频谱线性搬移电路

,高频电子线路,频谱的搬移,频谱的线性搬移：,搬移前后的频谱结构不发生变化，只是在频域上作简单的移动。如调幅及其解调、混频等。,频谱的搬移,频谱的非线性搬移：,输入信号的频谱不仅在频域上搬移，而且频谱结构也发生了变化。如调频、调相及其解调等。,频谱的搬移,在频谱的搬移电路中，输出信号的频率分量大多数情况下是输入信号中没有的，因此,必须用非线性电路来完成,。,（模电中的,“,非线性失真,”,概念！）,5.1,非线性电路的分析方法,*,第五章 频谱的线性搬移电路,线性元件和非线性元件,线性元件,：元件的参数与加于元件两端的电压或电流大小无关。例如：,R,，,L,，,C,。,1,、工作特性的非线性,常用的非线性器件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等，它们的特性曲线是非线性的。,非线性器件有多种含义不同的参数，且参数的值与加于元件两端的电压或电流大小有关。,非线性器件的特点,非线性器件的特点,2,、不满足叠加原理,二者不同！,（如果,i,v,之间是,线性关系,？）,(,一,),非线性函数的级数展开分析法,非线性函数的级数展开分析法,非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示,:,式中,u,为加在非线性器件上的电压。一般情况下,u,E,Q,+,u,1,+,u,2,其中,E,Q,为静态工作点,u,1,和,u,2,为两个输入电压。,(51),用泰勒级数将式（,51,）展开,可得,(52),非线性函数的级数展开分析法,式中,a,n,（,n=0,1,2,）为各次方项的系数,由下式确定,:,(53),非线性函数的级数展开分析法,先分析一种最简单的情况。令,u,2,=0,即只有一个输入信号,且令,u,1,U,1,cos,1,t,代入式（,52,）,有,n,(58),(56),利用三角变换，变为,可见，输出信号中出现了输入信号频率的基波及各次谐波分量。,非线性函数的级数展开分析法,从上面分析可见，只有一个输入信号时，只能获得该信号频率的基波及其谐波分量，不能获得任意频率的信号，若要实现频谱在频域上的任意搬移，还需要另外一个频率的信号。,非线性函数的级数展开分析法,当两个信号,u,1,、,u,2,作用于非线性器件时，存在着大量的,乘积项,（关键是特性的二次方项产生的,2a,2,u,1,u,2,），其他不需要的项通过滤波器滤掉。,非线性函数的级数展开分析法,若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即,u,1,U,1,cos,1,t,，,u,2,U,2,cos,2,t,，,利用三角函数的积化和差公式,(59),(510),输出电流,i,中将包含由下列通式表示的无限多个频率组合分量,设某非线性元件的特性用一个,三次多项式,来表示,其中,v,1,V,1m,cos,1,t , v,2,V,2m,cos,2,t,因为有,非线性函数的级数展开分析法,非线性函数的级数展开分析法,非线性函数的级数展开分析法,直流分量,基波分量,谐波分量,组合分量,非线性函数的级数展开分析法,（,1,）,从非线性器件的特性考虑,。 如采用具有平方律特性的场效应管作为非线性器件；选择合适的静态工作点，使非线性器件工作在特性接近平方律的区域。,在实际应用中应尽量减少无用的组合频率分量的数目和幅度，一般可从以下三个方面考虑,:,非线性函数的级数展开分析法,（,2,）,从电路的结构考虑,。 如采用由多个非线性器件组成的平衡型电路，抵消一部分无用的组合频率分量。,在实际应用中应尽量减少无用的组合频率分量的数目和幅度，一般可从以下三个方面考虑,:,非线性函数的级数展开分析法,在实际应用中应尽量减少无用的组合频率分量的数目和幅度，一般可从以下三个方面考虑,:,（,3,）,从输入信号的大小考虑,。如减小,u,1,、,u,2,的振幅，以便有效地减小高阶相乘项及其产生的组合频率分量的幅度。,(,二,),线性时变电路分析法,线性时变电路分析法,若,u,1,的振幅远远小于,u,2,的振幅,，则对式（,51,）在,E,Q,+,u,2,上对,u,1,用泰勒级数展开,有,(511),上式中,各系数均是,u,2,的函数，称为时变系数或时变参量,（因为,u,2,是时间的函数）,线性时变电路分析法,若,u,1,足够小,可以忽略式（,511,）中,u,1,的二次方及其以上各次方项,则该式可简化为,(513),（,514),I,0,(t),表示输入信号,u,1,=0,时的电流，称为,时变静态电流,；,g(t),称为,时变电导,或时变跨导。,线性时变电路分析法,若,u,1,足够小,可以忽略式（,511,）中,u,1,的二次方及其以上各次方项,则该式可简化为,(513),（,514),就输出电流,i,与输入电压,u,1,的关系而言是线性的，但它们的系数却是时变的，故称为,线性时变电路,。