原子物理学第6章综述课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 磁场中的原子,6.1.,原子能级在外场中的分裂,6.2.,顺磁共振,6.3.,塞曼效应,6.1.,原子能级在外场中的分裂,一、原子的磁矩,1,、复习：单电子原子的总磁矩,电子轨道运动磁矩：,电子自旋运动磁矩：,其中朗德因子,:,单电子原子总,(,有效,),磁矩,:,j,l,s,P,s,P,j,P,l,2,、多电子原子的总磁矩,多电子原子的总有效磁矩与总角动量有类似关系：,3,、多电子原子的,Land,因子,L-S耦合,:,显然，对,S,态（,L,=0,但,S,0,），,g,=2,；,对单重态（,S,=0,但,L,0,），,g,=1,；,而对于单重的,S,态（,L=S=J,=0,），总角动量和总磁矩都为零，没有,g,因子。,两个电子：,J,P,，,j,i,分别是,j,1,j,2,，,g,p,g,j,分别是,g,1,g,2,。,多个电子,:,J,P,，,g,P,就是前（,n,-1,）个电子的,j,值和,g,值，而,j,i,，,g,i,是最后电子的,j,和,g,。,J j,耦合,：,在外磁场,B,中,原子磁矩 受磁场力矩的作用, 绕,B,连续进动的现象。,二、拉莫旋进,Larmor,precession,旋进频率：,旋进角速度:,d,B,d,P,J,P,J,J,J,d,B,d,P,P,J,J,J,讨论：,总角动量,P,J,与外场,B,夹角,b,分别为锐角和钝角,P,J,都绕,B,逆时针旋转，旋进角动量,P,y,与,B,同向,;,左图,b,p/2,，,P,y,与,P,J,的分量方向相反，迭加后外场方向角动量减小，能量也减小,;,由于原子总角动量（总磁矩）在外磁场中取向的量子化，将引起原子能级的分裂：,夹角,b,为锐角，体系的能量将增加；,相反，夹角,b,为钝角，体系的能量将减小。,三、原子能级在外磁场中的分裂,磁量子数：,共（2,J,+1）,个,洛伦兹单位：,光谱项差：,杨福家教材中的洛伦兹单位,L:,L,3. 分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于,1. 原子在磁场中所获得的附加能量与,B,成正比；,结论:,2. 因为,M,取(2,J,+1),个可能值, 因此无磁场时原子的一个能级, 在磁场中分为(2,J,+1),个子能级,磁能级与原能级的能量差为,U,=,Mg,m,B,B,;,4.,由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等,因为,g,因子不同。,表1 几种双重态,g,因子和,Mg,的值,2,1/2,g,Mg,2/3,4/3,4/5,6/5,1/3,2/3,6/3,2/5,6/5,3/5,9/5,15/5,无磁场,有磁场,M Mg,3/2 6/3,1/2 2/3,-1/2 -2/3,-3/2 -6/3,能级在磁场中分裂情况,需要指出的是：,只有,外磁场,B,较弱,时上述讨论才正确。,因为此时原子内的旋轨相互作用才不被磁场破坏,S,和,L,才能合成总磁矩,，且,绕,P,J,旋转很快，以至于对外磁场而言，有效磁矩仅为,在,P,J,方向的投影,J,。,在弱磁场,B,中原子所获得的附加能量才为,:,所以在弱磁场中原子的能级可表为：,在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：,强磁场情况,:,磁场,B,强到超过原子内旋轨作用，使,P,J,旋转频率远小于,P,L,和,P,S,分别绕磁场旋转的频率，此时,P,L,和,P,S,的耦合被破坏，,P,L,和,P,S,直接与外磁场耦合。这时原子在磁场中的附加能量主要,由-,S,B,和-,L,B,决定。,或,由于旋轨作用被破坏，强磁场中原子能级应表为,:,附加能量：,强磁场情况,:,即在强磁场中的附加能量由,M,L,和,M,S,的组合决定, 给定,L,、,S,时有,(2,L,+1),个,M,L,和,(2,S,+1),个,M,S,值，组合结果使附加能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将分裂为若干个子能级。