图论课件最小生成树

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 - 洛 克,*,图论课件最小生成树,幽默来自智慧，恶语来自无能,图论课件最小生成树图论课件最小生成树幽默来自智慧，恶语来自无能本次课主要内容,最小生成树,(一)、克鲁斯克尔算法,(二)、管梅谷的破圈法,(三)、Prim算法,(四)、计算机中的树简介,最小连接问题,交通网络中,常常关注能把所有站点连接起来的生,成树,使得该生成树各边权值之和为最小。例如:,假设要在某地建造5个工厂,拟修筑道路连接这5处,经勘探,其道路可按下图的无向边铺设。现在每条边的,长度已经测出并标记在图的对应边上,如果我们要求铺,设的道路总长度最短,这样既能节省费用,又能缩短,工期,如何铺设?,初中语文新课程标准关于初中生写作的教学建议是这样阐述的：“写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我、进行创造性表述的过程。写作能力是语文素养的综合体现。”当前在农村初中语文教学中，写作教学是比较薄弱的环节，学生的写作水平普遍较低，笔者谈一下农村初中生的写作现状及相应的对策。,一、当前农村初中学生写作现状及原因,（一）写作现状,大多数学生说到作文如“谈虎色变”，害怕写作文，逃避写作文，提笔就抓耳挠腮，笔杆似有千斤重，搜肠刮肚半天写不出一个字来。每次一听到老师说这节我们上作文课，学生就会异口同声地说：“又写作文呀！”脸色马上就变了。而所交上来的作文，要么是应付了事，要么平淡无奇，要么词不达意，要么字数不够。教师每次批改作文也都是索然无味，想找出作文中的一点亮点鼓励一下学生都很困难，逐渐地批改作文也就成了公式化了。这样一来，学生怕写作文，老师怕改作文，长此以往，学生的写作水平就可想而知了。,（二）原因分析,1.家庭对学生的教育不重视。现在很多农村家庭根本就不重视对孩子的教育，认为没有文化一样能够生存，上学要花很多钱，什么时候能挣回来。在这种思想的驱使下，孩子能学什么样就什么样，家长根本就不过问。这样，就有一些孩子常用的汉字不认识多少，更不用提写了，可以想象连字都不会写太多的孩子怎么能写出一篇满意的作文。,2.读书量过少。朱熹有诗“问渠哪得清如许，唯有源头活水来。” 对作文而言，阅读就是“源”。没有“源”怎么可能有“清如许”的“渠”呢？阅读不但使学生产生写作的欲望，而且大量的阅读积累还会在内容、构思和语言方面对写作产生潜移默化的影响。“熟读唐诗三百首，不会吟诗也会吟”说的就是这个道理。可是，我们的农村学生呢，据有关调查显示：我国广大的中学生课外阅读时间不足，特别是农村学生更谈不上有多少阅读时间和数量。,3.农村教师的素质有待提高。在农村中学，教师的作用是很明显的，学生大部分的学习都依赖于教师的指导。然而部分农村中学语文教师不能从学生实际出发来写作，无视学生作文思维发展，讲一大堆的写作技巧和手法，使得学生无法对这些高标准的东西理解和掌握。而作文教学也简化成“指导写作批改讲评”四个环节，即使简化成四个环节也没有落实好。学生在这“老一套”的作文模式下，怎么能激发写作的兴趣呢？另外，部分语文教师把语文教学理解为课文教学，认为这才是抓分的硬件，而作文教与不教都无防，使学生失去了写作兴趣。,二、改变农村初中学生写作现状的对策,（一）转变思想，使学生认识到写作的重要性,想让学生热爱写作必须从根本上转变学生的思想，让学生彻底明白在这个知识不断更新的时代，人们的社会交往越来越多，各种信息的交流日益频繁，而基本的写作能力的训练，不仅是学好其它各门课程的基础，也是人们从事社会各项工作、进行科学研究的重要手段。一个民族的文化水平不高、写作水平低，是很难进入高度发达的现代文明社会的，也难以立足于世界民族之林。学生只有在思想上认识到写作的重要性，才会积极主动地去写作。,（二）多读书，积累写作“源头”,文学作品是别人生活经验的总结。大量阅读，学生不仅可以积累丰富的写作素材，还可以学会表达，提高思想认识，陶冶情操，充实生活，开阔眼界。可以说，书读得越多，积累就越丰富；读得越熟，越能融会贯通，对写作的帮助就越大。教师可根据现有的农村中学的实际情况，制定读书计划：利用学校的图书室，每周设一节读书课，阅读初中生必读名著。班级设图书角。每个学生都把家里现有的书籍拿来，图书共享。定期开展读书比赛活动，看谁读的书多，看谁读得透彻，看谁积累得多。这样做可以激发学生的阅读兴趣，解决写作“源头”的问题。,（三）立足农村生活，写真事，诉真情,新课标指出：“写作教学应贴近学生实际，让学生易于动笔，乐于表达，应引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。 