3.2.1-乘法交换律和结合律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三,单元第5课时,乘法交换律和结合律,（运算定律）,人教版四年级数学下册,回忆,:,加法的运算定律:,猜想,:,乘法运算中有没有这样的运算律呢？,加法交换律,和,加法,结合律,用字母表示为：,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),口算,:,2 5= 68= 4 25=,36 8= 125 8= 102 3=,10,288,306,1000,100,48,认真观察,你有什么发现?,乘法运算中的三位好朋友：,2 5 =,10,4 25 =,100,8 125 =,1000,因数,因数,积,乘法交换律和结合律,植 树 节,每年3月12日,二、,在情境中初步感知乘法交换律,（一）收集信息，明确条件问题,问题：从图中你都知道了,哪些信息？你是怎样理解,这些信息的？,：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）,：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。,（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）,：一共有25个小组。,问题：,1.,负责挖坑、种树的一共有多少人？,（二）提出问题，独立尝试解决,2.,根据题意，你能列式解答吗？,二、,在情境中初步感知乘法交换律,一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。,负责挖坑种树的一共有多少人？,254=100(人),425=100(人),我是这样计算的。,我这样算也可以。,二、,在情境中初步感知乘法交换律,（二）独立解决问题,2.,仔细观察算式，你又有什么发现？,（三）迁移学习，概括规律,监控：,1.,你还能举出像这样的等式吗？,问题：谁能把你的发现和大家交流一下？,2.,观察这些算式，有什么特点？,三、,在情境中初步感知乘法结合律,425,254,=,145,=,514,254,=,425,3610,=,1036,（二）迁移学习，概括规律,3,.,你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？,这些算式的特点：,这叫做,乘法交换律,。,三、,在情境中初步感知乘法结合律,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。,= ,abba,一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。,每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。,一共要浇多少桶水？,三、,在情境中初步感知乘法结合律,（一）独立解决问题,1.,解决这个问题，需要哪些条件？,（一共,25,个小组，每组种,5,棵树，每棵树浇,2,桶水。）,一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。,每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。,一共要浇多少桶水？,我先计算一共种了多少棵树。,(255)2,=1252,=250(桶),我先计算每组植的树要浇多少桶水。,25(52),=2510,=250(桶),三、,在情境中初步感知乘法结合律,2.,仔细观察算式，你又有什么发现？,（二）迁移学习，概括规律,监控：,1.,你还能举出像这样的等式吗？,谁能把你的发现和大家交流一下？,2.,观察这些算式，有什么特点？,三、,在情境中初步感知乘法结合律,(25,5),2,25,(5,2),=,(15,5),4,=,15,(5,4),5,(6,7),=,(5,6),7,这两道算式的特点：,（二）迁移学习，概括规律,3,.,你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？,这些算式的特点：,这叫做,乘法结合律,。,三、,在情境中初步感知乘法结合律,三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。,(,) = ( ),(ab)ca(bc),125,(840) ( ),30,67 30,(6 ),1、根据乘法运算定律填空，说说运用了什么运算定律。,12,3232,乘法交换律,乘法交换律,乘法结合律,12,7,8,40,108,75 ,75,108,乘法结合律,125,四、巩固练习，提升认识,680,2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？,四、巩固练习，提升认识,660,500,3、你能用简便方法计算吗？,23 （5 ）,231000 1037,23000 370,231258 37,（,1258）,5,2,37,2,（运用乘法结合律）,（运用乘法交换律）,（运用乘法结合律）,四、巩固练习，提升认识,问题：（,1,）根据题意，请你列式解答。,：,（,50,7）,2,350,2,700,（,m,）,（,2,）,还可以怎样算？,：,（,50,2,）,7,100,7,700,（,m,）,这个游泳池长,50,m,。他每次游多少米？,4.,四、巩固练习，提升认识,（3）怎样计算比较简便？,答：他每次游700米。,拓展练习：,94 5 25 2,= 9,（,425,）,（,5 2,）,= 9100 10,= 90010,= 9000,运用了乘法交换律,和乘法结合律,这节课，你有什么收获？,课堂总结,学习乘法交换律和结合律,能用不同的方法解决问题。,认识并理解,乘法交换律和结合律；,能用字母表示,乘法交换律和结合律；,能,乘法交换律和结合律进行简便计算；,a,b b,a,(ab),c a(bc),四、布置课外作业,1：,第27页练习七，第1、2题。,2：同步导学与优化训练,第13页内容,2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,1,9254 （2539）4,课堂作业,（,1）652626,（2）（3625）836 （ ）,（3）（735）2 （ ）,（4）（ab）c （ ）,1.根据乘法运算定律填空。,3、解决问题,红光小学新建了一幢,4,层的教学楼，每层有,6,个教室。每个教室放,25,张课桌，一共需要多少张课桌？,再见,25,74, 7,15,16,16,（60,25）,60（ 8）,125,（8 ）,（125 ）14,3,485,（34）（ ）,四、巩固练习，提升认识,1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。,15,25,4,8,25,14,8,5,8,