2.几何光学资料

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,陆慧,第 二 章,几 何 光 学 成 像,2024/9/12,1,几何光学中心问题：,成像、成像仪器,2-1,成 像（,36,40,）,一、物、像基本概念,同（单）心光束：,光线本身或其延长线交于同一点,光具组：,数个反射面或折射面组成的光学系统,光具组使,Q,点（物点）成像于,Q,点（像点）,在反射或折射之后，光线方向改变，单心性没有被破坏，仍具有一个交点（顶点），该点便是发光点的像。,进入人眼的光束方能引起视觉，人眼所能看到的是成像于视网膜上的光束的顶点，而,不是光束本身,。,2024/9/12,2,像的观察,实像：接收屏或眼睛直接观察,虚像：眼睛判断入射光线的发光中心,实像：,从光具组出射的是会聚的同心光束，其,会聚点为实像,虚像：,从光具组出射的是发散的同心光束，其反向,延长线的会聚点为虚像,2024/9/12,3,实物：,入射光具组的是发散的同心光束，对应会聚点,为实物,虚物：,入射光具组的是会聚的同心光束，对应会聚点,为虚物,二、物、像共轭性,物点,Q,理想光具组,像点,Q,Q,、,Q,一一对应,共轭点,物、像共轭是光路可逆原理的 必然结果,2024/9/12,4,三、物、像等光程性,费马原理：,物点,Q,与像点,Q,之间各光线的光程相等,*虚物、虚像间的等光程性：,虚光程,（,1,）,（,2,）,(1)-(2),：,2024/9/12,5,2-2.,共轴球面组傍轴成像（,40,46,）,共轴球面光具组：球心在同一直线上的折射或,反射球面组系统,光轴：球心连线,傍轴光线：在光轴附近，物点,Q,像点,Q,一、单个球面折射的物像公式,费马原理,+,傍轴光线近似条件：,h,费马原理：,2024/9/12,6,近轴光线：,球面折射物像公式,2024/9/12,7,讨论：,1,）焦距：,无穷远像点的共轭点为物方焦点,无穷远物点的共轭点为像方焦点,2,）符号法则：,（,P,43,）,例,1,：,图中以绝对值标示,(,高斯公式,),2024/9/12,8,例,2,：若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，则透明体的折射率应为多少？,r,解：,平行光入射，成像于,f,处：,3,）球面折射成像作图法：,2024/9/12,9,二、单个球面反射的物像公式,三、傍轴物点成像与横向放大率,c,物平面：,像平面：,共轭面,(,高斯公式,),2024/9/12,10,横向放大率：,傍轴条件：,四、逐次成像（,45,46,）,例,3,：,与,y,无关,2024/9/12,11,五、拉格朗日亥姆霍兹定理（,46,）,各段光线对光轴的倾角,u,、,u,、,u,拉格朗日亥姆霍兹定理：,2,3,薄 透 镜,两个折射球面组成的光具组,透镜,一、薄透镜 焦距公式,2024/9/12,12,(1),(2),同一介质,(,空气,),中：,透镜材料：,薄透镜焦距公式,:,2024/9/12,13,例,4,：某透镜用,n=1.50,的玻璃制成，在空气的焦距,10.0cm,，求它在水中的焦距（水的折射率,4/3,）,解：,2024/9/12,14,P47,：两个折射球面物像公式,2024/9/12,15,磨镜者公式,2024/9/12,16,例,5,：,r,=20,cm,的球面玻璃与一平面玻璃做成空气透镜，浸在水中（水的折射率,4/3,），求该透镜焦距,f,，是会聚还是发散？