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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,1.3.1,有理数的加法（二）,1,.,1.3.1 有理数的加法（二）1.,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,2,.,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,） （,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,） （,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,） （,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）, 10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题,3,：说一说，你发现了什么？再试一试,3,.,请完成下列计算（1）（8）+（9）,有理数的加法中,，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),4,.,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律,问题,5,：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例,2,计算：,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,问题,6,：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？,依据是什么？,解：原式,=16+24+,（,25,）,+,（,35,）,=,（,16+24,）,+,（,25,）,+,（,35,）,=40+,（,60,）,=,20,5,.,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例2 计算：16+,(,1,) 999+(-20)+1,（,2,）,（,+13,）,+,（,-21,）,+,（,+28,）,+,（,-10,）,(,3,),（,-2.48,）,+4.33+(-7.52)+(-4.33),(,4,),试一试：计算下列各题,6,.,试一试：计算下列各题6.,能凑整的先凑整简称,凑整结合法,(,1,),999+(- 20)+1,7,.,能凑整的先凑整简称凑整结合法(1)999+(- 20)+1,把正数与负数分别结合在一起再相加,简称,同号结合法,（,2,）（,+13,）,+,（,-21,）,+,（,+28,）,+,（,- 10,）,8,.,把正数与负数分别结合在一起再相加（2）（+13）+（-21）,（,-2.48,）,+4.33+(-7.52)+(-4.33),=,(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0,=-10,有相反数的先把相反数相加简称,相反数结合法,(,3,),（,-2.48,）,+4.33+(-7.52)+(-4.33),9,.,（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33,(,4,),遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相结合,简称,同分母结合法,10,.,(4)遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相结合,简称,同形归类法：,把带分数拆成整数与真分数两部分后再运用上述方法。,能凑整的先凑整简称,凑整结合法,把正数与负数分别结合在一起再相加简称,同号结合法,有相反数的先把相反数相加简称,相反数结合法,遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相结合,简称,同分母结合法,运用有理数加法运算律简便运算的常用方法技巧,11,.,同形归类法：把带分数拆成整数与真分数两部分后再运用上述方法。,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：,1,、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,（,2,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3,）,9+,（,6.82,）,+3.78+(,3.18)+(,3.78),（,4,）,12,.,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1,10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：,91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.,10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,例,3,13,.,10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，9,解法,1:,先计算,10,袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,再计算总计超过多少千克：,905,4-9010=5.4.,14,.,解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+,解法,2,解：我们以每袋小麦以,90千克,为,标准,，则10袋小麦可记为：,1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1,它们的和为,：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4,故：,10袋小麦一共：,9010+5.4905.4千克，10袋小麦,总计超过,5.4千克,15,.,解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为,小结,同学们今天学到了哪些知识？,你还有哪些困惑？,16,.,小结同学们今天学到了哪些知识？16.,作业：,课本,20,页：,1,、,2,习题,1.3,：,2,题,17,.,作业：课本20页：1、217.,
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