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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,准备练习,1.,什么叫做锐角的正弦、余弦、正切、,锐角三角函数？,2.30,、,45,、,60,的三角函数值是多少？,准备练习,在,RtABC,中,C=90,sinA=,cosA=,tanA=,.,sinB=,cosB=,tanB=,.,C,B,A,2.,填写下表,:,30,0,45,0,60,0,余弦,正弦,正切,在RtABC中,C=90,CBA2.填写下表:300,30,0,45,0,60,0,余弦,锐角的正弦随着锐角度数的增大而增大,正切,90,0,正弦,锐角的余弦随着锐角度数的增大而减小,锐角的正切随着锐角度数的增大而增大,300450600余弦锐角的正弦随着锐角度数的增大而增大正切,28.1,锐角三角函数小结,28.1锐角三角函数小结,一、锐角三角函数的概念,:,在,Rt,ABC,中,C,是直角,A,、,B,、,C,的对边分别是,a,b,c,如图,.,(1)sin,A,=,= .,(2)cos,A,= = .,(3)tan,A,= = .,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的,.,特别提示,:(1),当,A,为锐角时,0sin,A,1,0cos,A,0.,(2),锐角,A,的正弦、正切值均随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小,.,一、锐角三角函数的概念:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的,例,1,(2012,宁波,),如图,在,Rt,ABC,中,C,=90,AB,=6,cos,B,= ,则,BC,的长为,(,),A.4,B.2,C. D.,【,思路点拨,】,根据,cosB= ,可得,cosB=,=,再把,AB,的长代入可以计算出,CB,的长,.,【,自主解答,】,cos,B,= ,= .,AB,=6,CB,= 6=4.,【,答案,】,A,例1(2012宁波)如图,在RtABC中,C=90,1.(2012,内江,),如图所示,ABC,的顶点是正方形,网格的格点,则,sin,A,的值为,(,),A. B.,C. D.,D,B,方法：,求一个锐角的三角函数值时,一定要放在直角三角形中来求，有时可添加辅助线构造直角三角形,.,2.(2011,福州质检,),ABC,中,a,、,b,、,c,分别是,A,B,C,的对边,如果,a,2,+,b,2,=,c,2,那么下列结论正确的是,(,),A.,b,cos,B,=,c,B.,c,sin,A,=,C.,a,tan,A,=,b,D.tan,B,=,B,1.(2012内江)如图所示,ABC的顶点是正方形DB方,3.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,cos,A, ，,则,sin,A=,，,tan,A=,解：,A,B,C,设,AC=15,k,，则,AB=17,k,所以,方法：,在直角三角形中,已知一锐角的三角函数值,求其他三角函数值时,常用比值设,k,法,运用勾股定理与三角函数定义求得结果,.,3.如图，在RtABC中，C90，cosA,4.,如图,在,RtABC,中,ACB,90,CDAB,于点,D,。已知,CD=6,BC=8,分别求锐角的正弦值、余弦值和正切值,.,6,8,方法：,求一个锐角的三角函数值时,可转化成求它的等角的三角函数值,.,4.如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点,二、锐角三角函数的性质,:,(1),若,A,为锐角,则有,sin(90-,A,)=, cos(90-,A,)=,.,(2),同角三角函数的关系,:,平方关系,:sin,2,A,+cos,2,A,=,.,商数关系,: =,.,5.,在,R,t,ABC,中,C =90,下列式子中不一定成,立的是,(,),A,sinA,sinB B,cosA,sinB,C,sinA,cosB D,sin(A+B),sinC,A,二、锐角三角函数的性质:5.在RtABC中,C =90,6.,已知,tan,=2,求,的值,.,6.已知tan=2,求,6.,已知,tan,=2,求,的值,.,6.已知tan=2,求,7.,在,RtABC,中,C=90,a,、,b,分别为,A,、,B,的对边,且,a,2,-5ab+6b,2,=0,求,tanA,的值,.,7.在RtABC中,C=90,a、b分别为A、B,三、特殊角的三角函数值,方法：,熟记特殊角的三角函数值是解决此类题的关键,特殊角的三角函数值可借助于直角三角板,根据三角函数定义得出,:,例,2,(2012,南昌,),计算,:sin30+cos30,tan60.,【,思路点拨,】,分别把各特殊角的三角函数值代入,再根据二次根,式混合运算的法则进行计算即可,.,【,自主解答,】,原式,三、特殊角的三角函数值方法： 熟记特殊角的三角函数值是解决,8.(2013,三明中考,),计算,:(-2),2,+ -2sin30.,【,解析,】,原式,=4+3-2 =4+3-1=6.,9.,计算,(-2),2,+tan45-2cos60.,【,解析,】,原式,=4+1-2 =4.,10.(2010,龙岩中考,),计算,:(2010- ),0,+ -2tan45+(-2),3,.,【,解析,】,原式,=1+5-2+(-8)=-4.,8.(2013三明中考)计算:(-2)2+ -,11.,判断题,:,对于任意锐角,都有,0,sin,1,和,0,cos,1 ( ),对于任意锐角,1,2,如果,1,2,那么,cos,1,cos,2,( ),如果,sin,1,sin,2,那么,锐角,1,锐角,2,( ),如果,cos,1,cos,2,那么,锐角,1,锐角,2,( ),11.判断题:,12.,已知,为锐角,tan ,则的取值范围是,(,),A,、,3060 B,、,3060,C,、,3060 D,、,30,A,12.已知为锐角, tan30,时,cosA,的值为,(,),A,、大于,B,、小于,C,、大于,D,、小于,D,D,0,A30,13.若0sinA 0.5,则A,
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