,解：,发散透镜,2024/9/12,17,二、成像公式（,4849,）,1,、高斯公式,2,、牛顿公式,3,、横向放大率,2024/9/12,18,三、作图法（,5152,）,1,、焦面,主光轴：各折射球面球心连线,付光轴：过透镜中心（光心）的直线,物方焦面：过物方焦点与主光轴垂直的平面,像方焦面：过像方焦点与主光轴垂直的平面,2,、作图法求物像关系,当物、像方,折射率相等,时，通过光心的光线经透镜后方向不变,通过物方焦点的入射光线，经透镜后出射光线平行于主光轴,平行于主光轴的入射光线，经透镜后出射光线通过像方焦点,*薄透镜成像作图法：,*球面折射成像作图法：,2024/9/12,19,物方焦面上轴外一点为中心的入射同心光束，经透镜后出射光束是与主光轴程一定倾角的平行光束,与光轴程一定倾角的入射平行光束，经透镜后出射光束是像方焦面上一点为中心的同心光束,共轭关系：通过物点的每条光线的共轭线（或其延长线）,都通过像点,2024/9/12,20,例：,2024/9/12,21,四、透镜组,(,共轴光具组,),1,、密接（复合）透镜组焦距（曲率吻合）,复合透镜组焦距：,2,、透镜组成像,成像公式,作图法,2024/9/12,22,例,1,：,作图法求像：,高斯公式求像：,例,2,：,2024/9/12,23,4,理想光具组理论（,54,57,）,一、理想成像与共线变换,理想成像,：物方每个同心光束均转化为像方对应同心光束,理想光具组,：满足理想成像要求的光具组,理想光具组性质,（,P54,）,：物方与像方,点、线、面,均一一对应,共线变换,*主光轴上任何一点的 共轭点仍在主光轴上,*任何垂直于光轴的平面的共轭面仍垂直于光轴,*在垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同,*在垂直于光轴的不同平面内,若有两个平面横向放大率相同,则横向放大率处处相同,(,望远系统,),2024/9/12,24,二、共轴理想光具组的基点和基面,基点（,cardinal point,）：焦点、主点,基面（,cardinal plane,）：焦面、主面,焦点,(focus),、焦面,(focal plane),物方焦面,物方焦点,F,像方焦面,像方焦点,F,主点,(principal point),、主面,(principal plane),横向放大率为,1,的一对共轭面,物方主面,物方主点,H,像方主面,像方主点,薄透镜,物、像方主点重合,光心,物、像方主面重合,透镜平面,2024/9/12,25,*节点（,nodal point,）：轴上角放大率等于,1,的共轭点,物方节点,N,像方节点,N,通过节点的任意共轭光线方向不变，,薄透镜,三、理想光具组物像关系,例,1,：,2024/9/12,26,横向放大率：,角放大率：,（,Helmholtz,公式）,2024/9/12,27,5.,光学仪器（,62,70,）,一、投影仪器（,projector,）,电影放映机、幻灯机、印相放大机、投影仪等,会聚透镜,成放大实象,2024/9/12,28,二、照相机（,camera,）,会聚透镜,成缩小实象,光阑的作用（,P63,）：,1,）调节照度,2,）调节景深,圆斑,2024/9/12,29,三、眼睛,是复杂的天然光学仪器,是所有目视光学仪器光路系统的组成部分之一,（,visual optical instrument,）,主要结构,前房（水状液,物方）,晶状体（眼球,折射率不均匀的透镜）,后房（玻璃状液,像方）,网膜（底片,/,成像屏）,曲率（焦距）可调,2024/9/12,30,*远点：肌肉完全松弛时能看清的物点,近点：肌肉最紧张时能看清的物点,调焦范围,*明视距离：,25cm,*分辨本领：,网膜近轴区域（黄斑区）,1,（白昼）,网膜边缘分辨率急剧下降,2024/9/12,31,四、放大镜（,magnifier,）、目镜（,eyepiece,）,（紧贴眼睛放置）,物体位置：,2024/9/12,32,例：,f,=5,cm,的放大镜，物体放在什么位置，眼睛看得,最清楚？,解：,2024/9/12,33,五、显微镜（,microscope,）,高放大倍率,结构,目镜,L,e,（,eyepiece,）：放大镜,物镜,L,o,（,objective,）：焦距很小的会聚透镜,2024/9/12,34,六、望远镜（,telescope,）,2024/9/12,35,七、棱镜光谱仪,平行光管（会聚透镜）：出射平行光,棱镜（色散元件）：不同波长对应不同波长的平行光束,望远物镜：将不同方向平行光会聚于焦面不同位置处,光谱分析,棱镜摄谱仪（,prism spectrograph,）,2024/9/12,36,