五基本形体和曲线曲面

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 基本形体和曲线、曲面,画法几何及土建制图,三,.,曲面及回转体,四,.,圆柱螺旋线和平螺旋面,二,.,曲线,一,.,1,任何复杂的形体都可以看成是由简单的基本形体组成的，简单的基本形体分为两大类：,平面体,和,曲面体,。,2,表面由平面围成的立体，称为平面体。,平面体的投影就是围成平面体的各个平面投影的集合。,常见的平面体有：,棱柱、棱锥、棱台,。,一,.,平面体,(P35),3,V,H,W,1.,棱柱体投影,六个棱面,六条棱线,上下底面,4,正六棱柱投影作图,5,H,W,V,2.,棱锥体的投影,6,a,b,c,a,b,c,s,s,a(b),c,s,正三棱锥投影作图,A,B,C,S,7,c,例：已知三棱锥,H,投影，求,V,、,W,投影,H,a,b,a,b,c,c,a,b,s,s,s,8,在平面体表面上作直线和点的投影，实质上是在平面体相应棱面上作直线和点，,棱面上直线和点的可见性取决于直线和点所处棱面的可见性。,3.,平面体表面上的线和点,9,a,b,c,k,k,(k),a,b,c,a,b,(c),棱柱体表面上直线和点,1 (2),5,6,1,2,3,4,3 (4),10,b,a,a,b,a,b,k,k,(,k,),棱锥体表面上直线和点,s,1,1,s,s,11,(,一,),曲线的投影特性,返回,二,.,曲 线,(P92),曲线由点的运动形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。曲线上四个连续的点不在同一平面上的，称为空间曲线。,12,(1),当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线的投影反映实形；,(,投影面平行面,),返回,1.,平面曲线的投影,曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。,圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆；,13,当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线；,(2),当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面曲线的投影为一直线；,(,投影面垂直面,),14,O,o,A,B,C,D,b,a,d,c,圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的最大倾斜线。,(3),当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。,15,2.,空间曲线的投影,曲线上连续四点不位于同一平面上，如：圆柱螺旋线等。,空间曲线的投影为平面曲线。,16,(,一,),曲面的形成,曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。由于母线或约束条件的不同，形成不同的曲面。,返回,三,.,曲面及回转体,17,返回,18,(,二,),回转面和回转体,母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转面。由,回转面,或,回转面和平面,共同所围成的立体，称为回转体。,常见的回转体有：圆柱、圆锥、圆球,返回,19,圆环,圆锥,圆柱,圆球,20,1.,圆柱体的投影,可见性判别,21,1,2,3,4,1,(3),2,(4),a,(a),a,1,2,3,4,在圆柱体表面的线和点，可利用圆柱面的积聚性求解。,圆柱体表面上的线和点,22,2.,圆锥体的投影,可见性判别,23,a,a,a,用素线法在圆锥面上求点,A,24,a,a,a,用纬圆法在圆锥面上求点,A,25,3.,圆球体的投影,可见性判别,26,m,(m),m,a,b,c,(a,),(b,),(c),a,b,(c),圆球面上的线和点,n,n,n,27,一动点沿一直母线等速移动，而该直母线同时绕与它平行的一轴线等速旋转,(,圆柱面,),，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。,1,、圆柱螺旋线,返回,四,.,圆柱螺旋线和圆柱螺旋面,(,P95,、,115),圆柱螺旋线,两面投影,28,先作出圆柱两面投影,将,H,投影,十二等分,将,V,投影,Ph,十二等分,按顺序标注,H,投影圆周线上各点得,0-12,依次将,0-12,点引垂线与,V,投影上相应的等分线相交于,0-12,点,依次将各点光滑连线,圆柱螺旋线的画法,圆柱轴线垂直于,H,面时，其,H,投影为圆：,返回,29,2.,圆柱螺旋面,直母线两端沿着圆柱螺旋线移动，且始终平行于与轴线垂直的一个导平面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。,30,中空的圆柱螺旋面投影,31,1.,分别作出两条曲导线,(,圆柱螺旋线,),的,H,、,V,投影；,2.,作出该曲面上各素线的,投影。,中空的圆柱螺旋面画法,32,圆 柱 螺 旋 面 的 画 法,直母线一端沿着圆柱螺旋线，另一端沿着直导线,(,圆柱轴线,),移动，且始终平行于与轴线垂直的导平面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。,圆柱螺旋面投影,33,圆 柱 螺 旋 面 的 画 法,直母线一端沿着圆柱螺旋线，另一端沿着轴线移动，且始终平行于与轴线垂直的导平面，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。,圆柱螺旋面投影,34,螺 旋 楼 梯,35,螺 旋 楼 梯 的 画 法,36,本 章 结 束,37,圆环体的形成,圆环体可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。,38,圆环的投影,39,圆环体的投影特点,40,画出圆环的第三投影，并补出其表面上各点投影,(a),(b),c,c,a,b,(c ),d,d,d,a,b,41,