从勾股定理到图形面积关系的拓展课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,从勾股定理到图形面积关系的拓展,1,从勾股定理到图形面积关系的拓展1,分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,图,2-38,，,S,1,+,S,2,=,S,3,、向外拓展正方形,2,分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形的面积之和，等于,1,、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，,其中最大的正方形的边长为,7cm,你能求出正方形,A,、,B,、,C,、,D,的面积之和吗？请试一试,拓展练习,3,1、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，拓展练习3,拓展练习,2,、如图，在四边形,ABCD,中，,DAB=BCD=90,，,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，,若,S,1,+S,4,=100,，,S,3,=36,，,则,S2=,（）,4,拓展练习2、如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=9,3,、,如图,直线,L,上有三个正方形,a,b,c,若,a,c,的面积分,别为,5,和,11.,求正,方形,b,的面积,.,拓展练习,4,、,如图,已知,1,号、,4,号两个正方形的面积和为,7,2,号,3,号,两个正方形的面积为,4,则,A,B,C,三个正方形的面积和,为多少,?,5,3、如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分拓,分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正三角形的面积之和，等于以斜边为边长的正三角形的面积,.,图,2-39,，,S,1,+,S,2,=,S,3,二、向外拓展正三角形,6,分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正三角形的面积之和，等,c,a,b,S,1,S2,S,3,h,O,如图以直角三角形的三边为边长做正五边形，,求证：,三、向外拓展正五边形,7,cabS1S2S3hO如图以直角三角形的三边为边长做正五边,分别以直角三角形两条直角边为边长的两个半圆的面积之和，等于以斜边为边长的半圆的面积,.,图,2-39,，,S,1,+,S,2,=,S,3,四、向外拓展半圆,8,分别以直角三角形两条直角边为边长的两个半圆的面积之和，等于以,把大半圆向上翻折，得到如下图：,拓展练习,9,把大半圆向上翻折，得到如下图：拓展练习9,在一个直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形面积之和,.,小结,10,在一个直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条,欣赏勾股图,11,欣赏勾股图11,欣赏勾股图,12,欣赏勾股图12,欣赏勾股图,13,欣赏勾股图13,欣赏勾股图,14,欣赏勾股图14,公元前约,400,年，古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如图,2-41,的图形，得出如下结论：“两个月牙的面积之和，等于,ABC,的面积，即,S,1,+,S,2,=,S,3,.,你能说明理由吗？,15,公元前约400年，古希腊的希波克拉底研究了他自己画的形如图2,