资源描述
19.3 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形第 19章 四 边 形导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第 1课 时 矩 形 平行四边形有哪些性质？ 观 察 下 面 图 形情景引入 思 考 长 方 形 跟 我 们 前 面 学 习 的 平 行 四 边 形 有 什 么 关 系 ？你 还 能 举出 其 他 的例 子 吗 ？ 矩 形活 动 ： 利 用 一 个 活 动 的 平 行 四 边 形 教 具 演 示 ,请同 学 们 注 意 观 察 .在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？ 平 行 四 边 形 矩 形有 一 个 角 是 直 角矩 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形 .定 义 ： 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 做 矩 形 .平 行 四 边 形 不 一 定 是 矩 形 . 证 明 ： 由 定 义 ， 矩 形 必 有 一 个 角 是 直 角 ， 设 A = 90 AB DC， AD BC， B= C= D =90 . 矩 形 ABCD的 四 个 角 都 是 直 角 .已 知 ,矩 形 ABCD.求 证 ： A= B= C= D=90 . AB CD 如 图 ,四 边 形 ABCD是 矩 形 , ABC=90 ,对 角 线 AC与DB相 较 于 点 O.求 证 ： AC=DB.证 明 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 AB=DC, ABC= DCB=90又 BC= CB, ABC DCB （ SAS） AC=DB. AB CDO 矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等.几 何 语 言 描 述 ：在 矩 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC与 DB相 较 于 点 O. ABC= BCD= CDA= DAB =90AC=DB. 思 考 ： 请 同 学 们 拿 出 准 备 好 的 矩 形 纸 片 ,折 一 折 ,观 察并 思 考 . 矩 形 是 不 是 轴 对 称 图 形 ?如 果 是 ,那 么 对 称 轴有 几 条 ? 矩 形 的 性 质 ：对 称 性 ： .对 称 轴 ： .轴 对 称 图 形2条 矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等.3. 矩形的对称性： 矩形是轴对称图形； 矩形是中心对称图形。 你在矩形中还发现了哪些基本图形？AB CDO AB CDO 两对全等的等腰三角形. AB CDO 四个全等的直角三角形. 你在矩形中还发现了哪些基本图形？ 两对全等的等腰三角形. 四个全等的直角三角形.AB CDO A B C D O 活 动 ： 如 图 ， 一 张 矩 形 纸 片 ， 画 出 两 条 对 角 线 ， 沿着 对 角 线 AC剪 去 一 半 . B C O A 问 题 Rt ABC中 ， BO是 一 条 怎 样 的 线 段 ？它 的 长 度 与 斜 边 AC有 什 么 关 系 ？猜 想 ： 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 .试 给 出数 学 证明 . ACBDBO 2121 根据矩形的性质，可以得到： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.推 论 直角三角形斜边上的中线的性质 1.如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， 对 角 线 AC， BD交于 点 O， 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ） A AB DC B AC=BD C AC BD D OA=OB AB CDO C 2.矩 形 具 有 而 一 般 平 行 四 边 形 不 一 定 具有 的 性 质 是 （ ） A.对 边 相 等 B.对 角 相 等C.对 角 互 补 D.对 角 线 互 相 平 分C 3.已 知 直 角 三 角 形 一 条 直 角 边 长 为 3cm,斜 边上 的 中 线 长 2.5cm， 求 另 一 条 直 角 边 长 . 4. 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O， AOB=60，AB=4. 求矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形 OA=OB 又 AOB=60 OAB是等边三角形 OA=AB=4 AC=BD=2OA=8. 5.如 图 ， 在 ABC中 ， AD是 高 ， E、 F分别 是 AB、 AC的 中 点 (1)若 AB 10， AC 8，求 四 边 形 AEDF的 周 长 ；(2)求 证 ： EF垂 直 平 分 AD.证 明 ： DE AE， DF AF， E、 F在 线 段 AD的 垂 直 平 分 线 上 ， EF垂 直 平 分 AD. 当 已 知 条 件 含 有 线 段 的 中 点 、 直 角 三 角 形 的条 件 时 ， 可 联 想 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质 进 行求 解 归纳 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平 行 四 边 形 矩 形边角对 角 线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等 不以规矩，不能成方圆无规不成圆，无矩不成方 小到立身处世大到治国安邦，必须遵循一定的准则和法度。 1. 教 材 习 题 第 1、 2题 .2.如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， AB=6， AD=8，P是 AD上 的 动 点 ， PE AC， PF BD于 F，求 PE+PF的 值 .能 力 提 升 ：
展开阅读全文