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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,目录,电桥,调制与解调,滤波器,5.1,5.2,5.3,信号的放大,5.4,测试信号的显示与记录,5.5,信号的调理和转换是测试系统不可缺少的重要环节。被测物理量经传感器后的输出信号通常是很微弱的或者是非电压信号,如电阻、电容、电感或电荷、电流等电参量,这些微弱信号或非电压信号难以直接被显示或通过,A-D,转换器送入仪器或计算机进行数据采集,而且有些信号本身还携带有一些我们不期望有的信息或噪声。因此,经传感后的信号尚需经过调理、放大、滤波等一系列的加工处理,以将微弱电压信号放大、将非电压信号转换为电压信号、抑制干扰噪声、提高信噪比,以便于后续环节的处理。信号的调理和转换涉及的范围很广,本章主要讨论一些常用的环节,如电桥、调制与解调、滤波和放大等,并对常用的信号显示与记录仪器做简要介绍。,5.1,电桥,电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路,由于桥式测量电路简单可靠,而且具有很高的精度和灵敏度,因此在测量装置中被广泛采用。,电桥按其所采用的激励电源的类型可分为直流电桥与交流电桥,;,按其工作原理可分为偏值法和归零法两种,其中偏值法的应用更为广泛。本节只对偏值法电桥加以介绍。,5.1.1,直流电桥,图,5,-,1,是直流电桥的基本结构。以电阻,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,组成电桥的,4,个桥臂,在电桥的对角点,a,、,c,端接入直流电源,U,e,作为电桥的激励电源,从另一对角点,b,、,d,两端输出电压,U,o,。使用时,电桥,4,个桥臂中的一个或多个是阻值随被测量变化的电阻传感器元件,如电阻应变片、电阻式温度计、热敏电阻等。,图,5-1,直流电桥,5.1,电桥,在图,5,-,1,中,电桥的输出电压,U,o,可通过下式确定,U,o,=U,ab,-U,ad,=I,1,R,1,-I,2,R,4,由式,(5,-,1),可知,若要使电桥输出为零,应满足,R,1,R,3,=R,2,R,4,(5,-,2),式,(5,-,2),即为直流电桥的平衡条件。由上述分析可知,若电桥的,4,个电阻中任何一个或数个阻值发生变化时,将打破式,(5,-,2),的平衡条件,使电桥的输出电压,U,o,发生变化,测量电桥正是利用了这一特点。,5.1,电桥,在测试中常用的电桥连接形式有单臂电桥连接、半桥连接与全桥连接,如图,5,-,2,所示。,图,5-2,直流电桥的连接形式,5.1,电桥,图,5,-,2a,是单臂电桥连接形式,工作中只有一个桥臂电阻随被测量的变化而变化,设该电阻为,R,1,产生的电阻变化量为,R,则根据式,(5,-,1),可得输出电压为,为了简化桥路,设计时往往取相邻两桥臂电阻相等,即,R,1,=R,2,=R,0,R,3,=R,4,=R,0,。又若,R,0,=R,0,则式,(4,-,3),变为,一般,RR,0,所以式,(5,-,4),可简化为,5.1,电桥,可见,电桥的输出电压,U,o,与激励电压,U,e,成正比,并且在,U,e,一定的条件下,与工作桥臂的阻值变化量,R/R,0,成单调线性关系。,图,5,-,2b,为半桥连接形式。工作中有两个桥臂,(,一般为相邻桥臂,),的阻值随被测量而变化,即,R,1,+,R,1,、,R,2,+,R,2,。根据式,(5,-,1),可知,当,R,1,=R,2,=R,0,R,1,=-,R,2,=,R,和,R,3,=R,4,=R,0,时,电桥输出为：,图,5,-,2c,为全桥连接形式。工作中,4,个桥臂阻值都随被测量而变化,即,R,1,+,R,1,、,R,2,+,R,2,、,R,3,+,R,3,、,R,4,+,R,4,。根据式,(5,-,1),可知,当,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,=R,0,R,1,=-,R,2,=,R,3,=-,R,4,=,R,时,电桥输出为：,从式,(5,-,5),、式,(5,-,6),、式,(5,-,7),可以看出,电桥的输出电压,U,o,与激励电压,U,e,成正比,只是比例系数不同。现定义电桥的灵敏度为,5.1,电桥,根据式,(5,-,8),可知,单臂电桥的灵敏度为,Ue/4,半桥的灵敏度为,Ue/2,全桥的灵敏度为,Uc,。显然,电桥接法不同,灵敏度也不同,全桥连接可以获得最大的灵敏度。,事实上,对于图,5,-,2c,所示的电桥,当,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,=R,且,R,1,R,1,、,R,2,R,2,、,R,3,R,3,、,R,4,0;,电容性阻抗,0,。