两轮机器人自平衡研究课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/8,#,两轮机器人自平衡控制,一,、自平衡电动车,二,、两轮自平衡机器人,三,、加速度计,四,、陀螺仪,五,、两,轮机器人姿态检测,六,、卡尔曼滤波,七、两轮自平衡机器人发展前景,两轮机器人自平衡控制一、自平衡电动车,1,一、自平衡车电动车,自平衡电动车是一,种电力驱动、,具有自我平衡,能力的交通工具,。,在,社会飞速发展的今天，,交通,拥,堵也成了最终现象，一款,时,尚,的,电动车，让,您享受穿梭,于,闹市,的轻松与快乐,。自平衡电,动车代替,自行车和电动车,作为,交通工具,是时尚潮流的发展,。,自,平衡,电动车,的兴起，即将,引,发,一场新的交通革命。,一、自平衡车电动车自平衡电动车是一种电力驱动、,2,1,、,两轮自平衡电动车组成,自平衡电动也叫电动平衡车、体感,车,等,，自动平衡运作原理主要是建立,在,一,种被称为“动态稳定”（,Dynamic,Stabilization,）的基本原理上，,也就是,车辆,本身的自动平衡能力。以内置,的,精密,固态陀螺仪（,Solid-State,Gyroscopes,）来判断车身所处的,姿势,状态,，透过精密且高速的中央微,处理,器,计算出适当的指令后，驱动马达,来,做到,平衡的效果,。如右图所示：,1、两轮自平衡电动车组成自平衡电动也叫电动平衡车、体感车,3,2,、两轮自平衡车的运动,由于两轮自平衡电动车的两轮结构，使得它的重心在上、支点在下，故在非控制状态（或静态）下为一不稳定系统。然而，可以利用,倒立摆系统,的控制原理，通过微处理器的控制使它能够如倒立摆一样稳定在一个平衡位置处，并能在保持平衡的状态下按照使用者的指令要求正常运行。两轮自平衡电动车实际上是一级直线式倒立摆和旋转式倒立,摆的,结合体，它的控制原理与倒立摆系统的基本一致。更形象地说，自平衡电动车的工作原理更像人行走的过程。,2、两轮自平衡车的运动由于两轮自平衡电动车的两轮结构，使得它,4,3,、倒立,摆,系统,Inverted Pendulum,System,倒立,摆系统是控制系统的一个重要的分支和典型的应用，实际上它可以理解成在计算机的控制下，通过对系统各种状态参数的实时分析，使系统在水平方向或垂直方向上,的,位移,和角度（,角速度,）,的偏移量控制在,允,许,的范围以内，,从而,使,系统保持平衡,。右,图为倒立摆模型：,3、倒立摆系统Inverted Pendulum Syste,5,4,、自平衡电动车工作原理,自平衡独轮车在平衡点附近的稳定控制与其它倒立摆系统的特点基本相似。当在大范围内保持稳定时，其由于控制角度变大而引起的非线性和负载变化造成的不确定性变得尤其突出，必须施加一定的控制手段才能使之稳定，,因此自,平衡车比其它倒立摆控制系统的研究内容更为广泛，需要采取其他的控制方法共同完成对自平衡车的良好控制。,4、自平衡电动车工作原理自平衡独轮车在平衡点附近的稳定控制与,6,二、两轮,自平衡,机器人,两轮自平衡机器人作为一种特殊的倒立摆式的移动机器人，具有非完整、非线性、欠驱动和不稳定等特点，这使它能够成为验证各种控制算法的理想平台。同时它具有运动灵活、结构简单，容易控制的特点，具有广泛的应用前景。可用于交通、教育、服务机器人和玩具等领域。所以开展两轮自平衡机器人方面的研究工作对提高我国在该领域的科研水平、扩展机器人的应用背景等具有重要的理论与现实的意义。,二、两轮自平衡机器人两轮自平衡机器人作为一种特殊的倒立摆式的,7,两,轮自平衡机器人控制,（,1,）,机器人速度控制,：,车模,运行速度是通过控制,车轮,速度实现,的,（,2,）,机器人,方向控制,道路,电磁中心线的偏差检测,电机,差动控制,（,3,）,车模,倾角测量,加速度传感器,角速度,传感器,-,陀螺仪,两轮自平衡机器人控制（1）机器人速度控制：,8,三、加速度计,（,accelerometer,）,测量运载体线加速度的仪表。测量飞机过载的加速度计是最早获得应用的飞机仪表之一。飞机上还常用加速度计来监控发动机故障和飞机结构的疲劳损伤情况。在各类飞行器的飞行试验中，加速度计是研究飞行器颤振和疲劳寿命的重要工具。在飞行控制系统中，加速度计是重要的动态特性校正元件。在惯性导航系统中，高精度的加速度计是最基本的敏感元件之一,。,三、加速度计（accelerometer）测量运载体线加速度,9,1,、加速度计基本部件,加速度计由检测质量（也称敏感质量）、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成。检测质量受支承的约束只能沿一条轴线移动，这个轴常称为输入轴或敏感轴,。如下图所示：,1、加速度计基本部件加速度计由检测质量（也称敏感质量）、支承,10,2,、加速度计基本原理,当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向作加速运动时，根据牛顿定律，具有一定惯性的检测质量力图保持其原来的运动状态不变。它与壳体之间将产生相对运动，使弹簧变形，于是检测质量在弹簧力的作用下随之加速运动。当弹簧力与检测质量加速运动时产生的惯性力相平衡时，检测质量与壳体之间便不再有相对运动，这时弹簧的变形反映被测加速度的大小。电位器作为位移传感元件把加速度信号转换为电信号，以供输出。加速度计本质上是一个一自由度的振荡系统，须采用阻尼器来改善系统的动态品质。,2、加速度计基本原理当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向作加速运,11,四、陀螺仪,（,gyroscope,）,陀螺仪,（,gyroscope,），是一种用来传感与维持方向的装置，基于角动量守恒的理论设计出来的。