在写作教学中，应注重培养观察、思考、表现、评价的能力。要求学生说真话、实话、心里话，不说假话、空话、套话。”,农村中学作文教学只有立足于农村，让学生描写自己了解的农村生活才能走出困境。农村的世界虽然是朴素的、简单的，但只要做生活的有心人，同样能够发掘出区别于城市的闪光点。解放学生的心灵，让他们学会用自己的眼睛和心灵去感受、体验，鼓励他们大胆表达自己的思想感情，发表自己的看法，用自己的笔写自己想说的话，想怎样写就怎样写；同时还应引导学生对观察到的事物从多角度去分析，然后进行组合、加工，提炼出富有价值的主题，这样有利于培养学生对自然、社会和人生独特的体验、感悟和思考。我在训练记叙文写作时要求学生写自己身边的、经历过的事，写出自己真实的感受。如写母亲一文时，我鼓励学生畅谈自己母亲的形象，主要谈母亲的长相、言谈举止、平日里的劳作、对待老人和子女的态度，然后再谈自己对母亲的看法和情感。通过全班合作、讨论、交流，自己母亲的形象就跃然纸上了。准备工作做好了，何愁写不出一篇好作文来？学生们交上来的作文中每一位母亲的形象都栩栩如生。,总之，农村中学要走出作文教学的困境，绝非易事，它需要师生的共同努力。教师要培养学生“多角度观察生活”的能力 ，鼓励学生“写自己想说的话，表达对自然、社会、人生的独特感受和真切体验”。只要多用心，长期坚持，不懈努力，一定能改变农村学生的写作现状，提高他们的写作水平。,高职教育作为高等教育的重要组成部分，承担着开发人力资源、培养高技能人才的任务。这对高职院校教师的素质和能力提出了更新、更高的要求。高职院校教师要不断适应高职教育发展趋势，努力做到会讲、会写、会做，为提高教学质量、培养合格人才发挥关键作用。,一、会讲,会讲，即高职院校教师要具备较强的教学能力。教学能力是教师的立命之本，也是教师之魂。只有具备较强的教学能力，才能清晰、准确地讲授课程内容，学生才能真正领会课程精髓，提高教学质量才有坚实的保证。,高职院校教师的教学能力，除了体现在有较强的语言表达能力、教研能力、运用现代化教学手段的能力外，更重要的是能够根据高职教育的要求和特点来科学合理地组织实施教学。高职教育就是就业教育，培养的是受社会欢迎、有一技之长的高技能人才，并不是那些基础知识扎实但毕业后仍需进行较长时间培训和再教育之后才能胜任工作的人才。由此可见，与就业“零等待”、与岗位“零距离”，是高职教育的特色和优势所在。这就要求高职院校教师以能力培养为中心，贴近现实、贴近学生、贴近社会，既要让学生适应自己，又要让自己适应学生，突出重点，精讲精练，摒弃过分追求理论知识系统性和完整性的倾向，在教学过程中体现职业的工作过程特征，体现职业资格标准的要求，提高教学过程与工作过程的关联度，引导学生跟上本专业的发展步伐，促进专业教学与职业要求的紧密结合。站在这一理论和实践高度上的教师，才是高职教育所需要的教师，才是教学能力强的教师。,二、会做,会做，即高职院校教师要具备较强的实践能力。作为专职的、直接面向社会培养高技能人才的教育工作者，高职院校教师应同时满足高等教育和职业教育两个方面的基本要求，不仅要“学高”、“德高”，更要“技高”。具体而言，高职院校教师应具备双师素质，不仅要有扎实的理论功底和良好的职业道德，而且要有较强的专业实践能力和相应的实际工作经验。高职院校教师若缺乏实际动手能力和指导实践的教学能力，学生职业技能的培养和提高就无从谈起。,目前，高职院校教师绝大多数是从学校到学校，没有经过职业环境的熏陶，没有接触过技术实践，讲起理论来头头是道，动起手来却力不从心，难以胜任技能培养的要求，难以满足学生求知求技的愿望。因此，加强高职院校教师实践能力的培养，是提高高职教育质量与效益的关键。一方面，要定期安排教师到工厂、企业等生产第一线进行实践锻炼，了解和掌握生产设备、工艺流程、行业发展等方面的信息，使其了解自己所从事专业的目前状况及今后的发展趋势，积累教学所需的技术实践经验。另一方面，要鼓励教师多为工厂、企业解决实际问题，通过项目开发、设备维修、流程改进等活动，得到更全面的实践锻炼，推动实践能力的不断提高。总之，要走下讲台、走进车间，努力让自己的手上“有油”。,三、会写,会写，即必须具备较强的科研能力。目前，高职院校教师的科研意识和科研能力普遍薄弱，对科研工作的畏难情绪较大。究其原因，一方面，是由于大多数高职院校起步较晚、基础薄弱，加之教育教学工作任务繁重，对科研工作重视不够、投入不足；另一方面，则是由于不少教师认为教学是硬任务、科研是软指标，仅仅是在职称晋升或奖励考核的驱动下写几篇论文，对科研工作缺乏主动性和持久性，功利化倾向较为明显。