,5.1,电桥,式,(5,-,14),表明,交流电桥平衡必须满足两个条件,即相对两臂阻抗之模的乘积应相等,并且它们的阻抗角之和也必须相等。,为满足上述平衡条件,交流电桥各臂可有不同的组合。常用的电容、电感电桥其相邻两臂可接入电阻,(,例如,Z,02,=R,2,Z,03,=R,3,2,=,3,=,0),而另外两个桥臂接入相同性质的阻抗,例如都是电容或者都是电感,以满足,1,=,4,。,图,5,-,7,是一种常用电容电桥,两相邻桥臂为纯电阻,R,2,、,R,3,另外相邻两臂为电容,C,1,、,C,4,。此时,R,1,、,R,4,可视为电容介质损耗的等效电阻。根据式,(5,-,10),平衡条件,有：,令上式的实部和虚部分别相等,则得到的平衡条件为：,5.1,电桥,由此可知,要使电桥达到平衡,必须同时调节电阻与电容两个参数,即调节电阻达到电阻平衡,调节电容达到电容平衡。,图,5,-,8,是一种常用的电感电桥,两相邻桥臂分别为电感,L,1,、,L,4,与电阻,R,2,、,R,3,根据式,(5,-,14),电桥平衡条件应为,图,5-7,电容电桥,图,5-8,电感电桥,5.1,电桥,对于纯电阻交流电桥,即使各桥臂均为电阻,但由于导线间存在分布电容,相当于在各桥臂上并联了一个电容,(,见图,5,-,9),。为此,除了有电阻平衡外,还必须有电容平衡。图,5,-,10,示出一种用于动态应变仪中的具有电阻、电容平衡调节环节的交流电阻电桥,其中电阻,R,1,、,R,2,和电位器,R,3,组成电阻平衡调节部分,通过开关,S,实现电阻平衡粗调与微调的切换,电容,C,是一个差动可变电容器,当旋转电容平衡旋钮时,电容器左右两部分的电容一边增加,另一边减少,使并联到相邻两臂的电容值改变,以实现电容平衡。,图,5-9,电阻交流电桥的分布电容,图,5-10,具有电阻电容平衡的交流电阻电桥,5.1,电桥,在一般情况下,交流电桥的供桥电源必须具有良好的电压波形与频率稳定度。如电源电压波形畸变,(,即包含了高次谐波,),对基波而言,电桥达到平衡,而对高次谐波,电桥不一定能平衡,因而将有高次谐波的电压输出。,一般采用,5,10kHz,音频交流电源作为交流电桥电源。电桥输出为调制波,外界工频干扰不易从线路中引入,并且后接交流放大电路简单而无零漂。,采用交流电桥时,必须注意到影响测量误差的一些因素,例如,电桥中元件之间的互感影响、无感电阻的残余电抗、邻近交流电路对电桥的感应作用、泄漏电阻以及元件之间、元件与地之间的分布电容等。,5.1,电桥,带感应耦合臂的电桥是将感应耦合的两个绕组作为桥臂而组成的电桥,一般有下列两种形式。,图,5,-,11a,是用于电感比较仪中的电桥,感应耦合的绕组,W,1,、,W,2,与阻抗,Z,3,、,Z,4,构成电桥的,4,个臂。绕组,W,1,、,W,2,相当于变压器的二次绕组,这种桥路又称变压器电桥。平衡时,指零仪,G,指零。,另一种形式如图,5,-,11b,所示,电桥平衡时,绕组,W,1,、,W,2,的励磁效应互相抵消,铁心中无磁通,所以指零仪,G,指零。,5.1,电桥,以上两种电桥中的感应耦合臂可代以差动式三绕组电感传感器,通过它的敏感元件,铁心,将被测位移量转换为绕组间互感变化,再通过电桥转换为电压或电流的输出。,带感应耦合臂的电桥与一般电桥比较,具有较高的精确度、灵敏度以及性能稳定等优点。,图,5-11,带电感耦合臂的电桥,5.1,电桥,5.2,调制与解调,调制是指利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数,(,幅值、频率或相位,),的过程。当被控制的量是高频振荡信号的幅值时,称为幅值调制或调幅,;,当被控制的量是高频振荡信号的频率时,称为频率调制或调频,;,当被控制的量是高频振荡信号的相位时,称为相位调制或调相。在这里,我们称高频振荡信号为载波,控制高频振荡的低频信号为调制信号,调制后的高频振荡信号为已调制信号。,解调是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。调制与解调是一对相反的信号变换过程,在工程上经常结合在一起使用。,调制与解调在测试领域也有广泛的应用。在测量过程中,我们常常会碰到诸如力、位移等一些变化缓慢的量,经传感器转换后得到的信号是低频的微弱信号,需进行放大处理。如果直接采取直流放大会带来零漂和级间耦合等问题,造成信号的失真。而交流放大器具有良好的抗零漂性能,所以我们经常设法先将这些低频信号通过调制的手段变为高频信号,然后采用交流放大器进行放大。最终再采用解调的手段获取放大后的被测信号。还有些传感器在完成从被测物理量到电量的转换过程中应用了信号调制的原理,如差动变压器式位移传感器就是幅值调制的典型实例。交流电阻电桥实质上也是一个幅值调制器。一些电容、电感类传感器将被测物理量的变化转换成了频率的变化,即采取了频率调制。