8.圆锥曲线中探索性问题答题模板

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,圆锥曲线中的探索性问题是高考命题的热点，主要以,解答题的形式出现，难度较大，一般作为压轴题。解决这,类问题往往采用“假设反证法”或“假设检验法”，也可先用,特殊情况得到所求值，再给出一般性的证明。考查的知识,点多，能力要求高，尤其是运算变形能力，同时着重考查,学生的分析问题与解决综合问题的能力。,教你快速,规范审题,教你准确,规范解题,教你一个,万能模版,“大题规范解答,得全分”系列之（九）,圆锥曲线中探索性问题答题模板,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,返回,教你快速,规范审题,观察条件：,椭圆定义及,离心率公式,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8,.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,教你快速,规范审题,观察所求结论：,求椭圆方程,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8,.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,教你快速,规范审题,代入,椭圆方程,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8,.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,教你快速,规范审题,流程汇总,观察条件：,椭圆定义及,离心率公式,观察所求结论：,求椭圆方程,代入,椭圆方程,教你快速,规范审题,联立方程,消元,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,教你快速,规范审题,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,教你快速,规范审题,【,典例,】,（,2012,福建高考 满分,13,分）,(1),求椭圆,E,的方程；,(2),设动直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,，且与直线,x,4,相交于点,Q,.,试探究：在坐标平面内是否存在定点,M,，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,？,若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，说明理由。,两点，且,ABF,2,的周长为,8.,如图，椭圆,E,：,(a,b,0),的左焦点为,F,1,，,右焦点为,F,2,，,离心率,e,.,过,F,1,的直线交椭圆于,A,、,B,返回,教你快速,规范审题,流程汇总,联立方程,消元,易忽视定义的应用, 4,分, 2,分,返回,教你准确,规范解题,解：,(1),因为,|,AB,|,|,AF,2,|,|,BF,2,|,8,，,即,|,AF,1,|,|,F,1,B,|,|,AF,2,|,|,BF,2,|,8,，,又,|,AF,1,|,|,AF,2,|,|,BF,1,|,|,BF,2,|,2a,，,所以,4a,8,，,a,2.,消去,y,得,(4,k,2,3),x,2,8,kmx,4,m,2,12,0.,即,64,k,2,m,2,4(4,k,2,3)(4,m,2,12),0,，化简得,4,k,2,m,2,3,0.,(*),因为动直线,l,与椭圆,E,有且只有一个公共点,P,(,x,0,，,y,0,),，所以,m,0,且,0,，, 5,分, 7,分,返回,对,m,、,k,恒成立理解不到位，得不出关于,x,1,的方程, 9,分, 11,分, 12,分,教你准确,规范解题,得,Q,(4,4,k,m,),假设平面内存在定点,M,满足条件，由图形对称性知，点,M,必在,x,轴上,由于,(*),式对满足,(*),式的,m,，,k,恒成立，,解得,x,1,1.,故存在定点,M,(1,0),，使得以,PQ,为直径的圆恒过点,M,., 10,分, 13,分,忽视圆的对称性，判断不出,M,必在,x,轴上,返回,教你一个,万能模版,解决解析几何的探索问题，一般可分为以下步骤：,第一步：假定结论成立。,第二步：以假设为条件，进行推理求解。,第三步：明确规范结论，若能推出合理结论，经验证成立即可,肯定正确；若推出矛盾，即否定假设。,第四步：回顾反思解题过程。,