土力学第四章中南大学课件

仁者乐山 智者乐水,4.1,概述,4.2,土的压缩性测试方法,4.3,一维压缩性及其指标,4.4,地基的最终沉降量计算,4.5,饱和土体的渗流固结理论,第四章：,土的压缩性与地基沉降计算,墨西哥某宫殿,左部：,1709,年右部：,1622,年地基：,20,多米厚粘土,工 程 实 例,问题：,沉降,2.2,米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于,1969,年加固,工 程 实 例,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,新建筑引起原有建筑物开裂,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线,(mm),工 程 实 例,建筑物过长：长高比,7.6:1,4.1,概述,4.2,土的压缩性测试方法,4.3,一维压缩性及其指标,4.4,地基的最终沉降量计算,4.5,饱和土体的渗流固结理论,第四章：,土的压缩性与地基沉降计算,4.2,土的变形特性测定方法,现场试验,荷载试验,旁压试验,三轴应力状态,侧限压缩试验,三轴压缩试验,其他特殊试验,室内试验,一维问题,一、常规三轴压缩试验,试样,围压力,3,阀门,阀门,马达,横梁,量力环,百分表,量水管,孔压,量测,类型,施加,3,施加,1,-,3,量测,固结排水,固结,排水,体变,固结不排水,固结,不排水,孔隙水压力,不固结不排水,不固结,不排水,孔隙水压力,常用试验类型,变形模量：,泊松比：,一般化的应力应变曲线,1,E,i,1,E,t,土的一般化的应力应变曲线,1,、固结排水试验,与围压有关,非线性（弹塑性）,剪胀性,固结容器：,环刀,、,护环,、,导环,、,透水石,、,加压上盖,和量表架等,加压设备：,杠杆比例,1:10,变形测量设备,侧限压缩（固结）仪,支架,加压设备,固结容器,变形测量,二、侧限压缩试验,施加荷载，静置至变形稳定,逐级加大荷载,百分表,加压上盖,试样,透水石,护环,环刀,压缩,容器,侧限压缩试验,P,1,s,1,e,1,e,0,p,t,e s,t,测定：,轴向压缩应力,轴向压缩变形,P,2,s,2,e,2,P,3,s,3,e,3,侧限变形（压缩）模量：,压缩曲线及特点,土的一般化的压缩曲线,1,E,s,1,E,e,z,=p,z,非线性,弹塑性,加载：,卸载和重加载：,三 、常规三轴与侧限压缩试验比较,应力应变关系曲线的比较,常规三轴：,存在破坏应力,侧限压缩试验：,不存在破坏应力,存在体积压缩极限,z,=p,z,侧限压,缩试验,常规三,轴试验,变形模量,E,与侧限变形模量,E,s,间的,关系,则,:,E 0.5,中,压缩性土,0.1-0.5,低,压缩性土, ,s,：,超固结土,p,1：,超固结,OCR,p,当,p,2,p,i,当,p,2,i,1,硬粘土（应力扩散）,S,偏大,s1,s,经验修正系数,基底压力线性分布,弹性附加应力计算,单向压缩,只计主固结沉降,原状土现场取样的扰动,参数为常数,按中点下附加应力计算,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）,地基各土层的压缩曲线,原状土压缩曲线,计算断面和计算点,确定计算深度,确定分层界面,计算各土层的,szi,，,zi,计算各层沉降量,地基总沉降量,自重应力,基底压力,基底附加应力,附加应力,结果修正,分层总和法要点小结,4.1,概述,4.2,土的压缩性测试方法,4.3,一维压缩性及其指标,4.4,地基的最终沉降量计算,4.5,饱和土体的渗流固结理论,第四章：,土的压缩性与地基沉降计算,4.5,Terzaghi,一维渗流固结理论,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,问题：,固结沉降的速度和程度,？,超静孔隙水压力的大小 ？,不可压缩层,可压缩层,p,一维渗流固结理论,一 概述,渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人,Terzaghi,教授于,20,世纪,20,年代提出饱和土的一维渗透固结理论,物理模型 太沙基一维渗透固结模型,数学模型 渗透固结微分方程,方程求解 理论解答,固结程度 固结度的概念,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,p,z,=p,不透水岩层,饱和压缩层,p,K,0,p,K,0,p,处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生,p,不变形的钢筒,二 太沙基一维渗透固结模型,钢筒,弹簧,水体,带孔活塞,活塞小孔大小,渗透固结过程,初始状态,边界条件,相间相互作用,物理模型,p,侧限条件,土骨架,孔隙水,排水顶面,渗透性大小,土体的固结,p,p,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u=,z,=p,有效应力,:,z,=0,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u 0,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u =0,有效应力,:,z,=p,土层是均质且完全饱和,土颗粒与水不可压缩,水的渗出和土层压缩只沿竖向发生,渗流符合达西定律且渗透系数保持不变,压缩系数,a,是常数,荷载均布,瞬时施加，,总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,三 