标数目 = 坐标数,-,关系式数,例,小球,自由度数,i =,2,i=,3,i=,2,i=,1,1. 平动,三、 刚体的基本运动,(平动 转动）,2. 转动,v,=,0,v,=,2,v,0,v,0,瞬时转轴,瞬时转轴,固定不动, 定轴转动,纯滚动,v,0,=,r,r,结论：,刚体内所有质点的速度相同，加速度相同。,v,0,r,刚体运动随处可见,观览轮盘是一种具有水平转轴、能在铅垂平面内回转的装置。轮盘和吊箱的运动各有什么样的特点?如何描述?,一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径,R,=25 m,，供人乘坐的吊箱高度,L,=2 m,。若大圆盘绕水平轴均速转动，转速为,0.1 r/min,。,例,解,求,吊箱底部,A,点的轨迹及,A,点的速度和加速度的大小。,吊箱,平动,角位移,角速度,角加速度,四、 描述,刚体绕定轴转动的角量,刚体各点绕同一直线作,圆周,运动,A,A,点,速度、加速度,r,刚体各点有相同的角速度、角加速度,1. 角速度矢量,A,o,方向：,沿轴向，右手螺旋,速度与角速度的矢量关系式,五、,角速度与角加速度矢量,2. 角加速度的矢量,加速度与角速度、角加速度的矢量关系式,说明,3. 定轴转动的,角速度与角加速度的矢量,