柱体锥体台体的表面积与体积ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,崇武中学黄惠锋,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积崇武中学黄惠锋,1,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,第1课时 柱体、锥体、台体的表面积,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第1课时 柱体、锥体,2,1.3.1,柱体、锥体、台体的表面积,一、导学提示，自主学习,二、课堂设问，任务驱动,三、新知建构，交流展示,四、当堂训练，针对点评,五、课堂总结，布置作业,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积一、导学提示，自主学习,3,一、导学提示，自主学习,1,本节学习目标,（,1,）了解柱体、锥体、台体侧面展开图，掌握柱体、锥体、台体的表面积求法；,（,2,）能运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积，并了解柱体、锥体、台体表面积之间的关系；,（,3,）初步掌握面积在实际生活中的应用。,学习重点：柱体、锥体、台体的表面积公式及应用,学习难点：柱体、锥体、台体的表面积求法,一、导学提示，自主学习1本节学习目标,4,一、导学提示，自主学习,2.,本节主要题型,题型一,求几何体的表面积,题型二 与三视图有关的面积计算,题型三实际应用问题,3.,自主学习教材,P23-P25 1.3.1,柱体、锥体、台体的表面积与体积第,1,课时,一、导学提示，自主学习2.本节主要题型,5,矩形面积公式：,圆面积公式：,圆周长公式：,扇形面积公式：,梯形面积公式：,扇环面积公式：,二、课堂设问，任务驱动,三角形面积公式：,一.复习回顾：,矩形面积公式：圆面积公式：圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积,6,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,二、课堂设问，任务驱动,二.问题引入：,在初中已经学过,7,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表面积,=,侧面积,+,底面积,二、课堂设问，任务驱动,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是,8,二、课堂设问，任务驱动,通过本节课的学习你能推导出柱体、,锥体、台体的表面积及其公式吗？,三.任务驱动：,二、课堂设问，任务驱动三.任务驱动：,9,三、新知建构，交流展示,1.,新知建构,一,.,棱柱、棱锥、棱台的表面积求法,二,.,圆柱的表面积,三,.,圆锥的表面积,四,.,圆台的表面积,五,.,圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系,六,.,柱体、锥体、台体的表面积小结,三、新知建构，交流展示 1.新知建构,10,思考,:,面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的,.,面积,:,平面图形所占平面的大小,体积,:,几何体所占空间的大小,表面积：,几何体表面面积的大小,三、新知建构，交流展示,一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法：,思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言,11,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。,三、新知建构，交流展示,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。三、新知建构，交,12,正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和,因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,三、新知建构，交流展示,正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的,13,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,三、新知建构，交流展示,棱柱的侧面展开图是什么？如何,14,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,三、新知建构，交流展示,棱锥的侧面展开图是什么？如何,15,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,三、新知建构，交流展示,侧面展开正棱锥的侧面展开图三、新知建构，交流展示,16,棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱台的展开图,侧面展开,h,h,正棱台的侧面展开图,三、新知建构，交流展示,棱台的侧面展开图是什么？如何,17,棱柱,的侧面展开图是由,平行四边形,组成的平面图形，,棱锥,的侧面展开图是由,三角形,组成的平面图形，,棱台,的侧面展开图是由,梯形,组成的平面图形。这样，求它们的,表面积,的问题就可转化为求,平行四边形、三角形、梯形的面积,问题。一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和。,三、新知建构，交流展示,表面积,=,侧面积,+,底面积,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开,18,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的,表面积就是计算它的各,三、新知建构，交流展示,个侧面面积和底面面积之和,h,三、新知建构，交流展示,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们,19,O,圆柱的侧面展开图是矩形,三、新知建构，交流展示,二.圆柱的表面积：,O圆柱的侧面展开图是矩形三、新知建构，交流展示 二.圆柱的表,20,圆锥的侧面展开图是扇形,O,三.圆锥的表面积：,圆锥的侧面展开图是扇形O三.圆锥的表面积：,21,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ,O,O,圆台的侧面展开图是扇环,四.