,在这些子能级间的跃迁要符合选择定则：,强磁场情况,:,弱磁场与强磁场的比较,:,一、顺磁共振原理,（,Electron Paramagnetic Resonance,）,顺磁原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中, 其能级分裂为(2,J,+1),层, 如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个垂直的交变磁场, 当交变磁场的频率满足,:,6.2.,顺磁共振,EPR,则原子将在两相邻磁能级之间发生跃迁,即产生,顺磁共振,。,E.K.,扎沃伊斯基于,1944,年从,MnCl,2,、,CuCl,2,水溶液中发现,共振频率,:,若,B,=1,T,则,所以，顺磁共振实验用的电磁波是,cm,波,cm,波,二、顺磁共振实验,实验方法：,扫场法：固定电磁波的频率,n,，连续改变磁场,B;,扫频法：固定磁场,B,的大小，对交变电磁场的频,率,n,进行扫描。,共振谱：,可以测量样品对高频电磁波的吸收（吸收谱）或反射（反射谱）,C,微波谐振腔,放置顺磁性物质,G,电磁波发生器发出的电磁波经波导送入谐振腔,D,探测器,R,记录器,三、应用,简单物质：有未配对的电子和磁矩，测量,g,复杂样品：如固体，顺磁原子受环境影响，会出现几个共振峰，叫波谱的精细结构,(,fine structure,),，可研究分子结构，固体、液体结构。,有时共振峰出现超精细结构,(,Hyperfine structure,),，是受核磁矩的影响：核磁矩在外场中有,2,I,+1,个取向，引起不同的能量附加在原子的磁能级上，从而磁能级的间距不再相等，因而顺磁共振峰分裂为,2,I,+1,个亚峰。可以用来测量,I,和,g,I,例,:,证明自由基的存在、得到分子结构，以及化学反应机理和反应动力学方面的重要信息,如环辛四烯是一个非平面分子，当用碱金属还原，生成环辛四烯负离子自由基,对于,m,J,=0,的原子束,或原子,m,J,0,但构成分子时整个分子的磁矩为零的分子束,在外磁场作用下,将产生由核磁矩,m,I,引起的磁能级。磁场足够强时,m,I,有,2,I,+1,个取向,核磁能级的分裂为,:,核朗德因子,:,g,I,四、,核磁共振,(NMR),相邻核磁能级的间隔为,:,当交变磁场的频率满足下面关系时,:,将发生核磁能级之间的共振吸收，称为核磁共振。,米波,应用举例：有机化学、生物、医学检测,乙醇中,H,原子的,NMR,谱。,6,个,H,原子分属,3,个化学环境不同的原子团,6.3,塞曼效应,(,Zeeman Effect,),五、帕邢,巴克（,Paschen,-Back,）,效应,一、历史回顾,二、,Zeeman,效应实验,三、,Zeeman,效应的理论解释,谱线波数的变化、选择定则、正常与反常,Zeeman,效应的解释、,Zeeman,谱线的偏振问题,四 、,Zeeman,效应的意义,一、历史回顾：,Zeeman,的发现,发现,：189,6,年，,Zeeman,发现强磁场中钠的黄,D,线变宽,进一步实验,：证实是磁场的作用而不是蒸汽密度或温度的作用,Pieter Zeeman,（,荷兰）,(1865-1943),Lorentz,的电子论,：光振荡是由“电子”的振动引起的,理论结果,：三分裂现象；沿磁场方向，圆偏振光；垂直方向，线偏振光,e / m,：,与随后,J.J.Thomson,的阴极射线结果一致，成为,Thomson,发现电子的重要证据,一、历史回顾：,Lorentz,的理论,H.A.Lorentz,（荷兰）,（,18531928,）,T.Preston,：,1898,年的深入研究发现了洛伦兹理论,不能解释的磁致分裂现象，,即反常,Zeeman,效应,Paschen,-Back,：,1912,年发现强磁场中反常,Zeeman,效应的,谱线又变成三分裂谱线的现象，,即,Paschen,-Back,效应,一、历史回顾：,新的发现,一、历史回顾：,影响,Land,：,1921,年研究,Zeeman,效应，引入,g,因子,Uhlenbeck-Goudsmit,：,1925,年为了解释反常,Zeeman,效应和碱金属复杂谱线，提出电子自旋概念,Heisenberg,：,1926,年用量子力学统一解释,Zeeman,效应,1902,年：,Lorentz,和,Zeeman,因,Zeeman,效应的发现和,用电子论给予理论解释获,Nobel,物理奖,二、,Zeeman,效应实验,1,、实验装置,二、,Zeeman,效应实验,1,、正常,Zeeman,效应,（示意图）,二、,Zeeman,效应实验,B,方向观察：每条分裂为三条，彼此间隔相等；,中间一条,线频率不变；,左右两条,波数的改变为,=,L,；,都是线偏振的, 