逻辑学真值表及命题演算

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,否定式：,p,合取式：,p,q,析取式：,p,q,蕴涵式：,p,q,等值式：,p,q,五种基本真值形式的真值表,真值表,是数理逻辑中用以定义命题联结词并确定复合命题真或假的一种图表。,T,表示,“,真,”,、,F,表示,“,假,”,p,p,p,T,F,F,T,p,q,p,q,p,q,T,T,T,T,F,F,F,T,F,F,F,F,p,q,p,q,p,q,T,T,T,T,F,T,F,T,T,F,F,F,p,q,举例：,p=,他是导演,q=,他是制片人,可能他是导演,也可能他是制片人。,(,真命题,),可能他是导演,也可能他不是制片人。,(,真命题,),可能他不是导演,也可能他是制片人。,(,真命题,),可能他不是导演,也可能他不是制片人。,(,假命题,),相容的选言命题,p,q,p,q,p,q,T,T,F,T,F,T,F,T,T,F,F,F,p,q,举例：,p=,你嫁给我,q=,你嫁给他,例如,:,要么甲是罪犯,要么乙是罪犯,甲不是罪犯,所以,乙是罪犯,例如,:,小张现在不是在北京,就是在广州,;,小张现在是在北京,;,小张现在不在广州。,公务员逻辑判断考试题,例,1,以下关于,A,电脑故障的陈述中,只有一个是真的。这一真实的判断是,:( ),A.,显卡坏了,B.,主板坏了那么内存条也一定出现了故障,C.,主板或显卡坏了,D.,主板坏了,公务员逻辑判断考试题,p:,显卡坏了,q:,主板坏了,r:,内存坏了,公务员逻辑判断考试题,例,2,所有的安西人都是素食主义者,而所有的镇远人都是禁欲主义者,禁欲主义者与素食主义者形同水火、势不两立。而郭竖是禁欲主义者。由此可见,:( ),A.,郭竖是镇远人,B.,郭竖不是镇远人,C.,郭竖是安西人,D.,郭竖不是安西人,公务员逻辑判断考试题,例,3,庆功会上男士饮用的只是茅台,或者是五粮液,而所有女士都喝了酸奶。由此可见,:,A.,男士都没有喝酸奶,女士都没有喝茅台,B.,有些男士没有喝酸奶,也没有喝茅台,C.,有些男士既喝了茅台,又喝了酸奶,D.,没有男士既喝酸奶又喝茅台,p,q,p,q,p,q,T,T,T,T,F,F,F,T,T,F,F,T,p,q,如果两个事物情况,p,和,q,存在这样关系,:,有,p,就一定,有,q,那么,p,就是,q,的充分条件。,日常用语,;“,如果,.,那么,.”,“,只要,.,就,.”,“,倘若,.,就,.”,“,假若,.,则,.”,。,p,q,举例,p=,天气好,q=,我去接你,讲,解,:,天,气,好,(p=1),我,去,接,你,(q=1),所,以,诺,言真,(pq)=1),。,天,气,好,(p = 1 ) ,我,没,有,去,接,你,(q = 0 ) ,所,以,诺,言,假,(pq)=0),。,天,气,不,好,(p=0),无,论,不,去,(q=0),或,我,去,(q=1),接你,我,均,没,有,食,言,(pq)=1),。,p,q,q,p,q,p,只有年满十八岁,才有选举权,;,某人不到十八岁,;,某人没有选举权,只有勤学苦练,才能成为技术能手。,他想成为技术能手所以,他必须勤学苦练。,p,q,p=,一个三角形三个内角是相等的,q=,这个,三角形是等边三角形,p,q,p,q,p,q,T,T,T,T,F,F,F,T,F,F,F,T,重言式、矛盾式、可满足式的判定,1,、,重言式,（又叫永真式,Tautology,）是指在一个命题形式中不论其中的变项取什么值，该命题形式的值总是真的。