圆台的表面积：,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面,22,O,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,r,r,上底扩大,r,0,上底缩小,五.圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系：,OOOO 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么,23,三、新知建构，交流展示,六.柱体、锥体、台体的表面积小结：,三、新知建构，交流展示 六.柱体、锥体、台体的表面积小结：,24,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,25,三、新知建构，交流展示,2 .,典例分析：,题型一,求几何体的表面积,题型二 与三视图有关的面积计算,题型三 实际应用问题,三、新知建构，交流展示2 .典例分析：,26,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,27,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,28,【,例,2 】,已知棱长为,a,，各面均为等边三角形的四面体,S,-,ABC,，求它的表面积 ,D,B,C,A,S,思路点拨：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,三、新知建构，交流展示,【 例2 】 已知棱长为a，各面均为等边三角,29,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,30,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,31,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,32,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,33,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,34,【,例,5】,如图，一个圆台形花盆盆口直径,20cm,，盆底直径为,15cm,，底部渗水圆孔直径为,1.5cm,，盆壁长,15cm,为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用,100,毫升油漆,涂,100,个这样的花盆需要多少油漆（取,3.14,结果精确到,1,毫升，可用计算器）？,解,:,花盆外壁的表面积：,答：,涂,100,个这样的花盆约需要,1000,毫升油漆,涂,100,个花盆需油漆：,(,毫升,),【例5】如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底,35,四、当堂训练，针对点评,四、当堂训练，针对点评,36,四、当堂训练，针对点评,四、当堂训练，针对点评,37,四、当堂训练，针对点评,四、当堂训练，针对点评,38,变式训练,4-1:,已知圆锥的表面积为,am,2,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。,四、当堂训练，针对点评,变式训练4-1:已知圆锥的表面积为am2,且它的侧面展开图是,39,五、课堂总结，布置作业,1,课堂总结：,（,1,）涉及知识点：,柱体、锥体、台体的表面积；,（,2,）涉及数学思想方法：,转化与化归思想；空间想象能力。,五、课堂总结，布置作业1课堂总结：,40,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆台,圆柱,圆锥,五、课堂总结，布置作业,柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图 圆台圆柱圆锥五,41,五、课堂总结，布置作业,2,作业设计：教材,28,：习题,1.3A,组第,1,、,2,题,3,预习任务：自主学习,25-,27,1.3.1,空间几何体的表面积与体积第,2,课时,五、课堂总结，布置作业2作业设计：教材28：习题1.3A,42,谢谢！再见！,六、结束语,谢谢！再见！六、结束语,43,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,第2课时 柱体、锥体与台体的体积,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第2课时 柱体、锥体,44,1.3.1,柱体、锥体与台体的体积,一、导学提示，自主学习,二、课堂设问，任务驱动,三、新知建构，交流展示,四、当堂训练，针对点评,五、课堂总结，布置作业,1.3.1柱体、锥体与台体的体积一、导学提示，自主学习,45,一、导学提示，自主学习,1,本节学习目标,（,1,）掌握柱体、锥体、台体的体积公式及其求法；,（,2,）知道柱体、锥体、台体的体积公式之间的转化；,（,3,）初步掌握体积在实际生活中的应用。,学习重点：柱体、锥体、台体的体积公式及应用,学习难点：柱体、锥体、台体的体积公式求法,一、导学提示，自主学习1本节学习目标,46,一、导学提示，自主学习,2.,本节主要题型,题型一,求几何体的体积,题型二 与三视图有关的体积计算,题型三实际应用问题,3.,自主学习教材,P25-P27 1.3.1,柱体、锥体、与台体的体积,一、导学提示，自主学习2.本节主要题型,47,各面面积之和,展开图,圆台,圆柱,圆锥,空间问题“平面”化,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,所用的数学思想：,二、课堂设问，任务驱动,一.复习回顾：,各面面积之和展开图 圆台圆柱圆锥空间问题“平面”化棱柱、棱,48,长方体体积：,正方体体积：,圆柱的体积：,圆锥的体积：,二、课堂设问，任务驱动,长方体体积：正方体体积：圆柱的体积：圆锥的体积：二、课堂设问,49,思考：,取一些书堆放在桌面上,(,如图所示,),，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,从以上事实中你得到什么启发？,二.问题引入：,二、课堂设问，任务驱动,思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方,50,二、课堂设问，任务驱动,通过本节课的学习你能推导出柱体、,锥体、台体的体积及其公式吗？