双曲线几何性质的应用课件

,人教,A,版,数学,选修,2-1,第二章圆锥曲线与方程,研 习 新 知,互 动,课 堂,课,时,作,业,人教,A,版,数学,选修,2-1,第二 章圆锥曲线与方程,第二章,圆锥曲线与方程,2,3,双曲线,2.3.2,双曲线的简单几何性质,第,2,课时双曲线几何性质的应用,1.,掌握直线与双曲线位置关系,2,掌握直线与双曲线有关的弦长，中点等问题，会求与双曲线有关的简单的轨迹方程,.,0,直线与双曲线有两个公共点，此时称直线与双曲线相交；,0,直线与双曲线有一个公共点，此时称直线与双曲线相切；,0,可得,a,的范围，再写出离心率关于,a,的表达式，可求出离心率的范围；,(2),由韦达定理及向量坐标关系，可得到关于,a,的方程，解出,a,即可,点评,双曲线的综合问题最终仍体现在直线与双曲线轨迹、向量的应用及参数范围的探求上，直线与双曲线方程联立后，要注意二次项系数为零的情况，如本题，若注意不到,1,a,2,0,，则会造成离心率范围扩大，另外，设而不求、韦达定理、消参也是常用的方法，在解题时，应有意识地运用这些方法，达到熟练掌握的程度,思 悟 升 华,1,正确理解直线和双曲线的位置关系,以过原点的直线和过焦点的直线为例,2,求弦长及中点弦的问题,求弦长可采取两种方法一种是求交点坐标，另一种是利用弦长公式,中点弦的问题可以采用“点差法”先求其斜率,课时作业,15,