,另外,调制与解调技术还广泛应用于信号的远距离传输方面。,5.2,调制与解调,5.2.1,幅值调制与解调,1.,幅值调制,幅值调制是将一个高频载波信号,(,此处采用余弦波,),与被测信号,(,调制信号,),相乘,使高频信号的幅值随被测信号的变化而变化。如图,5,-,12,所示,x,(,t,),为被测信号,y,(,t,),为高频载波信号,:,y,(,t,),=,cos2,f,0,t,则调制器的输出已调制信号,x,m,(,t,),为,x,(,t,),与,y,(,t,),的乘积,即,x,m,(,t,),=x,(,t,)cos2,f,0,t,(5,-,18),图,5-12,幅值调制,5.2,调制与解调,2.,调幅信号的频域分析,下面我们分析幅值调制信号的频域特点。由傅里叶变换的性质知,:,时域中两个信号相乘对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的卷积,即：,x,(,t,),y,(,t,),X,(,f,),*Y,(,f,)(5,-,19),余弦函数的频域波形是一对脉冲谱线,即：,由式,(5,-,18),式,(5,-,20),有,一个函数与单位脉冲函数卷积的结果是将这个函数的波形由坐标原点平移至该脉冲函数处。所以,把被测信号,x,(,t,),和载波信号相乘,其频域特征就是把,x,(,t,),的频谱由频率坐标原点平移至载波频率,f,0,处,其幅值减半,如图,5,-,13,所示。可以看出所谓调幅过程相当于频谱,“,搬移,”,过程。,5.2,调制与解调,图,5-13,调幅信号的频谱,从图,5,-,13,可以看出,载波频率,f,0,必须高于信号中的最高频率,f,max,这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而不产生混叠现象。为了减小电路可能引起的失真,信号的频宽,f,m,相对载波频率,f,0,应越小越好。在实际应用中,载波频率常常至少在调制信号上限频率的,10,倍以上。,5.2,调制与解调,3.,调幅信号的解调方法,幅值调制的解调有多种方法,常用的有同步解调、包络检波和相敏检波法。,(1),同步解调,若把调幅波再次与原载波信号相乘,则频域的频谱图形将再一次进行,“,搬移,”,其结果是使原信号的频谱图形平移到,0,和,2,f,0,的频率处,如图,5,-,14,所示。若用一个低通滤波器滤去中心频率为,2,f,0,的高频成分,便可以复现原信号的频谱,(,只是其幅值减小为一半,这可用放大处理来补偿,),这一过程称为同步解调。,“,同步,”,是指在解调过程中所乘的载波信号与调制时的载波信号具有相同的频率与相位。,在时域分析中也可以看到,用低通滤波器将式,(5,-,22),右端频率为,2,f,0,的后一项高频信号滤去,则可得到,1/2x(t),。但因注意,同步解调要求有性能良好的线性乘法器件,否则将引起信号失真。,5.2,调制与解调,图,5-14,同步解调,5.2,调制与解调,(2),包络检波,包络检波亦称整流检波,其原理是先对调制信号进行直流偏置,叠加一个直流分量,A,使偏置后的信号都具有正电压值,那么用该调制信号进行调幅后得到的调幅波,x,m,(,t,),的包络线将具有原调制信号的形状,如图,5,-,15,所示。对该调幅波,x,m,(,t,),进行简单的整流,(,半波或全波整流,),、滤波便可以恢复原调制信号,信号在整流滤波之后需再准确地减去所加的直流偏置电压。,上述方法的关键是准确地加、减偏置电压。若所加的偏置电压未能使信号电压都位于零位的同一侧,那么对调幅之后的波形只进行简单的整流滤波便不能恢复原调制信号,而会造成很大失真,(,见图,5,-,16),。在这种情况下,采用相敏检波技术可以解决这一问题。,5.2,调制与解调,图,5-15,调制信号加足够直流偏置的调幅波,图,5-16,调制信号直流偏置不够时,5.2,调制与解调,(3),相敏检波,相敏检波的特点是可以鉴别调制信号的极性,所以采用相敏检波时,对调制信号不必再加直流偏置。相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极性发生突变,使调幅波的相位,(,与载波比较,),也相应地产生,180,的相位跳变,这样便既能反映出原调制信号的幅值,又能反映其极性。,图,5,-,17,示出一种典型的二极管相敏检波电路,4,个特性相同的二极管,VD,1,VD,4,连接成电桥的形式,两对对角点分别接到变压器,T,1,和,T,2,的二次绕组上。调幅波,x,m,(,t,),输入变压器,T,1,的一次侧,变压器,T,2,接参考信号,该参考信号应与载波信号,y,(,t,),的相位和频率相同,用作极性识别的标准。,R,1,为负载电阻。电路设计时,应使变压器,T,2,的二次侧输出电压大于变压器,T,1,的二次侧输出电压。,5.2,调制与解调,图,5,-,17,中还示出相敏检波器解调的波形转换过程。