,三.任务驱动：,二、课堂设问，任务驱动三.任务驱动：,51,三、新知建构，交流展示,1.,新知建构,一,.,柱体、锥体、台体的体积求法,二,.,柱体、锥体、台体的体积之间的关系,三、新知建构，交流展示 1.新知建构,52,关于体积有如下几个原理：,（,1,）相同的几何体的体积相等；,（,2,）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （,3,）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （,4,）体积相等的两个几何体叫做,等积体,.,三、新知建构，交流展示,关于体积有如下几个原理： 三、新知建构，交流展示,53,祖暅原理,夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等,问题：,两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？,三、新知建构，交流展示,祖暅原理 夹在两个平行平面之间的两个几何体,54,正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：,V = Sh,（,S,为底面面积，,h,为高）,一般棱柱的体积公式也是,V = Sh,，其中,S,为底面面积，,h,为高（即上下底面的距离）,h,s,柱 体,三、新知建构，交流展示,一.柱体、锥体、台体的体积求法：,正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V = Sh（,55,S,h,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,h,V,柱体,=sh,三、新知建构，交流展示,ShSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得,56,探究,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？,它也是同底同高的棱柱的体积的,三、新知建构，交流展示,探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？它也是同底同高的,57,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于,底面面积乘高的 ,经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,（其中S为底面面积，h为高） 由此可知，棱柱与圆柱的体,58,台体体积,由于圆台,(,棱台,),是由圆锥,(,棱锥,),截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台,(,棱台,),的体积公式,根据台体的特征，如何求台体的体积？,台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此,59,台体体积公式推导：,台体体积公式推导：,60,棱台（圆台）的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）的高,三、新知建构，交流展示,台体体积,棱台（圆台）的体积公式 其中 ，,61,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,上底扩大,上底缩小,三、新知建构，交流展示,二.柱体、锥体、台体体积之间的关系：,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为,62,三、新知建构，交流展示,2 .,典例分析：,题型一,求几何体的体积,题型二 与三视图有关的体积计算,题型三 实际应用问题,三、新知建构，交流展示2 .典例分析：,63,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,64,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,65,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,66,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,67,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,68,例,4 ,有一堆规格相同的铁制（铁的密度是,）六角螺帽共重,5.8kg,，已知底面是正六边形，边长为,12mm,，内孔直径为,10mm,，高为,10mm,，问这堆螺帽大约有多少个（ 取,3.14,）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即,:,所以螺帽的个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有,252,个,三、新知建构，交流展示,例4 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是,69,四、当堂训练，针对点评,四、当堂训练，针对点评,70,四、当堂训练，针对点评,四、当堂训练，针对点评,71,五、课堂总结，布置作业,1,课堂总结：,（,1,）涉及知识点：,柱体、锥体、台体的体积；,（,2,）涉及数学思想方法：,转化与化归思想；空间想象能力。,五、课堂总结，布置作业1课堂总结：,72,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,五、课堂总结，布置作业,柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体五、课堂总结，布置作业,73,各面面积之和,展开图,圆台,圆柱,圆锥,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,柱体、锥体、,台体的体积,五、课堂总结，布置作业,各面面积之和展开图 圆台圆柱圆锥棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥,74,五、课堂总结，布置作业,2,作业设计：教材,28-,29,：习题,1.3A,组第,3-6,题,3,预习任务：自主学习,27-,28,1.3.2,球的体积和表面积,五、课堂总结，布置作业2作业设计：教材28-29：习题,75,谢谢！再见！,六、结束语,谢谢！再见！六、结束语,76,