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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,26.1.4,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和性质（,1,）,x,y,o,沾益区炎方一中,高 广 早,一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的,相同，,不同,2,2,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下减,左加右减,知识回顾：,抛物线,y=a(x-h),2,+k,有如下特点,:,1.,当a0时，开口,，,当a,0时，开口,，,向上,向下,2.,对称轴是,；,3.,顶点坐标是,。,直线,X=h,(h,k),知识回顾：,如何画出 的图象呢,?,我们知道,像y=a(x-h),2,+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗,？,创设情境，导入新课：,怎样把函数 转化成,y=a(x-h,）,2,+k,的形式,?,用配方法,探究新知：,配方,y=,(x,6) +3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“,提”：提出二次项系数；,(2),“配”：括号内配成完全平方；,(3),“化”：化成顶点式。,配方后的表达式通常称为,配方式,或,顶点式,探究新知：,提取二次项系数,配方,整理,化简,:,去掉中括号,解：,根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标,.,x,3,4,5,6,7,8,9,列表,:,利用图象的对称性,选取适当值列表计算,.,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,a= 0,开口向上,;,对称轴,:,直线,x=6;,顶点坐标,:(6,3).,描点、连线，画出函数 图像,.,（,6,3,）,O,x,5,5,10,问题：,1.,看图像说说抛物线,的增减性。,2.,怎样平移抛物线,可以得到抛物线,？,二次函数 y=,x,6x,+21图象的,画法,：,(1)“,化” ：化成顶点式 ；,(2)“,定”：确定开口方向、对称轴、顶,点坐标；,(3)“,画”：列表、描点、连线。,2,1,2,归纳：,函数,y=ax,+bx+c,的顶点是,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数一半的平方,整理,:,前三项完全平方式,后两项合并同类项,化简,:,去掉中括号,这个结果通常称为,顶点式,.,问题：,归纳总结：,一般地，可以用配方法将 配方成,1,二次函数,( a0),的图象是一条 抛物线,；,2,对称轴是直线,；,顶点坐标是,( ),x=,方法归纳,配方法,公式法,二次,函数,y=ax,2,+bx+c(a0),的图象和性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),y=ax,2,+bx+c,(,a 0,抛物线开口向上,解,:,a,=,1 0,抛物线开口向下,（,2,）,解,:,a,=,2 0,抛物线开口向上,（,4,）,1.,抛物线,y=2x,2,+8x-11,的顶点在 （ ）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,2.,不论,k,取任何实数，抛物线,y=a(x+k),2,+k(a0),的顶点都,在 （ ）,A.,直线,y = x,上,B.,直线,x = - k,上,C.x,轴上,D.y,轴上,3.,若二次函数,y=ax,2,+ 4x+a-1,的最小值是,2,则,a,的值是,（ ）,4 B. -1 C. 3 D.4,或,-1,牛刀小试,C,B,A,4.,若一次函数,y=ax+b,的图象经过第二、三、四象限，则二次函数,y=ax,2,+bx-3,的大致图象是,( ),x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,-3,-3,-3,-3,C,例：指出抛物线,:,的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与,y,轴的交点坐标、与,x,轴的交点坐标。并画出草图。,对于,y=ax,2,+bx+c,我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与,y,轴的交点坐标、与,x,轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象,。,a=-1,0, ,开口向下，顶点坐标（,2.5,，,9/4,），与,y,轴交点坐标为,（,0,，,- 4,），与,x,轴交点为（,1,0),、,(4,0,），,y=2x,2,-5x+3,y=(x-3)(x+2),y=,x,2,+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图,:,3,9,6,试一试：,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),的图象和性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0),由,a,b,和,c,的符号确定,由,a,b,和,c,的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧, y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧, y,随着,x,的增大而减小,.,根据图形填表：,课堂小结：,本节课我们学习了哪些知识？,你还有哪些困惑？,
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