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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,卫,炜,1、全等三角形的对应边,，对应角,2、判定三角形全等的方法有：,，,，,，,3、如图：ABCADE,B=30 ,BC=4cm, 则DE=,D=,课堂准备,0,A,B,C,D,E,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与,AB,C,全等，比比看谁快！,动手画一画：,A,B,C,A,C,B,A,C,B,D,D,D,E,D,E,E,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使,AOBCOD,并说明理由；,A,B,O,D,C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使,AOBCOD,并说明理由；,理由：在AOB与COD中，,AO = CO, AOB = COD,BO = DO,AOBCOD（SAS）,添加 OB = OD,A,B,O,D,C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使,AOBCOD,并说明理由；,A,B,O,D,C,添加, A = C,理由：在AOB与COD中，, AOB = COD,OA = OC,AOBCOD（ASA）, A = C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使,AOBCOD,并说明理由；,A,B,O,D,C,添加, B = D,理由：在AOB与COD中，, AOB = COD,OA = OC,AOBCOD（AAS）, B = D,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,A,H,A,H,B,B,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,？,BC=,D,C（ ）,A,C,B,D,？,理由：在ACB与A,CD,中，,BAC=DAC,AC=A,C（公共边）,ACB=ACD=90,ACBA,CD,（ASA）,全等三角形的对应边相等,步测距离,碉堡距离,如何求未知线段？,途径：利用三角形全等,方法：转化思想,A,H,A,H,B,B,？,小明在上周末游览风景,区时，看到了一个美丽的,池塘,，他想知道最远两点,A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。,手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、,B之间的距离呢？,把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴,交流你的方案，看看谁是方案,更便捷,。,A,B,A、B间有多远呢？,想一想,A,B,C,E,D,在能够到达,A、B,的空地上取一适当点,C,，连接,AC,，并延长,AC,到,D,，使,CD=AC,，连接,BC,，并延长,BC,到,E,，使,CE=BC,，连接,ED,。则只要测出,ED,的长就可以知道,AB,的长了。,理由如下: 在ACB与D,C,E中，,BCA=,E,CD,AC=,C D,BC=CE,ACBDCE（SAS）,AB=DE（ ）,全等三角形的对应边相等,如图要测量河两岸相对的两点,A,、,B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD=BC,，再定出,BF,的垂线,DE,，可以证明,EDCABC,，得,ED=AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长。判定,EDCABC,的理由是,( ),A,、,SSS B,、,ASA C,、,AAS D,、,SAS,B,A,D,C,E,F,B,做一做，比比看谁的速度快！,3,. 如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点,A、B。,小明想知道,A、B,两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点,C,，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？,A,B,E,D,C,O,D,C,B,A,理由：在AOB与COD中，,AO = CO, AOB= COD,BO = DO,AOBCOD（SAS）,AB = DC,零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,想一想,想到办法了，要站在路中间。,他在干吗呢？,O,B,B,A,A,我知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？,想一想,A,B,O,C,D,思考,在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗？,A,B,O,C,D,思考,若不借助圆心，你能测量AB间的距离吗？,有一个 她想知道 的长,但是她只有 你能用现有的工具帮,小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。,做一做,A,B,A,B,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测,，还学会了把生活中实际问题转化为,几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的,条件和选择适当的,。测量方法越,越,准确越好。,小结,请同学们谈一谈你在本节课的收获,作业：作业本P56页,距离,方法,便捷,同学们再见,
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