当调制信号,x,(,t,),为正时,(,图,5,-,17),的,0,t,1,区间,),调幅波,x,m,(,t,),与载波,y,(,t,),同相。这时,当载波电压为正时,VD,1,导通,电流的流向是,d,1VD,1,25,R,1,地,d,;,当载波电压为负时,变压器,T,1,和,T,2,的极性同时改变,VD,3,导通,电流的流向是,d,3VD,3,45,R,1,地,d,。可见在,0,t,1,区间,流经负载,R,1,的电流方向始终是由上到下,输出电压,u,o,(,t,),为正值。当调制信号,x,(,t,),为负时,(,图,5,-,17,中的,t,1,t,2,区间,),调幅波,x,m,(,t,),相对于载波,y,(,t,),的极性相差,180,。这时,当载波电压为正时,VD,2,导通,电流的流向是,52VD,2,3,d,地,R,1,5;,当载波电压为负时,VD,4,导通,电流的流向是,54VD,4,1,d,地,R,1,5,。可见在,t,1,t,2,区间,流经负载,R,1,的电流方向始终是由下向上,输出电压,u,o,(,t,),为负值。,5.2,调制与解调,图,5-17,相敏检波,5.2,调制与解调,综上所述,相敏检波是利用二极管的单向导通作用将电路输出极性换向。简单地说,这种电路相当于在,0,t,1,段把,x,m,(,t,),的负部翻上去,而在,t,1,t,2,段把,x,m,(,t,),的正部翻下来。若将,u,o,(,t,),经低通滤波器滤波,则所得到的信号就是,x,m,(,t,),经过,“,翻转,”,后的包络。,由以上分析可知,通过相敏检波可得到一个幅值与极性均随调制信号的幅值与极性变化的信号,从而使被测信号得到重现。换言之,对于具有极性或方向性的被测量,经调制以后要想正确地恢复原有的信号波形,必须采用相敏检波的方法。,动态电阻应变仪,(,见图,5,-,18),可作为电桥调幅与相敏检波的典型实例。电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压,(,一般频率为,10kHz,或,15kHz),。被测量,(,应变,),通过电阻应变片调制电桥输出,电桥输出为调幅波,经过放大,再经相敏检波与低通滤波即可取出所测信号。,5.2,调制与解调,图,5-18,动态电阻应变仪框图,5.2,调制与解调,5.2.2,频率调制与解调,1.,频率调制的基本概念,频率调制是指利用调制信号控制高频载波信号频率变化的过程。在频率调制中载波幅值保持不变,仅载波的频率随调制信号的幅值成比例变化。,设载波,y,(,t,),=A,cos(,0,t+,0,),这里角频率,0,为一常量。如果保持振幅,A,为常数,让载波瞬时角频率,(,t,),随调制信号,x,(,t,),进行线性变化,则有,(,t,),=,0,+kx,(,t,)(5,-,23),式中,k,比例因子。,此时调频信号可以表示为：,5.2,调制与解调,图,5,-,19,是调制信号为三角波时的调频信号波形。,由图可见,在,0,t,1,区间,调制信号,x,(,t,),=,0,调频信号的频率保持原始的中心频率,0,不变,;,在,t,1,t,2,区间,调频波,x,f,(,t,),的瞬时频率随调制信号,x,(,t,),的增大而逐渐增高,;,在,t,2,t,3,区间,调频波,x,f,(,t,),的瞬时频率随调制信号,x,(,t,),的减小而逐渐降低,;,在,t,t,3,后,调制信号,x,(,t,),=,0,调频信号的频率又恢复了原始的中心频率,0,。,图,5-19,三角波调制下的调频波,5.2,调制与解调,2.,频率调制方法,频率调制一般用振荡电路来实现,如,LC,振荡电路、变容二极管调制器、压控振荡器等。以,LC,振荡回路为例,如图,5,-,20,所示,该电路常被用于电容、涡流、电感等传感器的测量电路,将电容,(,或电感,),作为自激振荡器的谐振回路的一调谐参数,则电路的谐振频率为：,图,5-20,LC,振荡器,5.2,调制与解调,若电容,C,0,的变化量为,C,则式,(5,-,25),变为：,由式,(5,-,27),可知,LC,振荡回路以振荡频率,f,与调谐参数的变化呈线性关系,亦即振荡频率受控于被测物理量,(,这里是电容,C,0,),。这种将被测参数的变化直接转换为振荡频率变化的过程称直接调频式测量。,另一种常用的调频电路是压控振荡器,(VCO),。顾名思义,压控振荡器就是用调制信号,x,(,t,),的幅值来控制其振荡频率,使振荡频率随控制电压呈线性变化,从而达到频率调制的目的。压控振荡器技术发展很快,目前已有单片式压控振荡器芯片,(,如,MAXIM,公司推出的,MAX2622MAX2624),振荡器的中心频率和频率范围由生产厂预置,频率范围与控制电压相对应。,5.2,调制与解调,3.,调频信号的解调,调频信号的解调亦称鉴频,一般采用鉴频器和锁相环解调器。