参数方程化为普通方程(选修4-1)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,参数方程化为普通方程,选修4-4,参数方程化为普通方程,一、回顾概念,一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一,点的坐标,x, y,都是某个变数,t,的函数,（,2,）,并且对于,t,的每一个允许值,由方程组,(2),所确定的点,M(x,y),都在这条曲线上,那么方程,(2),就叫做这条曲线的,参数方程,联系变数,x,y,的变数,t,叫做参变数,简称,参数,.,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做,普通方程,。,一、回顾概念一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一（,引入,引入,探究：如何消掉参数,如：,（,t,为参数）,（1）,可将t=x代入,需注意：t不能为0,可利用两式,相加，消掉参数t,探究：如何消掉参数如： （t为参数）（1）可将,可转化为,：,利用,：,消去参数,所以,：参数方程通过,代入消元,、,加减消元或三角恒等式,消去参数,化为普通方程,注意：,在参数方程与普通方程的互化中，必须使,x,，,y,的取值范围保持一致，否则，互化就是不等价的,.,可转化为：利用： 消去参数所以：参数,二、,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？,分析：可用加减消元，消掉参数t,解：原式可化为,+，得：,整理，得:,表示一条直线,二、例题讲解,二、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？分,分析,：,解：原式可化为,将,代入，得：,整理，得：,这是一条（1,1）为端点的一条射线（包括端点）,分析：解：原式可化为将代入，得：整理，得：这是一条（1,分析：可利用,消掉参数,解,：原式可化为,即,该曲线是以（2,0）为圆心，以3为半径的圆。,分析：可利用消掉参数解：原式可化为即 该曲线是以,解,：,可化为,步骤：,（,1,）消参；,（,2,）求定义域。,该曲线为抛物线,的一部分,解：可化为步骤：（1）消参；该曲线为抛物线,练习:将下列参数方程化为普通方程。,练习:将下列参数方程化为普通方程。,小结,:,参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：,1.,代入法,：,利用解方程的技巧求出参数,t,然后代入消去参数。,2.加减法,：利用互为相等或相反的变量，消去参数t.,3,.,三角法,：,利用三角恒等式消去参数。,延伸：整体消元法：,根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。,化参数方程为普通方程为,F(x,y)=0,：在消参过程中注意变量,x,、,y,取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定,f(t),和,g(t),值域得,x,、,y,的取值范围。,小结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种,思考,思考,作业,教材p42:,习题2-3,A,组,1,（1）、（2）、（,4,）,课外练习：三维设计,作业教材p42:,谢谢！,谢谢！,