陀螺仪主要是由一个位于轴心且可旋转的轮子构成。 陀螺仪一旦开始旋转，由于轮子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。陀螺仪多用于导航、定位等系统。,四、陀螺仪（gyroscope）陀螺仪（gyrosco,12,1,、陀螺仪的原理,陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。在现实生活中，陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的。,1、陀螺仪的原理陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的,13,2,、陀螺仪,的基本部件,陀螺,转子,(,常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并见其转速近似为常值,),内,、外框架,(,或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构,),附件,(,是指力矩马达、信号传感器等,),2、陀螺仪的基本部件陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相,14,3,、陀螺仪的特性,定轴性：,当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，即指向一个固定的方向；同时反抗任何改变转子轴向的力量。,进动,性：,转子高速旋转时，若外力矩作用于外环轴，陀螺仪将绕内环轴转动；若外力矩作用于内环轴，陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。这种特性，叫做陀螺仪的进动性。,3、陀螺仪的特性定轴性：当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外,15,五、两,轮机器人姿态检测,两轮自平衡机器人所有的运动控制方式都以平衡控制为前提。平衡控制是两轮自平衡机器人运动的关键。两轮自平衡机器人在平衡控制的基础上，又对机器人的轨迹跟踪控制进行了研究。提出了预测控制的轨迹跟踪控制方法，对非完整轮式移动机器人的轨迹跟踪问题进行了研究。预测控制在系统模型的基础上采用先预测后控制，滚动优化，反馈校正的方式进行控制，对位姿误差与轨迹误差进行估计，实现了对预定轨迹的准确跟踪。,五、两轮机器人姿态检测两轮自平衡机器人所有的运动控制方式都以,16,六、卡尔曼滤波,卡尔曼滤波是美国工程师,Kalman,在线性最小方差估计的基础上，提出的在数学结构上比较简单的而且是最优线性递推滤波方法，具有计算量小、存储量低，实时性高的优点。特别是对经历了初始滤波后的过渡状态，滤波效果非常好。,六、卡尔曼滤波卡尔曼滤波是美国工程师Kalman 在线性最小,17,1,、背景介绍,鲁,道夫,卡尔曼（,Rudolf Emil Kalman,），匈牙利裔美国,数学家,.,卡尔曼滤波器源于,匈牙利数学家,Kalman,的博士,论文,和,1960,年,发表的论文,A New Approach,to,Linear,Filtering,and,Prediction,Problems,。,1、背景介绍鲁道夫卡尔曼（Rudolf Emil Kalm,18,2,、什么是卡尔曼滤波器,卡尔曼滤波是一种递归的估计，即只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，因此不需要记录观测或者估计的历史信息。卡尔曼滤波器与大多数滤波器不同之处，在于它是一种纯粹的时域滤波器，它不需要像低通滤波器等频域滤波器那样，需要在频域设计再转换到时域实现。,卡尔曼滤波器,的操作包括两个阶段：预测与更新。在预测阶段，滤波器使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计。在更新阶段，滤波器利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。,2、什么是卡尔曼滤波器卡尔曼滤波是一种递归的估计，即只要获知,19,3,、温度测量问题看卡尔曼滤波器,假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不是,100%,的相信，可能会有上下偏差几度。我们把这些偏差看成是高斯白噪声（,White Gaussian Noise,），也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配（,Gaussian Distribution,）。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。,3、温度测量问题看卡尔曼滤波器假设我们要研究的对象是一个房间,20,现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。,假如我们要估算,k,时刻的是实际温度值。首先你要根据,k-1,时刻的温度值，来预测,k,时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到,k,时刻的温度预测值是跟,k-1,时刻一样的，假设是,23,度，同时该值的高斯噪声的偏差是,5,度（,5,是这样得到的：如果,k-1,时刻估算出的最优温度值的偏差是,3,，你对自己预测的不确定度是,4,度，他们平方相加再开方，就是,5,）。然后，你从温度计那里得到了,k,时刻的温度值，假设是,25,度，同时该值的偏差是,4,度。