太沙基一维渗透固结方程,u,0,=p,t=0,u=p,z,=0,t=,u=0,z,=p,z,u,0t,u0,p,不透水岩层,z,排水面,H,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u+,z,=p,p,土层超静孔压是,z,和,t,的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,p,不透水岩层,z,排水面,H,u,0,=p,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u+,z,=p,u,0,：初始超静孔压,z,dz,微单元,t,时刻,dz,1,1,微小单元（,1,1dz,）,微小时段（,dt,）,土的压缩性,有效应力原理,达西定律,渗流固结基本方程,土骨架的体积变化,孔隙体积的变化,流入流出水量差,连续性条件,z,u,固体体积：,孔隙体积：,dt,时段内：,孔隙体积的变化流入流出的水量差,dz,1,1,z,达西定律,:,u -,超静孔压,土的压缩性：,有效应力原理：,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,C,v,反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度,C,v,与渗透系数,k,成正比，与压缩系数,a,成反比；,单位：,cm,2,/s,；,m,2,/year,，粘性土一般在,10,-4,cm,2,/s,量级,固结系数,:,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关,是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解,其一般解的形式为：,只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出,u(z,t,),渗透固结微分方程：,四 方程求解,p,不透水,z,排水面,H,z,u,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u,0,：初始超静孔压,o,u+ ,z,=p,u,0,=p,z,u,z,=p,0,z,H:,u=p,z=0: u=0,z=H:,uz,0,z,H:,u=0,初始条件 边界条件,初始条件和边界条件,方程的解：,为无量纲数，称为时间因数，,反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,渗流,z,u,0,=p,不透水,排水面,H,T,v,=0,T,v,=0.05,T,v,=0.2,T,v,=0.7,T,v,=,从超静孔压分布,u-z,曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况,u-z,曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向,思考：,两面排水时如何计算？,一点,M,的固结度：,其有效应力,zt,对总应力,z,的比值,U,z,t,=0,1：,表征一点,超静孔压的消散程度,z,H,z,u,o,M,z,U,t,=0,1：,表征一层土,超静孔压的消散程度,一层土的平均固结度,五 固结度,平均固结度,U,t,与沉降量,S,t,之间的关系,t,时刻：,确定沉降过程也即,S,t,的关键是确定,U,t,确定,U,t,的核心问题是确定,u,z.t,固结度,等于,t,时刻的沉降量与最终沉降量之比,均布荷载单向排水,图表解：,P121，,图4-2,2,一般解：,近似解：,简化解,U,t,是,T,v,的单值函数，,T,v,可,反映固结的程度,0.0,0.2,0.4,0.001,0.1,1,时间因数,T,v,固结度,U,t,0.6,0.8,1.0,0.01,不透水边界,透水边界,渗,流,1,2,3,三种基本情况,（1） 压缩应力分布不同时,工程背景,H,小，,p,面积大,自重应力,附加应力,底面接近零,自重应力,附加应力,和,3,类似底面不接近零,公式,(4-45)-(,4-,50),，图4-29 叠加原理，公式,(4-51) - (,4-,52),计算公式,应力分布,基本情况,1 2 3 4 5,不透水,透水,p,a,p,b,=1 = =0 1 1,常见计算条件,（2）,双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算,压缩土层深度,H,取1/2值,应力分布,基本情况,1 2 3 4 5,透水,透水,2H,常见计算条件,求某一时刻,t,的固结度与沉降量,T,v,=C,v,t/H,2,S,t,=,U,t,S,t,求达到某一沉降量,(,固结度,),所需要的时间,U,t,= S,t,/S,从,U,t,查表（计算）确定,T,v,固结系数,C,v,为反映固结速度的指标,C,v,越大，固结越快，确定方法有四种：,直接计算法,直接测量法,时间平方根法经验方法,时间对数法经验方法,固结方程：,六 固结系数的确定,1,、直接计算法,k,与,a,均是变化的,C,v,在较大的应力范围内接近常数,精度较低,压缩试验,a,渗透试验,k,2,、直接测量法,压缩试验,S-t,曲线,因为,U,t,=90% ,T,v,=0.848,由于次固结，,S,不易确定,存在初始沉降，产生误差,S,O,S,90,A,S,60,U,t,60%,时二线基本重合，之后逐渐分开,当,U,t,=90%,时，,3,、时间平方根法,校正初始沉降误差,去除次固结影响,S,O,S,90,A,绘制压缩试验,S-t,1/2,曲线,做近似直线段的延长线交,S,轴于,S,0,，即为主固结的起点，,dS,为的初始压缩量,从,S,0,作直线,S,0,A,，其横坐标为直线,的,1.15,倍,直线,S,0,A,与试验曲线之交点,A,所对应的,t,值为,t,90,dS,S,0,