线的电矢量振动方向平行于磁场；, 线的电矢量振动方向垂直于磁场,B,方向观察：中间的,成分看不到，只能看到,两条,线，它们都是圆偏振的,2,、正常塞曼效应,：单线系谱线的分裂,二、,Zeeman,效应实验,双重或多重结构的原子光谱，在较弱的,磁场中每一 条谱线分裂成许多条分线；,谱线分裂的条数决定于能级结构；,谱线的偏振：与正常,Zeeman,效应类似；,谱线的间隔：不一定是,Lorentz,单位,L,；,经典电磁理论无法解释，叫,反常,Zeeman,效应；,相应地，经典理论能解释的现象，叫,正常,Zeeman,效应,3,、反常塞曼效应,：,双重或多重结构的光谱的分裂, ,Na,黄,D,双线,589,.6nm,589,.0nm,无磁场,在垂直于,B,方向观察,沿,B,方向观察,Cd,红,643.8nm,B,B,B, ,正常三重线,锌的正常塞曼效应,锌的单线,钠主线系的双线,加磁场,反常花样,钠的反常塞曼效应,无磁场,三、塞曼效应的理论解释,1,、谱线波数的变化,三、塞曼效应的理论解释,2,、磁能级间的跃迁选择定则,三、塞曼效应的理论解释,3、正常塞曼效应,对于,单线系的一条谱线，由于,S,=0，,所以,g,2,=,g,1,=1,，因而：,一条谱线分裂为,3,条，相邻谱线波数差为,Lorentz,单位,例,1,、镉643,.847nm,红线在磁场中的正常塞曼效应,这条线对应的跃迁是,1,D,2,1,P,1,L S J M g Mg,1,D,2,1,P,1,2 0 2 0，,1， 2 1,0，,1， 2,1 0 1 0，,1 1,0，,1,计算,Zeeman,效应谱线波数变化的一般方法,先写出两个有关能级的,L,，,S,，,J,，,M,值；,分别计算两能级的,g,因子，,Mg,值；,列竖式，计算,(M,2,g,2,- M,1,g,1,),，得到波数差,;,计算波数差时：,竖直相减的是,M,=0,的跃迁，产生,线；,斜着相减的是,M,=1,的跃迁，产生,线,计算波数的改变：,M 2,1 0 -1 -2,M,2,g,2,2 1 0 -1 -2,M,1,g,1,1 0 -1,（,M,2,g,2,- M,1,g,1,）=,0 0 0,-1 -1 -1,1 1 1, ,0,L,0,1,D,2,1,P,1,643,.8,无磁场,有磁场,Cd643.8nm,的正常塞曼效应跃迁图,M,Mg,-1,-2,-1,-2,210,210,-1,-1,10,10,三、塞曼效应的理论解释,3、反常塞曼效应,对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，,结合选择定则，就可得到许多条线，而且相邻两条线的波数差也不一定是一个,Lorentz,单位。,由于,，而,例,2,、,Na,钠589,.0nm,和589,.6nm,双线在磁场中的分裂,这两条线对应的跃迁是：,2,P,3/2,2,P,1/2,2,S,1/2,2,S,1/2,2,S,1/2,2,P,3/2,2,P,1/2,L S J M g Mg,0 1/2 1/2,1/2 2, 1,1 1/2 1/2,1/2 2/3,1/3,1 1/2 3/2,1/2,3/2 4/3,2/3,6/3,2,P,3/2,2,S,1/2,M 3/2,1/2 -1/2 -3/2,M,2,g,2,6/3 2/3 -2/3 -6/3,M,1,g,1,1 -1,（,M,2,g,2,- M,1,g,1,）=,-1/3 1/3,-5/3 -3/3,3/3 5/3,2,P,1/2,2,S,1/2,M,1/2 -1/2,M,2,g,2,1/3 -1/3,M,1,g,1,1 -1,（,M,2,g,2,- M,1,g,1,）=,-2/3 