反比例图像与性质课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,反比例函数的图象与性质,123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4,温习旧知,研究函数是从哪几个方面进行的,？,定义,图象,性质,温习旧知研究函数是从哪几个方面进行的？定义图象性质,“预见性”,猜一猜,反比例函数图像,我们知道一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像是抛物线，那么反比例函数的图像又会是什么样子呢？,回顾与思考,定义：,“预见性”,猜一猜反比例函数图像 回顾与思考定义：,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先,y =,x,6,y =,x,6,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,-1.5,-1.2,-1,（,1,）列表取值时，,x0,，因为,x,0,函数无意义，,为了使描出的点具有代表性，可以“,0”,为中心，向两,边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，,这样也便于求,y,值。,（,2,）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取,一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象,更精确。,探究：画出反比例函数 和 的函数图象。,1.5,1,1.2,y =x6y = x616233241.551.216-1-,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,y =,x,6,y =,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y =,x,6,y =-,x,6,123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,y =,x,6,y =,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y =,x,6,y =-,x,6,注意：,由于,x0,，,k0,，所以,y0,，函数图象永,远不会与,x,轴、,y,轴相交，只是,无限靠近两坐标轴,。,123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4,请同学们在平面直角坐标系中画出反比例函数,与 的函数图像，并与,和 的图像进行比较,请同学们在平面直角坐标系中画出反比例函数,反比例图像与性质课件1,比较 ， ， 和,两个图象，它们有什么共同特点？它们之间有,什么关系？,议一议,议一议,由两支曲线组成的,.,因此称它的图象为双曲线,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的变化趋势,对称性,反比例函数的图象无限接近于,x,y,轴,但永远不能到达,x,y,轴,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双,作出反比例函数 的图象,.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,数形结合,y,1,y,2,y,3,作出反比例函数 的图象.16233241.,由两支曲线组成的,.,因此称它的图象为双曲线,;,当,k,0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k,0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,反比例函数的图象无限接近于,x,y,轴,但永远不能到达,x,y,轴,反比例函数 （,k,0,） 的两个分支关于原点中心对称。,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的变化趋势,对称性,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k0时,两支双,活动三、归纳新知,思考,观察反比例函数，,与 ，以及,的函数图象，回答下列问题：,1,、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？,2,、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置有谁决定？,3,、在每一个象限内，,y,随,x,的变化如何变化？,活动三、归纳新知思考 观察反比例函数， 1、你,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左到右,上升,y,随,x,的增大而,增大,二、四象限,从左到右,下降,y,随,x,的增大而,减小,k,( k,是常数,k0,）,y =,x,反比例函数,？,双曲线,一、三象限,在每个象限内,y,随,x,的增大而,减小,二、四象限,在每个象限内,y,随,x,的增大而,增大,0,0,0,0,x,y,y,y,y,x,x,x,一、正比例函数和反比例函数的比较,位置增减性位置增减性y=kx ( k0 ) 直线,我学我用,基础训练,请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,（,C),我学我用基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（,（,A,）,y=5x,（,B,）,y=2x+3,（,C,）,（,D,）,2,、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,（,C,）,（A）y=5x2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数,函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,函数,当,x0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3,、认真填一填,(,基础题）,函数 的图象在第_象限,1,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限， 则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大， 则,k_., 4,变式练习,2,、 反比例函数 （,K,为常数）图象位于（）,第一、二象限 第一、三象限,第二、四象限第三、四象限,C,（中档题）,1、已知反比例函数,B,3.,已知函数,y=(m+1),是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则,m,的值是（ ）,(A)2 (B)-2 (C)2 (D),B3.已知函数 y=(m+1) 是反比例函数，且图,1,已知,k,0,函数,y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是 ( ),x,k,y,x,y,0,x,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,思前想后 （综合题）,1已知 k0, 函数 y1=kx, y2=,2,函数,y=kx-k,与 在同一个,直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A) (B) (C) (D),D,这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用,排除法；也可以让学生分两种情况（,k,0,和,k,0,）讨论。,2 函数y=kx-k 与,3.已知点 、 是反比例函数图象上 的两点，若 ，则有（）,A B C D,A,3.已知点 、 是反比例函数图象上,A,4.,已知,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),(x,3,y,3,),是反比例函数 的图象上的三个点，且,x,1,x,2,0,x,3,，则,y,1,y,2,y,3,的大小关系是 （ ）,(,A,),y,3,y,1,y,2,(,B,),y,2,y,1,y,3,(,C,),y,1,y,2,y,3,(,D,),y,3,y,2,y,1,数形结合,x,y,O,A4.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反,我说收获,对同学说你有什么收获：,1,、知识,2,、思想方法,我说收获,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,下课了,!,作业：,习题,26.1,必做题 第,3,、,5,、,6,题,选做题 第,8,题,结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数,