回归模型的参数估计课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二节回归模型的参数估计,最小二乘估计(0 rdinary Least,S,quare,OLS),对回归模型:y=a+bx:+e,及给定一组样本观测值(X1,Y1)(i=1,2,n)要求,样本回归函数尽可能好地拟合这组值,所选择的回归直线应该使所有观察值的残差平方和,达到最小,e2-(y-)2=(y-a-bx)2=min,Q=f(a, b)=2e?=2(-a-bx )2,是关于a,b的二次函数并且非负,所以存在最小值,利用微分学中求极值的方法,可以求得a,b的值。,根据,oQ,2(;-a-bx,CO,b,2(y;-a-bx)x1=0,容易推得:=m+bx,xiy,1;y,此方程组称为正规方程组( normal equations),解正规方程组可得,Riyi-nxy S,其中,Vi,S=(x-x)y-y),(x=x)y-y),由于上式是根据(普通)最小二乘法得到的,所,以称,a,b为参数的最小二乘估计,简记成OLS估,利用样本数据建立的回归直线,s=a+bx,称为样本回归方程,经济计量学软件 Eviews简介,Eviews是 Econometrics views的缩写,直译为计量经济,学观察,俗称计量经济学软件包,Eviews是美国QMS公司研制的在 Window下专门从事,数据分析、回归分析和预测的工具,应用范围包括:科学试验数据分析与评估、金融分析,宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析。,Eviews处理的基本数据对象是时间序列,每个序列忧,个名称,只要提及序列的名称究可以对序列中所有,观测值进行操作。,EViews具有操作简便、可视化的优良性。可用鼠标对菜,单和对话框进行操作。还有强大的命令功能和批处理语,言功能。,利用 EViews软件建立一元线性回归模型,例1(p24)税收预测模型,(1)建立工作文件,启动 EViews软件之后,在主菜单上依次点击,FileNew Workfile,将弹出一个对话框,由用户选择,数据的时间频率( frequency)、起始期和终止期。,其中,Annual-年度,Month1y月度,Semi-annual-半年,Weekly,周,Quarterly季度,Dail,Undated or irregular非时序数据,选择时间频率为 Annua l(年度数据),再分别点击,起始期栏和终止期栏,输入相应的日期。然后点击,OK,将在 EViews软件的主显示窗口显示相应的工作,文件窗口。,在 EViews软件的命令窗口中直接键入 CREATE命令,也可以建立工作文件;命令格式为,CREATE时间频率类型起始期终止期,(2)输入统计资料,在 EViews软件的命令窗口键入数据输入/编辑命令:,DATA,将显示一个数组窗口,此时可以按全屏幕编辑方式输,入每个变量的统计资料,(3)佑计回归模型参数,在数组窗口中点击 Procs Make Equation,在 EViews软件的命令窗口中,也可以直接键入LS命,令来估计模型,命令格式为,S被解释变量C解释变量,其中,C表示常数项,例1.我国税收预测模型。表2-3列出了我国1985,2019年期间税收收入Y和国内生产总值X的统计资料,(时间序列数据),试利用 EViews软件建立一元线性回,归模型。,表2-3我国税收与GDP统计资料单位:亿元,年份税收YGDP年份税收YGDP,1985204189641992329726638,19862091102021993425534634,19872140119631994512746759,19882391149282019603858478,19892727169092019691067885,19902822185482019823474463,19912990216182019926379396,(1)建立工作文件:,先启动 EViews软件(单击“开始”按钮“程序”,“ Eviews3”单击“ Eviews3.1”),出现 Eviews软件,窗口,如下图所示,区,s ui ck Opt,单栏标题栏(控制按钮,Md命令窗口显示主窗口,ault Eg: Ne,画信息栏路径厂状态栏,Path=e: teriexss DB none H?= untitled,在主菜单上依次点击 File New Workfile,将弹出一个,对话框(如图23所示),由用户选择数据的时间频率,( frequency)、起始期和终止期。,