,如：,p,p,p,p,p,p,T,F,T,F,T,T,2,、,矛盾式,（又叫永假式）是指在一个命题形式中不论其中的变项取什么值，该命题形式的值总是假的。,如：,p,p,p,p,p,p,T,F,F,F,T,F,3,、,可满足式（协调式）,是指在一个命题形式中不论其中的变项取什么值，该命题形式的值至少在一种情况下是真的。,如：,p,q,p,q,p,q,T,T,T,T,F,F,F,T,F,F,F,F,真值表判定任一命题形式是否是重言式。,示范,（,p,q,）,p,题,1,、（,p,q,）,p,）,q,p,q,p,p,q,(p,q,）,p,（,p,q,）,p,）,q,T,T,F,T,F,T,T,F,F,T,F,T,F,T,T,T,T,T,F,F,T,F,F,T,题,2,、（,p,q,）,p,）,q,p,q,q,p,q,(p,q,）,p,（,p,q,）,p,）,q,T,T,F,T,T,F,T,F,T,T,T,T,F,T,F,T,F,T,F,F,T,F,F,T,真值表判定任意两个复合命题之间是否具有,等值关系,例,1,、,（,p,q,）,p,q,由真值表可知这两个命题之间具有等值关系。,p,q,p,q,(p,q),(p,q),p,q,T,T,F,F,T,F,F,T,F,F,T,F,T,T,F,T,T,F,F,T,T,F,F,T,T,F,T,T,例,2,、,（,p,q,）；,p,q,p,q,p,q,(p,q),(p,q),p,q,T,T,F,F,T,F,F,T,F,F,T,T,F,T,F,T,T,F,T,F,T,F,F,T,T,F,T,T,三、真值表帮助解决一些推理问题,例：,列出,A,、,B,、,C,三命题的真值表，并回答当,A,、,B,、,C,三命题恰有一个为真时，甲是否是木工？,A,、如果甲不是木工，则乙是泥工。,B,、如果乙不是泥工，则甲不是木工。,C,、甲不是木工，且乙不是泥工,。,解,设,p,表示,“,甲是木工,”,；,q,表示,“,乙是泥工,”,。,A,：,p,q,B,：,q,p,C,：,p,q,p,q,p,q,p,q,q,p,p,q,T,T,F,F,T,T,F,T,F,F,T,T,F,F,F,T,T,F,T,T,F,F,F,T,T,F,T,T,练习题,一、用真值表判定下列真值形式是否是重言式,1,、（,Pq,）,p,）,q,2,、（,P,q,）,q,）,P,二、请用真值表判定下列各组命题形式之间是否具有等值关系。,1,、,（,Pq,）,P,q,2,、,（,P,q,）,P,q,三、列出,A,、,B,两命题的真值表，并回答,A,、,B,恰有一个为假时，王军是否考上了大学？,A,：如果王军考上了大学，那么李伟就没有考上大学。,B,：王军没有考上大学。,p:,王军考上大学,q:,李伟考上大学,p,q,p,q,p, ,q,T,T,F,F,F,T,F,F,T,T,F,T,T,F,T,F,F,T,T,T,四、列出,A,、,B,、,C,三命题的真值表，并回答当,A,、,B,、,C,三命题恰有一真时，是否甲村所有人家都有彩电？,A,、甲村所有人家都有彩电，并且乙村所有人家都有彩电。,B,、或者甲村所有人家都有彩电，或者乙村所有人家都有彩电。,C,、如果乙村所有人家都有彩电，那么甲村有些人家没有彩电。,公务员逻辑判断考试题,例,4,甲乙丙三个老师一起猜测小张、小王和小李毕业后会做什么的,甲,:,小王不读研究生,或者小李会自主创业,乙,:,如果小王读研究生,那么小张一定是公务员,丙,:,不能说小张是公务员或小李会自主创业,如果三人推测中只有一句是真话,那么下列各项判断中除了哪项,其余均为真,?,A.,小王不读研究生,B.,小李会自主创业,C.,小王读研究生,D.,小张不是公务员,