前者结构简单,在测试技术中常被使用,而后者解调性能优良,但结构复杂,一般用于要求较高的场合,如通信机等。此处只介绍鉴频器解调。图,5,-,21a,为鉴频器示意图,该电路实际上是由一个高通滤波器,(,R,1,、,C,1,),及一个包络检波器,(VD,、,C,2,),构成。从高通滤波器幅频特性的过渡带,(,见图,5,-,21b),可以看到,随输入信号频率的不同,输出信号的幅值便不同。通常在幅频特性的过渡带上选择一段线性好的区域来实现频率,电压的转换,并使调频信号的载频,f,0,位于这段线性区的中点。由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号,x,(,t,),它经过高通滤波器后,使原来等幅的调频信号的幅值变为随调制信号,x,(,t,),变化的,“,调幅,”,信号,即包络形状正比于调制信号,x,(,t,),但频率仍与调频信号保持一致。该信号经后续包络检波器检出包络,即可恢复出反映被测量变化的调制信号,x,(,t,)(,见图,5,-,21c),。,5.2,调制与解调,图,5-21,鉴频器原理,5.2,调制与解调,5.3,滤波器,5.3.1,概述,通常被测信号是由多个频率分量组合而成的,而且在检测中得到的信号除包含有效信息外,还含有噪声和不希望得到的成分,从而导致真实信号的畸变和失真。所以希望采用适当的电路选择性地过滤掉所不希望的成分或噪声。滤波器便是实现上述功能的装置。,滤波是指让被测信号中的有效成分通过而将其中不需要的成分抑制或衰减掉的一种过程。根据滤波器的选频方式一般可将其分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器以及陷波或带阻滤波器,4,种类型,图,5,-,22,示出这,4,种滤波器的幅频特性。,由图,5,-,22,可知,低通滤波器允许在其截止频率以下的频率成分通过而高于此频率的频率成分被衰减,;,高通滤波器只允许在其截止频率之上的频率成分通过,;,带通滤波器只允许在其中心频率附近一定范围内的频率分量通过,;,而陷波滤波器可将选定频带上的频率成分衰减掉。,图,5-22,4,种滤波器的幅频特性,从滤波器的构成形式可将其分为两类,即有源滤波器和无源滤波器。有源滤波器通常使用运算放大器结构,;,而无源滤波器由一定的电阻、电感和电容元件组合配置形式组成。,5.3,滤波器,5.3.2,滤波器性能分析,1.,理想滤波器,所谓理想滤波器就是将滤波器的一些特性理想化而定义的滤波器。我们以最常用的低通滤波器为例进行分析。理想低通滤波器特性如图,5,-,23,所示,它具有矩形幅频特性和线性相频特性。这种滤波器将低于某一频率,f,c,的所有信号予以传送而无任何失真,将频率高于,f,c,的信号全部衰减,f,c,称为截止频率。该滤波器的频率响应函数,H,(,f,),具有以下形式,但这种滤波器在工程实际中是不可能实现的。,5.3,滤波器,图,5-23,理想低通滤波器,5-24,实际带通滤波器的幅频特性,5.3,滤波器,2.,实际滤波器的特征参数,图,5,-,24,示出实际带通滤波器的幅频特性,为便于比较,理想带通滤波器的幅频特性也示于图中,从中可看出两者的差别。对于理想滤波器来说,在两截止频率,f,c1,和,f,c2,之间的幅频特性为常数,A,0,截止频率之外的幅频特性均为零。对于实际滤波器,其特性曲线无明显转折点,通带中幅频特性也并非常数,因此要用更多的参数来对它进行描述,如截止频率、带宽、纹波幅度、品质因子,(,Q,值,),以及倍频程选择性等。,(1),截止频率,截止频率指幅频特性值等于,A,0,/,(,即,-,3dB),时所对应的频率点,(,图,5,-,24,中的,f,c1,和,f,c2,),。若以信号的幅值二次方表示信号功率,该频率对应的点为半功率点。,(2),带宽,B,滤波器带宽定义为上下两截止频率之间的频率范围,B=f,c2,-f,c1,又称,-,3dB,带宽,单位为,Hz,。带宽表示滤波器的分辨能力,即滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。,5.3,滤波器,(3),纹波幅度,通带中幅频特性值的起伏变化值称纹波幅度,图,5,-,24,中以,表示,值应越小越好。,(4),品质因子,(,Q,值,),对于带通滤波器来说,品质因子,Q,定义为中心频率,f,0,与带宽,B,之比,即,Q=f,0,/B,。,Q,越大,则相对带宽越小,滤波器的选择性越好。,(5),倍频程选择性,从阻带到通带或从通带到阻带,实际滤波器有一个过渡带,过渡带的曲线倾斜度代表着幅频特性衰减的快慢程度,通常用倍频程选择性来表征。倍频程选择性是指上截止频率,f,c2,与,2,f,c2,之间或下截止频率,f,c1,与,f,c1,/,2,间幅频特性的衰减值,即频率变化一个倍频程的衰减量,以,dB,表示。显然,衰减越快,选择性越好。