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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,-,合并同类项,回顾旧知,数字与字母之间只有乘积运算的代数式是单项式，几个单项式的和为多项式（分母不含字母时，无“,+,，,-,”号时时单项式，有就是多项式）,-9,6,五,五,-1,8,道不同，不相为谋！,自主探索：,1,、观察下列各单项式，把你认为,相同类型,的式子用线段连起来，并说出,分类依据,-7ab -4.5,2x,0.6ab,2,3,6ab,4b,2,a,-3x,分类方法,：,一、相同之处,1,、所含字母相同，,2,、相同字母的指数也相同,注意：,1,、,系数,不一定,相同,；,2,、,字母的排列顺序,不一定,相同。,任务一：,同类项的概念：,所含,字母,相同，并且,相同字母,的,指数,也相同的,项,，叫做同类项。,（,注意：,常数项也属于同类项，如，,-1,，,0,，,3,属于同类项）,提问：,1,、同类项必须满足哪几个条件？,2,、几个常数项如,-3,与,0.7,也是同类项吗？,3,、同类项与系数的大小有没有关系？,4,、,-3ab,和,2ba,是同类项吗？,（,1,）所含字母相同，（,2,）相同字母的指数相同,是,没有关系,是,归纳同类项的特点,：,两同,：,同类项,所含字母,相同,相同,字母的指数,相同,两无关,：与,项的系数,无关,与,字母的排列顺序,无关,两,同,两,无关,另注：,几个常数项也是同类项。,试一试：,判断下列各组是否为同类项？,(,请说出理由）,x,与,y a,2,b,与,ab,2,-3pq,与,3qp abc,与,ac,a,3,与,a,2,-0.3,与,2,不是,不是,是,不是,不是,是,想一想：,图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。,解,：,法一：,S,大,8n+5n,法二：,S,大,（,8+5,）,n,13n,8n+5n (8+5)n=13n,=,8,5,n,3,a,+,2,a=,12,a,2,b,-,3,a,2,b=,-8,n,+,5,n=,触类旁通,3,a,+,2,a=,(3+2),a=,5,a,12,a,2,b,-,3,a,2,b=,(12-3),a,2,b=,9,a,2,b,-8,n,+,5,n=,(-8+5),n=,-3,n,提问,：,1.,以上三式中，,3a,和,2a,，,12,a,2,b,和,-3,a,2,b,，,-8n,和,5n,是什么关系？,2.,它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？,3.,这种运算像我们学过的哪种运算律？,任务二：,合并同类项,1,、把,多项式中的同类项,合并成一项，叫做,合并同类项,。,2,、,合并同类项的法则,：,合并同类项时，把同类项的,系数相加,，,字母和字母的指数不变,。,3,、,合并同类项的方法：,运用乘法分配律,（,1,）,a,2a,（,3,）,0.2ab,0.4ba,（,5,）,m,2,m,2,（,6,）,3x,3,X,3,（,2,）,2,a,（,4,）,x,2,y,3x,2,y,2,(7) n,3,m,3,（,2,）,2,a,不能,（,4,）,x,2,y,3x,2,y,2,不能,瘦身运动,=,（,1,2,）,a=3a,=(0.2,0.4)ab=,0.2ab,=,（,3,) x,3,=,x,3,=(,1,1)m,2,=0,判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。,(7) n,3,m,3,不能,必须是同类项才能合并,!,快速回答：合并下列各式同类项。,（1）5,x+4x =,（2）-7,ab+6ab =,（3）-5,x-7x =,（4）,mn+mn =,（5）-0.7,x,2,y,2,+0.2x,2,y,2,=,（6）-0.9,ac+0.9ac =,9,x,-,ab,-12,x,2,mn,-0.5,x,2,y,2,0,例题分析,例：,找同类项,搬同类项,（注意前面的符号 也要搬 ）,合并同类项,（把系数进行相加减）,检验,（必须没有同类项出现）,步骤：一找、二搬、三并、四检验。,将下列多项式合并同类项,解,:,原式,=,2a,2,b-3a,2,b,-3a+2a,10,= -a,2,b-a+10,试一试：合并同类项：,(1) 4,x,2,-8x+5-3x,2,+6x-2,(2) 4,a,2,+3b,2,+2ab-4a,2,-3b,2,(1)解： 原式= 4,x,2,-3x,2,-8x+6x,+5-2,= x,2,-2x+3,解： 原式 = 4,a,2,- 4a,2,+3b,2,-3b,2,+2ab,= 0+0+2ab,= 2ab,(2) 4,a,2,+3b,2,+2ab-4a,2,-3b,2,求代数式,- 3x,2,+5x - 0.5x,2,+x 1,的值，其中,x=2,说一说你是怎么算的。,任务三：,化简并求值,解,:,-3x,2,+5x-0.5x,2,+x1,=,-,3x,2,-,0.5x,2,+ 5x +x 1,=,-,3.5 x,2,+6x 1,当x=2时，原式=,-,3.5,x,2,2,+6x2, 1,=,-,3.54,+12 1,=,-,14+12 1,=,3,先化简，再求值。计算更简便！,做一做,：,求代数式,3x,2,y,+5x,0.5x,2,y,+3.5x,2,y,2,的值，,其中,x= y=7,，说说你是怎么做的。,解,:,3x,2,y,+5x,0.5x,2,y,+3.5x,2,y,2,3x,2,y,0.5x,2,y,+3.5x,2,y,+5x,2,5x,2,当,x=,时，原式,5,2,1,挑战提高,1,、已知4,x,m,y,n,与-3,x,6,y,2,是同类项，则,m=,，,n=,，,6,2,判断同类项：,1,、字母,_,；,2,、相同字母指数也分别,_,。与,_,无关，与,_,无关。,合并同类项的法则：,_,相加，作为结果的系数，字母和字母的指数,_,。,课堂回顾,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变,合并同类项步骤：,找,同类项,搬,同类,项,并,同类项,检验,结果,解,:,原式,= 2a,2,-3a,2,b -3a+2a,10,= -a,2,b-a+10,合并下列同类项：,(1) -7,x,+3,x,=,(2),m,+70%,m,=,，,(3),2,a,2,b,-3,a,2,b,=,(4) -,xy,2,z,3,+6,xy,2,z,3,=,.,辨一辨,:,下列各题合并同类项的结果对不对,?,不对的,请指,出错在哪里,.,(1),a,+,a,=2,a,2,，,(2)3,a,+2,b,=5,ab,，,(3)5,y,2,-3,y,2,=2,，,(4)4,x,2,y,-5,x,2,y,= -,x,2,y,.,-4,x,1.7,m,-,a,2,b,5,xy,2,z,3,将下列多项式合并同类项,（,1,）,6xy,10x,2,5yx,7x,2,（,2,）,3ab,a,2ab,0.25a,1,(3) -3x+2y-5x,-,7y,(4) m,3,-3m,2,n- m,3,+2,n,m,2,-7+ 2,m,3,课后作业,一、,P91,的习题,3.5,的知识技能：,1,、,2,二、选做题：,1,、,2,、,
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