2/3,-4/3,4/3,2,P,2/3,2,P,1/2,2,S,1/2,能级分裂,无磁场,有磁场,2,P,2/3,2,P,1/2,2,S,1/2,无磁场,有磁场,2,P,3/2,2,P,1/2,2,S,1/2,无磁场,有磁场,-3/2 -6/3,Mg,-1/2 -2/3,M,3/2 6/3,1/2 2/3,1/2 1/3,-,1/2 -1/3,1/2 1,-,1/2 -1, ,589,.6nm,589,.0nm,589,.6nm,589,.0nm,三、塞曼效应的理论解释,原则：总角动量守恒,发光前原子系统的角动量,=,发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和,4,、,Zeeman,谱线的偏振问题,（原子在磁场方向的角动量为 ，而光子的角动量为,三、塞曼效应的理论解释,原子在,B,方向的角动量,减小,，,光子必然具有,B,方向,角动量，,当面对磁场方向观察时，,光的角动量,L,与传播方向,P,同,，,光的电矢量,逆时针,方向转动，,这是,左旋圆偏振光,4,、,Zeeman,谱线的偏振问题,P,光传播方向,观察者,L,光的角动量方向,左旋圆偏振,时，,三、塞曼效应的理论解释,原子在,B,方向的角动量,增加,，,光子必具有,B,反,方向,角动量，,当面对磁场方向观察时，,光的角动量,L,与传播方向,相反,光的电矢量,顺时针,方向转动，,这是,右旋圆偏振光,4,、,Zeeman,谱线的偏振问题,P,光传播方向,观察者,L,光的角动量方向,右旋圆偏振,时，,三、塞曼效应的理论解释,垂直于磁场方向观察：,上述两种情况的电矢量在,xy,平面，,4,、,Zeeman,谱线的偏振问题,在垂直于磁场方向观察时，只能看到分量 ，,是与磁场垂直的线偏振光。,（,z,为磁场方向，,x,为垂直于 的观察方向。）,三、塞曼效应的理论解释,时，原子在磁场方向角动量不变，,4,、,Zeeman,谱线的偏振问题,但光子有固有角动量，,为保持角动量守恒，所发光子的角动量一定垂直,B,:,在,B,方向将,不能观察到,这条谱线，,在,B,方向，将观察到,与磁场方向平行的线偏振光,四、,Zeeman,效应的意义,Zeeman,效应是电子自旋概念提出的三大实验基础之一，其研究推动了量子力学的发展，是物理学上的重要实验；,Zeeman,效应的结果反映了原子能级的分裂情况，可以推断原子态，是研究原子结构的重要途径。,五、,Paschen,-Back,效应,塞曼效应是在弱磁场中（即磁场不破坏,L-S,耦合的情况）观察到的。,若外磁场很强，,L-S,耦合将被破坏，,L,、,S,不再合成,J,，而是分别绕外场,B,旋进。,强磁场下，一切反常塞曼效应将趋于正常塞曼效应，这种现象称为,Paschen,-Back,效应。,五、,Paschen,-Back,效应,或,在强磁场下，能级之间的跃迁满足的选择定则为：,；,附加能量：,五、,Paschen,-Back,效应,例：,Na,原子的双黄线,在强磁场下，对,3,S,态：,， ，能级双分裂,;,对,3P,态：,， ，理应,6,分裂，,但 与 对应的能量变化相同,（简并），实际上是,5,分裂。,根据选择定则,：双黄线将产生三条谱线（三线分裂），,其中一条谱线的波数与不加磁场相同,(,但不是中间那条,),。,3P,能级的双层结构在强磁场下完全消失。,6.4,物质的磁性,1,、,分类,物质磁性的分类,：,根据物质在磁场中磁化的性质分类,抗磁性：,物质磁化后，宏观磁矩的方向与外磁场相反；,顺磁性：,物质磁化后，宏观磁矩的方向与外磁场相同；,铁磁性：,有些物质，如,Fe,Co,Ni,和稀土元素及许多氧化物，在磁场中磁化后，显示出非常强的磁性，且去磁场后仍保留磁性，这种现象叫铁磁性。,N,S,N,S,B,抗磁性,N,S,S,N,B,顺磁性,抗磁性：,凡是总磁矩为零的原子或分子都表现出抗磁性,原因：,电子轨道运动在磁场中发生旋进运动，,而旋进角动量总是平行于磁场，,所有电子的旋进速度相同，构成一个环行电流，,产生一个与旋进角动量及磁场方向相反的磁矩,6.4,物质的磁性,2,、,机理,顺磁性：,总磁矩不为零的原子或分子都表现出顺磁性,原因：,原子磁矩在磁场中的取向是量子化的，,2J+1,个磁能级中能量较低的是磁矩与外场夹锐角的,而原子在磁能级的分布是,Boltzmann,分布，,因而大量具有总磁矩的原子的平均磁矩是正的。,