,(6),滤波器因数,(,矩形系数,),滤波器因数,定义为滤波器幅频特性的,-,60dB,带宽与,-,3dB,带宽的比,即：,对理想滤波器有,=,1,。对普通使用的滤波器,一般为,1,5,。,5.3,滤波器,5.3.3,实际滤波电路,最简单的低通和高通滤波器可由一个电阻和一个电容组成,图,5,-,25a,、,b,分别示出了,RC,低通和高通滤波器。,图,5-25,简单低通和高通滤波器,这种无源的,RC,滤波器属于一阶系统。可写出图,5,-,25a,所示的低通滤波器的频率响应特性为：,式中：,5.3,滤波器,截止频率,f,c,对应于幅值衰减,3dB,的点,由于 所以调节,RC,可方便地改变截止频率,从而也改变了滤波器的带宽。,对于图,5,-,25b,所示的高通滤波器,其频响特性为,低通滤波器和高通滤波器组合可以构成带通滤波器,图,5,-,26,示出一种带通滤波器电路。,一阶,RC,滤波器在过渡带内的衰减速率非常慢,每个倍频程只有,6dB(,见图,5,-,27),通带和阻带之间没有陡峭的界限,故这种滤波器的性能较差,因此常常要使用更复杂的滤波器。,5.3,滤波器,图,5-26,带通滤波器,图,5-27,RC,高低通滤波器的幅频特性,5.3,滤波器,电感和电容一起使用可以使滤波器的谐振特性相对于一阶,RC,电路产生较为陡峭的滤波器边缘。图,5,-,28,中给出了一些,LC,滤波器的构成方法。通过采用多个,RC,环节或,LC,环节级联的方式,(,见图,5,-,29),可以使滤波器的性能有显著的提高,使过渡带曲线的陡峭度得到改善。这是因为多个中心频率相同的滤波器级联后,其总幅频特性为各滤波器幅频特性的乘积,因此通带外的频率成分将会有更大的衰减。但必须注意到,虽然多个简单滤波器的级联能改善滤波器的过渡带性能,却又不可避免地带来了明显的负载效应和相移增大等问题。为避免这些问题,最常用的方法就是采用有源滤波器。,5.3,滤波器,图,5-28,LC,滤波器构成方法,5.3,滤波器,图,5-29,高阶滤波器,图,5-30,有源滤波器的基本结构,图,5-31,一阶有源滤波器,5.3,滤波器,将滤波网络与运算放大器结合是构造有源滤波器电路的基本方法,(,见图,5,-,30),图,5,-,31,示出一些典型的一阶有源滤波器。通常的有源滤波器具有,80dB,/,倍频程的下降带,以及在阻带中有高于,60dB,的衰减。目前市场上已有高性能的高阶有源滤波器出售。若需做进一步了解,请参阅相关读物。,5.3,滤波器,5.3.4,带通滤波器在信号频率分析中的应用,1.,多路滤波器的并联形式,多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信号中特定频率成分的提取。使用时常将被分析信号输入一组中心频率不同的滤波器,各滤波器的输出便反映了信号中所含的各个频率成分。为使各带通滤波器的带宽覆盖整个分析的频带,它们的中心频率能使相邻的带宽恰好相互衔接,(,见图,5,-,32),通常的做法是使前一个滤波器的,-,3dB,上截止频率高端等于后一个滤波器的,-,3dB,下截止频率低端。滤波器组必须具有相同的放大倍数。,图,5-32,带通滤波器并联的频带分配,5.3,滤波器,5.3,滤波器,在进行信号频谱分析时,并联的、增益相同而中心频率不同的带通滤波器组的带宽遵循一定的规则取值,通常用两种方法构成两类常见的带通滤波器组,:,恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器。,(1),恒带宽比滤波器,恒带宽比滤波器是指滤波器的相对带宽是常数,即,当中心频率,f,0i,变化时,恒带宽比滤波器带宽变化的情况如图,5,-,33a,所示。,恒带宽比滤波器的上、下截止频率,f,c2i,和,f,c1i,之间满足以下关系,即,f,c2i,=,2,n,f,c1i,(5,-,35),式中,n,倍频程数。若,n=,1,称为倍频程滤波器,;,n=,1,/,3,则称为,1,/,3,倍频程滤波器,;,5.3,滤波器,图,5-33,恒带宽比和恒带宽滤波器的特性,5.3,滤波器,f,0i,=,2,n,f,0(i,-,1),(5,-,36),而且滤波器的中心频率与上、下截止频率之间的关系为,所以,只要选定,n,值,就可以设计出覆盖给定频率范围的邻接式滤波器组。例如,图,5,-,34,为,B&K,公司的,1616,型频率分析仪的结构框图,其带宽为,1,/,3,倍频程,分析频率为从,20Hz40kHz,共设置,34,个带通滤波器。表,5,-,1,给出了,34,个带通滤波器的中心频率和截止频率。,依此类推。在倍频程滤波器组中,后一个中心频率,f,0i,与前一个中心频率,f,0(i-1),间也满足,:,5.3,滤波器,图,5-34 1616,型频率分析仪的结构框图,5.3,滤波器,5.3,滤波器,(2),恒带宽滤波器,从图,5,-,33a,可以看出,一组恒带宽比滤波器的通频带在低频段很窄,在高频段则很宽,因而滤波器组的频率分辨力在低频段较好,而在高频段则甚差。