,线性时变电路分析法,考虑,u,1,和,u,2,都是余弦信号,u,1,U,1,cos,1,t,u,2,U,2,cos,2,t,时变偏置电压,E,Q,(,t),=,E,Q,+,U,2,cos,2,t,为一周期性函数,故,I,0,(t),、,g(,t),也必为周期性函数,可用傅里叶级数展开,得,（,515,）,(516),线性时变电路分析法,两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得,(517),(518),0 k,线性时变电路分析法,由,(514),可见频率分量为,(520),(510),与,(510),相比,去除了,p,大于,1,、,q,为任意的众多组合频率分量。,线性时变电路分析法,注意：,线性时变电路并不是不产生,p,大于,1,、,q,为任意的组合频率分量，而是它们的幅度相对于低阶分量很小而被忽略。,线性时变电路用于频谱搬移电路时，仍要用滤波器滤除不需要的频率分量。,5.2,二极管电路,*,第五章 频谱的线性搬移电路,二极管电路的优点是电路简单、噪声低、组合频率分量少、工作频带宽等，主要缺点是无增益。,二极管电路，特别是平衡电路和环形电路，广泛应用于振幅调制、振幅解调、混频及其它通信设备的电路中。,二极管电路,(,一,),单二极管电路,单二极管电路,图,54,单二极管电路,输入信号,u,1,和控制信号（参考信号）,u,2,相加，作用在非线性器件二极管上。,单二极管电路,加在二极管两端的电压,u,D,为,二极管可等效为一个受控开关,控制电压就是,u,D,。,(529),图,55,二极管伏安持性的折线近似,单二极管电路,U,D,足够大，二极管工作在大信号状态,单二极管电路,若,U,2,U,1,可进一步认为二极管的通断主要由,u,2,控制,可得,(530),单二极管电路,一般有,U,2,V,p,可令,V,p,=0(,也可在电路中加一固定偏置电压,E,o,用以抵消,V,p,此时,u,D,E,o,+,u,1,+,u,2,）,式（,530,）可进一步写为,(531),单二极管电路,由于,u,2,U,2,cos,2,t,则,u,2,0,对应于,2n-/2,2,t2n+/2, n=0,1,2,故有,(532),上式也可以合并写成,(533),单二极管电路,(533),式中,g(t),为时变电导,受,u,2,的控制,;,K(,2,t ),为开关函数,它在,u,2,的正半周时等于,1,在负半周时为零,即,(534),(534),单二极管电路,单向开关,可见,在前面的假设条件下,二极管电路可等效为一线性时变电路,其时变电导,g(t),为,（,535,）,单二极管电路,(533),K(,2,t ),是一周期性函数,可用傅里叶级数展开为,(536),代入，得,(537),单二极管电路,(533),(536),若,u,1,U,1,cos,1,t,为单一频率信号,则,代入上式并整理得,u,D,= u,1,+,u,2,=,U,1,cos,1,t + U,2,cos,2,t,单二极管电路,(537),(538),单二极管电路,(538),单二极管电路,由上式可以看出,流过二极管的电流,i,D,中的频率分量有,:,（,1,）输入信号,u,1,和控制信号,u,2,的频率分量,1,和,2,;,（,2,）控制信号,u,2,的频率,2,的偶次谐波分量,;,（,3,）由输入信号,u,1,的频率,1,与控制信号,u,2,的奇次谐波分量的组合频率分量,(2n+1),2,1, n=0,1,2,。,单二极管电路,(,二,),二极管平衡电路,二极管平衡电路,采用二极管平衡电路的目的是进一步减少不必要的组合频率分量。,+,与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,主要工作在截止区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似。,U,2,U,1,二极管开关主要受,u,2,控制。,加到两个二极管的电压为,u,D1,=,u,2,+,u,1,u,D2,=,u,2,-,u,1,二极管平衡电路,二极管平衡电路,由于加到两个二极管上的控制电压,u,2,是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是相同的,其时变电导也是相同的。