,高职院校教师具备较强的科研能力，既是高职教育教学改革的需要，也是自身专业化发展的需要。高职教育从规模扩张阶段到内涵发展阶段的转变，为教学观念、培养模式、教学方法等方面的深入改革和全面创新提供了可能和条件。无论哪一方面的创新，都要求高职院校教师成为研究者，而不仅仅是知识和技能的传授者。都要求他们主动研究高职教育教学的特殊规律、认真反思自身的教育教学实践、及时跟踪专业发展的最新动向，并从教育教学实践中不断学习、探索和研究。只有这样。才会使原有的经验不断得到总结、提炼和升华，才能真正提高教育教学工作的自主性和目的性。使其从高职教育教学改革的被动参与者转变为主动实施者。实现由教书匠向研究型、专家型教师的角色转换。实现这一目标，除了学校层面要加大科研经费投入、搭建科研平台外，教师本身也要进一步增强科研意识，提高科研素质，积极主动地参与到科研工作中去。需要强调的是，高职院校教师处于教育教学的实践层面，其科研工作应该紧贴教育教学实践，以解决实际问题为重点。,会讲、会做、会写是高职教育对教师提出的必然要求。也是高职院校教师努力的方向。一支会讲、会做、会写的高水平教师队伍必将为提高高职教育教学质量、推动高职院校持续健康发展提供强有力的人才保证和智力支撑。,本次课主要内容,最小生成树,(一)、克鲁斯克尔算法,(二)、管梅谷的破圈法,(三)、Prim算法,(四)、计算机中的树简介,最小连接问题,交通网络中,常常关注能把所有站点连接起来的生,成树,使得该生成树各边权值之和为最小。例如:,假设要在某地建造5个工厂,拟修筑道路连接这5处,经勘探,其道路可按下图的无向边铺设。现在每条边的,长度已经测出并标记在图的对应边上,如果我们要求铺,设的道路总长度最短,这样既能节省费用,又能缩短,工期,如何铺设?,不难发现:最小代价的连接方式为,最小连接问题的一般提法为,在连通边赋权图G中求一棵总权值最小的生成树。,该生成树称为最小生成树或最小代价树。,)、克鲁斯克尔算法,克鲁斯克尔( Kruskal:1928年生,一家3弟兄都是数学家,1954年在普林斯顿大学获博士学位,导师是 Erdos,他,大部分研究工作是数学和语言学,主要在贝尔实验室工,作。1956年发表包含克鲁斯克尔算法论文,使他名声大,1、算法思想,从G中的最小边开始,进行避圈式扩张。,2、算法,(1)、选择边e1,使得其权值最小;,(2)、若已经选定边e;e2y,ek,则从E-e,e2y,k,中选择边e1,使得:,(a)、Ge1,e2,ek+l为无圈图,(b)、e的权值w(ex+1)尽可能小。,(3)、当(2)不能进行时,停止。,例1用克鲁斯克尔算法求下图的最小生成树。,解:过程如下,设T是G的一棵最小生成树。若T红T,由克鲁斯克尔算法容易知道:TT*。,于是令f(T)=k表示T*中的边e不在T中的最小i值。,即可令T=Ge1e2,ek1,ek,en,考虑:TUe,则由树的性质,它必然为G中圈。,设e是圈TUe中在T中,但不在T*中的边,作T1=TUe-e,容易知道:T还为G的一棵生成树,由克鲁斯克尔算法知道:w)M(e),所以:()M(),这说明T1是最小树,但这与(T)的选取假设矛盾!所,以:T=T*,例2在一个边赋权G中,下面算法是否可以产生有最小,权值的生成路?为什么?,算法:(1)选一条边e1,使得w(e1)尽可能小;,(2)若边e1,e2y,1已经选定,则用下述方法从Eep,e中,选取边e+1,(a)GLee2,e,e+1为不相交路之并,(b)w(e+)是满足a)的尽可能小的权,(3)当(2)不能继续执行时停止。,解:该方法不能得到一条最小生成路。,例如,在下图G中我们用算法求生成路,用算法求出的生成路为,谢谢！,21,、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。,培根,22,、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。,韩愈,23,、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。,马克思,24,、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。,莎士比亚,25,、学习是劳动，是充满思想的劳动。,乌申斯基,供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎,(,讲课,2019),脊髓灰质炎,(,讲课,2019),