3.2《一定是直角三角形吗》

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,节 一定是直角三角形吗,直角三角形的判别条件,1.,若一直角三角形两边长分别为,12,和,5,，则第三边长的平方是,(,),(A)169 (B)169,或,119 (C)13,或,15 (D)15,2.,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,7,cm,，则正方形,A,，,B,，,C,，,D,的面积之和为,_cm,2,.,B,49,M,N,P,通过上节课的学习，我们已经知道了，,在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。,反过来，如果一个三角形中有,两边的平方,和等于,第三边的平方,，那么这个三角形是,直角三角形,吗？,1,、经历,直角三角形的判别条件,的探索过程；,2,、掌握,直角三角形的判别条件,，并能进行简单的应用；,3,、进一步发展学生推理能力,.,目标引领,自学课本第,73,页做一做，并与同伴进行交流。,1.,四组数：,3,，,4,，,5,；,5,，,12,，,13,；,8,，,15,，,17,，,7,24,25,(1),计算每一组数的平方，你会发现：,_,_.,(2),分别用每组数为三边作三角形，然后用,量角器,量一量每个角，,你会发现：它们都是,_,三角形,.,两个较小数的平方和等,于最大数的平方,直角,自学探究,还有没有其他的方法？,【,归纳,】,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,，满足,_,，那么,这个三角形是,_,三角形,.,【,点拨,】,由三角形三边的数量关系可以判断三角形的形状,.,2.,勾股数：满足,_,的三个,_,整数，称为,勾股数,.,如：,3,，,4,，,5,；,5,12,13; 7,，,24,，,25,；,9,，,40,，,41,等,.,a,2,+b,2,=c,2,正,a,2,+b,2,=c,2,直角,归纳小结,打开课本,P75,小组合作完成习题,3.3,第,2,题：,（,2,）把直角三角形的三边同时扩大或缩小相同的倍数,（例如,x,倍,）,，得到的三角形还是直角三角形吗？为什么？,答：,是,.,理由,：假设直角三角形的三边是,a,，,b,，,c,，由勾股定理得，其满足,a,2,+b,2,=c,2,.,如果三边都扩大或缩小,x,倍，则所得三边为,ax,，,bx,，,cx,，因为,(ax),2,+(bx),2,=x,2,(a,2,+b,2,)=x,2,c,2,=(cx),2,.,所以该三角形仍是直角三角形,.,合作解疑,思考：已经学过的判定一个三角形为直角三角形的方法有哪些？,(1),从角的方面判断：只需三角形中有一个内角是,_,或两个锐角,_,.,(2),从边的方面判断：,两边,_,；,三边满足,_,.,直角,互余,垂直,a,2,+b,2,=c,2,精讲点拨,【,规律总结,】,由三边判定直角三角形的三步法,典例分析,例,1,一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中,A,和,DBC,都应该为直角,.,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？,A,4,C,B,D,3,13,12,解：,在,ABD,中，,AB,2,+AD,2,=9+16=25=BD,2,ABD,是直角三角形，,A,是直角,.,在,BCD,中，,BD,2,+BC,2,=25+144=169=CD,2,BCD,是直角三角形，,DBC,是直角,.,因此这个零件符合要求,.,5,变式：如图，四边形,ABCD,中，,ABAD,，已知,AD=3cm,，,AB=4cm,，,CD=12cm,，,BC=13cm,，求四边形,ABCD,的面积。,解：连结,BD,，在,RtABD,中，,由勾股定理得,BD=5cm.,又在三角形,BDC,中，三边分别是,5,，,12,，,13,，满足勾股定理，,三角形,BDC,是直角三角形。,因此四边形,ABCD,的面积为,36,平方厘米,例,2,如图，在正方形,ABCD,中，,AB=4,，,AE=2,，,DF=1,，图中有几个直角三角形，你是如何判断,的？与你的同伴交流。,4,2,2,1,3,4,BE,2,=4,2,+2,2,=20,FE,2,=1,2,+2,2,=5,FB,2,=3,2,+4,2,=25,BE,2,+FE,2,=FB,2,变式：如图，在正方形,ABCD,中，,F,为,DC,的中点，,E,为,BC,上一点，且,EC= BC,，试说明,AFEF.,1.,下列各组线段中，,(,),(A)6,8,10 (B) 0.3,0.4,0.5,(C) 0.2,，,0.3,，,0.5 (D) 4,，,6,，,9,能构成直角三角形的是,是勾股数的是,2.,有一个三角形的两边长是,3,和,5,，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是,_.,16,或,34,3.,已知三角形的三边之比是,51213,，如果它的周长是,60cm,，则它的面积是,_cm,2,.,120,拓展训练,5.,已知,|x-12|+(y-13),2,+z,2,-10z+25=0,，则以,x,，,y,，,z,为边的三角形为,_.,拓展训练,6.,若,ABC,的三边,a,，,b,，,c,，满足,(a-b)(a,2,+b,2,-c,2,)=0,，则,ABC,是,(,),(A),等腰三角形,(B),直角三角形,(C),等腰三角形或直角三角形,(D),等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形,D,直角三角形,自我总结,通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？,课后作业,1.,课本随堂练习,2.,课本习题,3.3,