9-1二重积分的概念课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-1,*,柱体体积=底面积,高,特点,：平顶.,柱体体积=？,特点,：曲顶.,曲顶柱体,如何求曲顶柱体的体积？,问题的提出,1,8-1,播放,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,动画演示,2,8-1,步骤如下：,用若干个小平,顶柱体体积之,和近似表示曲,顶柱体的体积，,先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，,曲顶柱体的体积,求曲顶柱体体积的思想方法,3,8-1,将薄片分割成若干小块，,取典型小块，将其近似,看作均匀薄片，,所有小块质量之和,近似等于薄片总质量,求平面薄片的质量的思想方法,4,8-1,二重积分的定义,5,8-1,积分区域,积分和,被积函数,积分变量,被积表达式,面积元素,二重积分的定义（续）,6,8-1,关于二重积分定义的说明,7,8-1,积分的存在性定理(p261),8,8-1,当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积,当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积,的负值,二重积分的几何意义,9,8-1,1.求极限(1),(2),2.,可微,连续，,求,3.用变量代换化简方程,z,的所有两阶偏导连续,10,8-1,在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，,故二重积分可写为,D,则面积元素为,11,8-1,平面上的点,极坐标,一个点的极坐标不是唯一的,12,8-1,练 习 题,13,8-1,14,8-1,15,8-1,练习题答案,16,8-1,练习,1,17,8-1,18,8-1,19,8-1,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,20,8-1,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,21,8-1,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,22,8-1,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,23,8-1,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,24,8-1,求曲顶柱体的体积采用 “,分割、近似、求和、取极限,”的方法，如下动画演示,25,8-1,