由此可得流过两管的电流,i,1,、,i,2,分别为,（,540,）,二极管平衡电路,则,i,1,、,i,2,在,T,2,次级产生的电流分别为,:,(541),为分析方便，设变压器线圈匝数比,N,1,: N,2,=1 : 1,但两电流流过,T,2,的方向相反,在,T,2,中产生的磁通相消,故次级总电流,i,L,应为,(542),(543),将式（,540,）代入上式,有,考虑,u,1,U,1,cos,1,t,代入上式可得,(544),二极管平衡电路,二极管平衡电路,由上式可以看出,输出电流,i,L,中的频率分量有,:,（,1,）输入信号,u,1,的频率分量,1,;,（,2,）由输入信号,u,1,的频率,1,与控制信号,u,2,的奇次谐波分量的组合频率分量,(2n+1),2,1, n=0,1,2,。,(544),二极管平衡电路,二极管平衡电路,减少了,u,2,的基波分量和偶次谐波分量,。,(538),与单二极管电路相比：,二极管桥式电路,与二极管平衡电路相比,不需要具有中心抽头的变压器。,二极管桥式电路,实际的二极管桥式电路，桥路输出加至晶体管的基极，经放大及回路滤波后，输出所需的频率分量。,(,三,),二极管环形电路,二极管环形电路,四只二极管方向一致，组成一个环路，故称,二极管环形电路,。,u,2, 0,u,2, 0,u,2, 0,二极管环形电路,根据图中电流的方向，两个平衡电路在负载,R,L,上产生的总电流为,i,L,=,i,L1,+,i,L2,=(,i,1,-,i,2,)+(,i,3,-,i,4,),（,547,）,二极管环形电路,两个平衡电路在负载,R,L,上产生的总电流为,i,L,=,i,L1,+,i,L2,=(,i,1,-,i,2,)+(,i,3,-,i,4,),（,547,）,（,548,）,(543),(549,）,1,利用平衡电路的分析结果,得,二极管环形电路,由图可见,K(,2,t,),、,K(,2,t,),为单向开关函数，而,K(,2,t,),为,双向开关函数,（,550,）,（,551,）,二极管环形电路,另从图中可见,K,（,2,t,-,）、,K,(,2,t,）的傅里叶级数,:,(552),(553),二极管环形电路,二极管环形电路,当,u,1,=,U,1,cos,1,t,时,输出电流,i,L,中只有控制信号,u,2,的奇次谐波分量与输入信号,u,1,频率,1,的组合频率分量,(2n+1),2,1,。,(544),二极管环形电路,二极管环形电路,又消除了输入信号,u,1,的频率分量,1,，且输出频率分量的幅度等于平衡电路的两倍。,与二极管平衡电路相比,二极管环形电路,图,511,实际的环形电路,二极管环形电路,双平衡混频器组件,由精密配对的肖特基二极管及传输线变压器装配而成，装入前经过严格的筛选，能承受强烈的震动、冲击和温度循环，并具有动态范围大、损耗小、频谱纯等特点。,二极管环形电路,目前,双平衡混频器组件,的应用已远远超出了混频的范围，作为通用组件，可广泛应用于振幅调制、振幅解调、混频及实现其它的功能。,5.3,差分对电路,*,第五章 频谱的线性搬移电路,单差分对电路,设,1,V,2,管的,1,，则有,i,c1,i,e2,i,c2,i,e2,可得晶体管的集电极电流与基极射极电压,u,be,的关系为,(556),(557),单差分对电路,(558),(559),(564),等效的差动输出电流,i,o,与输入电压,u,的关系式,非线性关系,双曲正切函数关系,单差分对电路,c2,图,515,差分对的传输特性,输入电压很小时,传输特性近似为线性关系,即工作在线性放大区。,若输入电压很大,电路呈现限幅状态,两管接近于开关状态 。,单差分对电路,双差分对电路,(578),乘 法 器 ！,5.4,其它频谱线性搬移电路,*,第五章 频谱的线性搬移电路,晶体三极管频谱线性搬移电路,图,521,晶体三极管频谱搬移原理电路,在时变工作点处,将上式对,u,1,展开成泰勒级数,有,（,586,）,(587),晶体三极管频谱线性搬移电路,晶体三极管频谱线性搬移电路,(593),（,594,）,经整理，得,晶体三极管频谱线性搬移电路,一般情况下,由于,U,1,U,1,。求,u,0,(t),的表示式，并与图,5,7,所示电路的输出相比较。,图,5,7,所示电路,5,4,二极管平衡电路如图所示，,u,1,及,u,2,的注入位置如图所示，图中，,u,1,=U,1,COS,1,t,，,u,2,=U,2,COS,2,t,，且,U,2,U,1,。求,u,0,(t),的表示式，并与图,5,7,所示电路的输出相比较。,图,5,7,所示电路,5,4,二极管平衡电路如图所示，,u,1,及,u,2,的注入位置如图所示，图中，,u,1,=U,1,COS,1,t,，,u,2,=U,2,COS,2,t,，且,U,2,U,1,。求,u,0,(t),的表示式，并与图,5,7,所示电路的输出相比较。,5,4,二极管平衡电路如图所示，,u,1,及,u,2,的注入位置如图所示，图中，,u,1,=U,1,COS,1,t,，,u,2,=U,2,COS,2,t,，且,U,2,U,1,。求,u,0,(t),的表示式，并与图,5,7,所示电路的输出相比较。,