若要求滤波器在所有频段都具有良好的频率分辨力时,可采用恒带宽滤波器。,恒带宽滤波器是指滤波器的绝对带宽为常数,即,B=f,c2i,-f,c1i,=C,(5,-,38),图,5,-,33b,示出了恒带宽滤波器的特性。为提高滤波器的分辨能力,带宽应窄一些,但为覆盖整个频率范围所需要的滤波器数量就很大。因此恒带宽滤波器一般不用固定中心频率与带宽的并联滤波器组来实现,而是通过中心频率可调的扫描式带通滤波器来实现。,5.3,滤波器,2.,中心频率可调试,扫描式频率分析仪采用一个中心频率可调的带通滤波器,通过改变中心频率使该滤波器的通带跟随所要分析的信号频率范围要求来变化。调节方式可以是手调或者外信号调节,如图,5,-,35,所示。用于调节中心频率的信号可由一个锯齿波发生器来产生,用一个线性升高的电压来控制中心频率的连续变化。由于滤波器的建立需要一定的时间,尤其是在滤波器带宽很窄的情况,建立时间愈长,所以扫频速度不能过快。这种形式的分析仪也采用恒带宽比的带通滤波器。如,B&K,公司的,1621,型分析仪,将总分析频率范围从,0.2Hz20kHz,分成五段,:0.22Hz,、,220Hz,、,20200Hz,、,200Hz2kHz,、,220kHz,每一段中的中心频率可调。,5.3,滤波器,图,5-35,扫描式频率分析仪框图,采用中心频率可调的带通滤波器时,由于在调节中心频率过程中总希望不改变或不影响滤波器的增益及,Q,因子等参数,因此这种滤波器中心频率的调节范围是有限的。,在信号频谱分析中常用的中心频率可变的滤波方法还有相关滤波和跟踪滤波,其工作原理与典型应用请参阅相关书籍。,5.4,信号的放大,通常情况下,传感器的输出信号都很微弱,必须用放大电路放大后才便于后续处理。为了保证测量精度的要求,放大电路应具有如下性能,:,1),足够的放大倍数。,2),高输入阻抗,低输出阻抗。,3),高共模抑制能力。,4),低温漂、低噪声、低失调电压和电流。,线性运算放大器具备上述特点,因而传感器输出信号的放大电路都由运算放大器所组成,本节介绍几种常用的运算放大器电路。,5.4,信号的放大,5.4.1,基本放大电路,图,5,-,36,示出了反相放大器、同相放大器和差分放大器三种基本放大电路。反相放大器的输入阻抗低,容易对传感器形成负载效应,;,同相放大器的输入阻抗高,但易引入共模干扰,;,而差分放大器也不能提供足够的输入阻抗和共模抑制比。因此由单个运算放大器构成的放大电路在传感器信号放大中很少直接采用。,图,5-36,基本放大电路,5.4,信号的放大,一种常用来提高输入阻抗的办法是在基本放大电路之前串接一级射极跟随器,(,见图,5,-,37),。串接射极跟随器后,电路的输入阻抗可以提高到,10,9,以上,所以射极跟随器也常被称为阻抗变换器。,图,5-37,射极跟随器,5.4,信号的放大,5.4.2,仪器放大器,图,5,-,38,示出一种在小信号放大中广泛使用的仪器放大器电路,它由,3,个运算放大器组成,其中,A,1,、,A,2,接成射极跟随器形式,组成输入阻抗极高的差动输入级,在两个射随器之间的附加电阻,R,G,具有提高共模抑制比的作用,A,3,为双端输入、单端输出的输出级,以适应接地负载的需要,放大器的增益由电阻,R,G,设定,典型仪器放大器的增益设置范围为,1,1000,。,图,5-38,仪器放大器电路,5.4,信号的放大,该电路输出电压与差动输入电压之间的关系可表示为,若选取,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,=R,5,=R,6,=,10k,R,G,=,100,即可构成一个,G=,201,倍的高输入阻抗、高共模抑制比的放大器。,近年来,世界许多著名公司都推出了自己的集成仪器放大器,如美国,AD,公司推出的,AD522,等、美国,BB,公司推出的,INA114,等。典型仪器放大器的共模抑制比可以达到,130dB,以上,输入阻抗可以达到,10,9,以上,电路增益可以达到,1000,。,5.4,信号的放大,INA114,是一个低成本的普通仪用放大器,在一般应用时,只需外接一只普通电阻就可得到任意增益,可广泛用于电桥放大器、热电偶测量放大器及数据采集放大器等场合。,INA114,的电路结构与基本接法如图,5-39,所示。,图,5-39 INA114,的电路结构与基本接法,5.4,信号的放大,图,5,-,40a,是一种典型的拾音传感器输入放大器。,R,1,与,R,2,一般取,47k,。若传感器,M,内阻过高时,R,1,与,R,2,可取,100k,左右。增益的选择不宜太高,一般设计在,100,倍以内为宜。图,5,-,40b,为热电偶信号的放大电路。对于测量点,T,过远时,应增加输入低通滤波电路,以免因噪声电压损坏器件。增益的确定要根据具体所选热电偶的类型而定。