22.2 二次函数与一元二次方程第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系

222二次函数与一元二次方程,第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系,横坐标,两个,无,y,0,一个,1,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的实数根,，,就是二次函数,y,ax,2,bx,c,，,当,_,时,，,自变量,x,的值,，,它是二次函数的图象与,x,轴交点的,_,2,抛物线,y,ax,2,bx,c,与,x,轴交点个数与一元二次方程,ax,2,bx,c,0,根的判别式的关系：当,b,2,4ac,0,时,，,抛物线与,x,轴,_,交点；当,b,2,4ac,0,时,，,抛物线与,x,轴有,_,交点；当,b,2,4ac,0,时,，,抛物线与,x,轴有,_,交点,9,C,知识点,1,：二次函数与一元二次方程,1,抛物线,y,3x,2,x,2,与坐标轴的交点个数是,( ),A,3,B,2,C,1,D,0,2,如图,，,已知抛物线与,x,轴的一个交点,A(2,，,0),，,对称轴是,x,1,，,则该抛物线与,x,轴的另一个交点的坐标是,( ),A,(,2,，,0),B,(,3,，,0),C,(,4,，,0),D,(,5,，,0),3,抛物线,y,x,2,6x,m,与,x,轴只有一个公共点,，,则,m,的值为,_ _,A,50,x,2.23,2.24,2.25,2.26,ax,2,bx,c,0.06,0.02,0.03,0.09,C,6,用图象法求一元二次方程,2x,2,4x,1,0,的近似解,解：设,y,2x,2,4x,1,，,画出图象,(,略,),由图象知,，,当,x,2.2,或,x,0.2,时,，,y,0,，,即方程,2x,2,4x,1,0,的近似解为,x,1,2.2,，,x,2,0.2,知识点,3,：二次函数与不等式,7,二次函数,y,x,2,x,2,的图象如图所示,，,则函数值,y,0,时,x,的取值范围是,(,),A,x,1,B,x,2,C,1,x,2,D,x,1,或,x,2,C,8,如图是二次函数,y,ax,2,bx,c,的部分图象,，,由图象可知不等式,ax,2,bx,c,0,的解集是,( ),A,1,x,5,B,x,5,C,x,1,且,x,5,D,x,1,或,x,5,9,(,2014,南京,),已知二次函数,y,ax,2,bx,c,中,，,函数,y,与自变量,x,的部分对应值如表：,则当,y,5,时,，,x,的取值范围是,_,x,1,0,1,2,3,y,10,5,2,1,2,D,0,x,4,B,C,10,已知函数,y,x,2,2x,3,，,当,x,m,时,，,y,0,，,则,m,的值可能是,( ),A,4,B,0,C,2,D,3,11,根据下列表格中的对应值,，,判断方程,ax,2,bx,c,0(,a,0,，,a,，,b,，,c,为常数,),的根的个数是,( ),A,.0,B,1,C,2,D,1,或,2,x,5.17,5.18,5.19,5.20,ax,2,bx,c,0.02,0.01,0.02,0.04,C,12,抛物线,y,ax,2,bx,c,的图象如图,，,则关于,x,的方程,ax,2,bx,c,2,0,的情况是,( ),A,有两个不相等的实数根,B,有两个异号的实数根,C,有两个相等的实数根,D,没有实数根,13,抛物线,y,2(x,3)(x,2),与,x,轴的交点坐标分别为,_,(2,，,0),，,(,3,，,0),14,(1),用配方法把二次函数,y,x,2,4x,3,化成,y,(x,h),2,k,的形式；,(2),在直角坐标系中画出,y,x,2,4x,3,的图象；,(3),若,A(x,1,，,y,1,),，,B(x,2,，,y,2,),是函数,y,x,2,4x,3,图象上的两点,，,且,x,1,x,2,1,，,请比较,y,1,，,y,2,的大小关系；,(,直接写结果,),(4),把方程,x,2,4x,3,2,的根在函数,y,x,2,4x,3,的图象上表示出来,解：,(1)y,(x,2),2,1,(2),图象略,(3)y,1,y,2,(4),该方程的根是二次函数图象在,y,2,时对应点的横坐标,15,二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象如图,，,根据图象解答下列问题：,(1),写出方程,ax,2,bx,c,0,的两个根；,(2),写出,y,随,x,的增大而减小的自变量,x,的取值范围；,(3),若方程,ax,2,bx,c,k,有两个不相等的实数根,，,求,k,的取值范围,解：,(1)x,1,1,，,x,2,3,(2)x,2,(3)k,2,16,已知二次函数,y,x,2,2mx,m,2,3(,m,是常数,),(1),求证：不论,m,为何值,，,该函数的图象与,x,轴没有公共点；,(2),把该函数的图象沿,y,轴向下平移多少个单位长度后,，,得到的函数的图象与,x,轴只有一个公共点？,解：,(1),a,1,0,，,该函数的图象开口向上,，,又,y,x,2,2mx,m,2,3,(x,m),2,3,3,，,该函数的图象在,x,轴的上方,，,不论,m,为何值,，,该函数的图象与,x,轴没有公共点,(2),沿,y,轴向下平移,3,个单位长度,17,已知抛物线,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象与,x,轴交于,A(x,1,，,0),，,B(x,2,，,0)(x,1,x,2,),两点,，,与,y,轴交于点,C,，,x,1,，,x,2,是方程,x,2,4x,5,0,的两根,(1),若抛物线的顶点为,D,，,求,S,ABC,S,ACD,的值；,(2),若,ADC,90,，,求二次函数的解析式,