,现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的,21,由于我们用于估算,k,时刻的实际温度有两个温度值，分别是,23,度和,25,度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的,covariance,来判断。因为,Kg2=52/(52+42),，所以,Kg=0.78,，我们可以估算出,k,时刻的实际温度值是：,23+0.78*(25-23)=24.56,度。可以看出，因为温度计的,covariance,比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。,由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值，分别是23度和,22,现在我们已经得到,k,时刻的最优温度值了，下一步就是要进入,k+1,时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入,k+1,时刻之前，我们还要算出,k,时刻那个最优值（,24.56,度）的偏差。算法如下：,(1-Kg)*52)0.5=2.35,。这里的,5,就是上面的,k,时刻你预测的那个,23,度温度值的偏差，得出的,2.35,就是进入,k+1,时刻以后,k,时刻估算出的最优温度值的偏差（对应于上面的,3,）。,现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1,23,就是这样，卡尔曼滤波器就不断的把,covariance,递归，从而估算出最优的温度值。他运行的很快，而且它只保留了上一时刻的,covariance,。上面的,Kg,，就是卡尔曼增益（,Kalman Gain,）。他可以随不同的时刻而改变他自己的值，是不是很神奇！,就是这样，卡尔曼滤波器就不断的把covariance递归，从,24,4,、卡尔曼滤波器的五大公式,X(k|k-1,)=A X(k-1|k-1)+B U(k) . (1,),P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A+Q (2,),X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1,),(3,),Kg(k,)= P(k|k-1) H / (H P(k|k-1) H + R) (4,),P(k|k,)=,（,I-Kg(k) H,）,P(k|k-1) (5),4、卡尔曼滤波器的五大公式X(k|k-1)=A X(k-1|,25,5,、卡尔曼滤波,控制系统结构图,5、卡尔曼滤波控制系统结构图,26,6,、卡尔曼滤波,特点,卡尔曼滤波是解决状态空间模型估计与预测的有力工具之一，它不需存储历史数据，就能够从一系列的不完全以及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波是一种递归的估计，即只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，因此不需要记录观测或者估计的历史信息。,6、卡尔曼滤波特点 卡尔曼滤波是解决状态空间模型估计与预,27,7,、,卡尔曼滤波器,的,软件,实现,7、卡尔曼滤波器的软件实现,28,8,、卡尔曼滤波器的硬件,实现,卡尔曼滤波器,有良好的滤波效果，但由于其计算量大，当采样率高时，一个采样周期内难以完成计算，且计算机的字长有限，使计算中舍入误差和截断误差积累、传递，造成数值不稳定，因此用,MCU,和,DSP,难以实现。,FPGA,可以实现并行计算，它有多个乘法器和累加器并行处理数据，采用,FPGA,实现的卡尔曼滤波器，由于输入和输出数据计算同时进行，因此可以大大提高滤波速度。,8、卡尔曼滤波器的硬件实现卡尔曼滤波器有良好的滤波效果，但由,29,在上述方程中，,A,、,B,和,C,均为矩陣，,k,是時間系数，,x,称为系統状态，,u,是系統的已知輸入，,y,是所測量的輸出。,w,和,z,表示噪音，其中变量,w,称为进程噪音，,z,称为測量噪音，它們都是向量。 则卡尔曼滤波的算法流程为：,在上述方程中，A、B和C均为矩陣，k是時間系数，x称为系統状,30,9,、两种卡尔曼滤波,UKF,：,抽样卡尔曼滤波器,EKF,：,扩展卡尔曼滤波器,9、两种卡尔曼滤波UKF：抽样卡尔曼滤波器,31,扩展卡尔曼滤波器（,EKF,）,卡尔曼滤波器是一个“,optimal recursive data processing algorithm,（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过,30,年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。,扩展卡尔曼滤波器（EKF）卡尔曼滤波器是一个“optimal,32,抽样卡尔曼滤波器（,UKF,）,为了确定机器人的平衡的运动姿态，设计了多惯性传感器三轴姿态检测系统来测量机器人的三个轴向的偏转角度与角速度。针对机器人不同位姿状态的动态特性和非线性程度，在考虑了姿态检测系统的误差的基础上，通过对低成本的惯性传感器的误差补偿，提出了利用,Unscented,卡尔曼滤波,(UKF),算法设计了基于四元数的姿态估计器，得到了机器人姿态的最优估计，提高了机器人控制的精度，实现了机器人的平衡姿态控制与局部导航定位。,抽样卡尔曼滤波器（UKF）为了确定机器人的平衡的运动姿态，设,33,七、两轮自平衡机器人发展前景,自平衡机器人体形,小巧、携带,方便。在智能化的当代会广泛应用于各个领域。,七、两轮自平衡机器人发展前景自平衡机器人体形小巧、携带方便。,34,谢谢！,两轮机器人自平衡研究课件,35,