数学本质概念

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,數學本質概念,組員,TKU95B14,劉宜樺 TKU95B02,整數概念,1,大 綱,數學結構,認知結構,教學策略,綱要結構,2,數學結構,數系,自然數,整數,零,負數的作用,3,數學結構,數系,複數,實數,虛數,有理數,無理數,分數,整數,負數,(負整數),零,自然數,(正整數),4,數學結構,自然數,基數,:,用之於計數,序數,:,用之於排序,5,數學結構,整數,正整數：自然數,零：,0,負整數：,-1, -2, -3, .,-n,6,數學結構,零,起源：印度,表示十位數或二進位數字,example,：,23,是指,230,還是,23,？,個,、,十,、,百,、,千,、,萬,7,數學結構,負數的作用,水平面,0,+,對於自然科學的現象或人類活動的狀況，有了負數才能妥善因應和記錄,8,認知結構,兒童數數能力的原則,兒童數數能力的階段,9,認知結構,兒童數數能力的原則,線性順序現象,一對一對應與標準計數活動,分解合成的解題活動,認識零到負的意義,10,認知結構,兒童數數能力的階段,知覺計算單位階段,比喻計算單位階段,動力計算單位階段,抽象計算單位階段,11,教學策略,數數,(1),數量,o,oo,ooo,oooo,ooooo,oooooo,數字,1,2,3,4,5,6,數詞,(數詞即讀音),i,er,san,shi,wu,liou,12,教學策略,數數,(2),數數活動五步驟：,說、讀、聽、寫、做,小朋友數數常見錯誤,跳數,重複數和漏數,不知最後聲音代表數量,建立又一、 又十、 又百的觀念,13,綱要結構,一年級,(1),階段能力指標,對照指標,活動,N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。,1-n-01 能認識100以內的數及個位、十位的位名，並進行位值單位的換算。, 非負整數的認識是兒童最早接觸的數學教材，,教學時宜讓兒童能初步掌握整數數詞序列的規律，並能以具體的量、聲音、圖像、數字，進行說、讀、聽、寫、做的活動，表徵100以內的數。, 數數活動較熟練後，可配合其他課程，做各式各樣的活動。例如分類數數。位值單位的換算，宜先引導學童用教具做十個一堆的數數活動。其中錢幣由於日常生活常用，更是適合位值換算的教學（參見1-n-02）。例如：先理解16個一元，可以換成1個十元與6個一元；再將8個十元與16個一元，換成9個十元與6個一元，記成96。（在活動中進行，不宜過度評量）。,14,綱要結構,一年級,(2),階段能力指標,對照指標,活動,N-1-01能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。,N-1-02能理解加法、減法的意義，解決生活中的問題。）,1-n-02 能認識1元、5元、10元、50元等錢幣幣值，並做1元與10元錢幣的換算。,錢幣的使用，是學童學習加減法最自然的生活情境，應多運用。例如作簡單的買賣活動，可以提高學童學習數數與位值換算的興趣。,一年級進行錢幣的使用教學時，可給定一物品的金額讓學童付錢，例如：怎麼付錢可以剛好買一個18元的三明治？可以讓學童嘗試不同的組合方式，以與1-n-04互相加強。最重要的10元與1元的互換要先做。並在所有錢幣與1元的互換基礎上，慢慢理解10元相當於兩個5元硬幣，50元相當於五個10元等事實。,15,綱要結構,一年級,(3),階段能力指標,對照指標,活動,N-1-01能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。,1-n-03 能運用數表達多少、大小、順序。,數的比較含有數量和序數兩種情形，因為概念比較抽象，可藉由量的情境下進行，例：5枝鉛筆比4枝鉛筆多、小明排隊排在第3個位子。,教學溝通上要注意序數（第幾個）是有方向性的，必須先講清楚從哪裡開始數；另外也要注意8前面是什麼數？這類問題，本身有語意溝通的歧義。,在此後的數與量教學中，都要進行比較大小的活動。,16,綱要結構,二年級,(1),階段能力指標,對照指標,活動,N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。,2-n-01 能認識1000以內的數及百位的位名，並作位值單位換算。,新增位值單位為百位，並認識100、10和1彼此之間的關係。, 學生可以使用已習得的整數的讀音和記法來類推新數量，不過教師在引進新數、建立數詞序列時，需注意學生對於不可類推的數字，例如：99100101，109110111等的相關學習活動。 此時位值單位的換算可讓學童進行如4個百16個十可以換成5個百6個十，也就是560個一，記成560。,學童在二年級宜逐漸脫離以數數來認識所有數的習慣，應能彈性結合位值與局部數數，作為計算上的一種策略，例如用數數計算1993或301-3等。,17,綱要結構,二年級,(2),階段能力指標,對照指標,活動,N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。,N-1-02 能理解加法、減法的意義，解決生活中的問題。,2-n-02 能認識錢幣的幣值有100元、500元等，並作10元與100元錢幣的換算。,先認識錢幣(1元、5元、10 元、50元、100元、500元)與1元的互換基礎，慢慢理解10元相當於兩個5元硬幣，50元相當於五個10元等事實，進行錢幣之間的換算，並讓學童嘗試不同的組合方式。,18,綱要結構,三年級,階段能力指標,對照指標,活動,N-1-01 能說、讀、聽、寫一萬以內的數，比較其大小，並作位值單位的換算。,3-n-01 能認識10000以內的數及千位的位名，並進行位值單位換算。,新增位值單位為千位，並認識1000、100、10和1彼此之間的關係，例如知道千是10個百。, 例：位值單位的換算可讓學童進行如知道15個百是1個千5個百。,應認識1000元的錢幣，並進行錢幣換算之活動（參見2-n-02）。,19,綱要結構,四年級,階段能力指標,對照指標,活動,N-2-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數，並作位值單位的換算。,4-n-01 能透過位值概念，延伸整數的認識到大數（含億、兆之位名），並作位值單位的換算。, 參見1-n-01，2-n-01，3-n-01。,認識由個、十、百、千及萬、億、兆所組成的位名，及其形成的計數系統。,進行兩階或跨階單位的換算。例：知道千是百的十倍，十是千的百分之一。例：學童知道503000000讀作五億零三百萬，以及能將三百二十萬三千寫作3203000。例：也可練習8萬6千9萬7千、3萬4千9千、2億3000萬4億5000萬的問題。,20,謝謝各位,21,