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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,课时,2,6.1.2,反比例函数的图象与性质,人教版九年级数学下册,1.,进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象,.,2.,体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质,1,什么是反比例函数？,2,反比例函数的定义中需要注意什么？,（,1,）,k,是非零常数,.,（,2,）,xy = k,一般地，形如,y = ( k,是常数, k 0 ),的函数叫做反比例函数,k,x,（,1,）,.,任意写一个在第二象限的点的坐标：,_.,（,2,）,.,直线,y=-x+3,经过第,_,象限,.,（,3,）,.,已知矩形的面积为,6,，则它的长,y,与宽,x,之间的函数关系,式为,_,y,是,x,的,_,函数,.,（,4,）,.,若函数,y=2x,m+1,是反比例函数，则,m=,_.,（,5,）,.,反比例函数 经过点,（,1,，,_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,3,、完成下列题目,4,、如何画函数的图像？,提问：,反比例函数的图像与性质,又,如何呢？,这节课开始我们来一起探究吧。,函数图象画法,描点法,列,表,描,点,连,线,x,画出反比例函数 和,的函数图象,.,y =,x,6,y =,x,6,函数图象画法,y =,x,6,y =,x,6,描点法,列,表,描,点,连,线,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y =,x,6,y =,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y =,x,6,y =,x,6,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.,列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值,(,取互为相反数的一对一对的数,),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确,2.,描点时,要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错,3.,线连时,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接,4.,图象是延伸,的，注意不要画的有明确端点,5.,曲线的发展趋势,只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,【,解析,】,1,列表：,2,描点：,3,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象,.,1,画出函数,y =,的图象,-4,x,【,跟踪训练,】,5,1,2,3,4,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y = ,-4,x,-7,-7,-8,7 8,.,7,8,.,-8,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,y = ,-4,x,.,位置,:,函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内,.,函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内,.,形状：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为,双曲线,.,【,结论,】,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当,k0,时,两支曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,K,1,6、已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则k_;,若在每一象限内，y随x增大而增大，,则k_., 4,7,、若点（-2，y,1,）、（-1，y,2,）、（2，y,3,）在,反比例函数 的图象上，则（ ）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,8,、,已知圆柱的侧面积是10cm,2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,o,(A) (B) (C) (D),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,C,1.,形状,反比例函数的图象是由两支曲线组成的，,因此称反比例函数的图象为双曲线,.,2.,位置,当,k0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内,;,当,k0,K0,当,k,0,时，函数图象,的两个分支分别在第,一、三,象限，在每个,象限内，,y,随,x,的增大,而减小,.,当,k,0,时，函数图象,的两个分支分别在第,二、四,象限，在每个,象限内，,y,随,x,的增大,而增大,.,图象性质见下表：,图,象,性质,y=,归纳：反比例函数的图象和性质：,努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知,佚名,再见,
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