,图,5-40,仪器放大器的应用,5.4,信号的放大,AD522,是精密集成放大器,非线性失真小、共模抑制比高、低漂移和低噪声,非常适合对微弱信号进行放大。,AD522,的引脚标号及作为电桥放大器的实例电路如图,5,-,41,所示。,图,5-41,由仪器放大器构成的电桥放大电路,5.4,信号的放大,5.4.3,可编程增益放大器,在多回路检测系统中,由于各回路传感器信号的变化范围不尽相同,必须提供多种量程的放大器,才能使放大后的信号幅值变化范围一致,(,例如,0,5V),。如果放大器的增益可以由计算机输出的数字信号控制,则可通过改变计算机程序来改变放大器的增益,从而简化系统的硬件设计和调试工作量。这种可通过计算机编程来改变增益的放大器称为可编程增益放大器。,5.4,信号的放大,可编程增益放大器的基本原理可用图,5,-,42,所示的简单电路来说明,它是一种可编程增益的反相放大器。,R,1,R,4,组成电阻网络,S,1,S,4,是电子开关,当外加控制信号,y,1,、,y,2,、,y,3,、,y,4,为低电平时,对应的电子开关闭合。电子开关通过一个,2,-,4,译码器控制,当来自计算机,I/O,口的,x,1,、,x,2,为,00,、,01,、,10,、,11,时,S,、,S,2,、,S,3,、,S,4,分别闭合,电阻网络的,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,分别接入到反相放大器的输入回路,得到,4,种不同的增益值。也可不用译码器,直接由计算机的,I/O,口来控制,y,1,、,y,2,、,y,3,、,y,4,得到,2,4,个不同的增益值。,图,5-42,可编程增益放大器原理,5.4,信号的放大,从上面的分析可知,可编程增益放大器的基本思路是,:,用一组电子开关和一个电阻网络相配合来改变放大器的外接电阻值,以此达到改变放大器增益的目的。用户可用运算放大器、模拟开关、电阻网络和译码器组成形式不同、性能各异的可编程增益放大器。如果使用片内带有电阻网络的单片集成放大器,则可省去外加的电阻网络,直接与合适的模拟开关、译码器配合构成实用的可编程增益放大器。将运算放大器、电阻网络、模拟开关以及译码器等电路集成到一块芯片上,则构成集成可编程增益放大器,如美国国家半导体公司生产的,LH0084,就是其中的一种。,5.5,测试信号的显示与记录,测试信号的显示和记录是测试系统不可缺少的组成部分。信号显示与记录的目的在于,:,1),测试人员通过显示仪器观察各路信号的大小或实时波形。,2),及时掌握测试系统的动态信息,必要时对测试系统的参数做相应调整,如输出的信号过小或过大时,可及时调节系统增益,;,信号中含噪声干扰时可通过滤波器降噪等。,3),记录信号的重现。,4),对信号进行后续的分析和处理。,传统的显示和信号记录装置包括万用表、阴极射线管示波器、,XY,记录仪、模拟磁带记录仪等。近年来,随着计算机技术的飞速发展,记录与显示仪器从根本上发生了变化,数字式设备已成为显示与记录装置的主流,数字式设备的广泛应用给信号的显示与记录方式赋予了新的内容。,5.5,测试信号的显示与记录,5.5.1,信号的显示,示波器是测试中最常用的显示仪器,有模拟示波器、数字示波器和数字存储示波器三种类型。,1.,模拟示波器,模拟示波器以传统的阴极射线管示波器为代表,图,5,-,43,是一个典型通用的阴极射线管示波器的原理框图。,图,5-43,阴极射线管示波器的原理框图,5.5,测试信号的显示与记录,该示波器的核心部分为阴极射线管,从阴极发射的电子束经水平和垂直两套偏转极板的作用,精确聚焦到荧光屏上。通常水平偏转极板上施加锯齿波扫描信号,以控制电子束自左向右的运动,被测信号施加在垂直偏转极板上时,控制电子束在垂直方向上的运动,从而在荧光屏上显示出信号的轨迹。调整锯齿波的频率可改变示波器的时基,以适应各种频率信号的测量。所以,这种示波器最常见工作方式是显示输入信号的时间历程,即显示,x,(,t,),曲线。这种示波器具有频带宽、动态响应好等优点,最高可达到,800MHz,带宽,可记录到,1ns,左右的快速瞬变偶发波形,适合于显示瞬态、高频及低频的各种信号,目前仍在许多场合使用。,5.5,测试信号的显示与记录,2.,数字示波器,数字示波器是随着数字电子与计算机技术的发展而发展起来的一种新型示波器,其基本原理框图如图,5,-,44,所示。,图,5-44,数字示波器的原理框图,5.5,测试信号的显示与记录,它用一个核心器件,A-D,转换器将被测模拟信号进行,A-D,转换并存储,再以数字信号方式显示。与模拟示波器相比,数字示波器具有许多突出的优点,:,1),具有灵活的波形触发功能,可以进行负延迟,(,预触发,),便于观测触发前的信号状况。,2),具有数据存储与回放功能,便于观测单次过程和缓慢变化的信号,也便于进行后续数据处理。,3),具有高分辨率的显示系统,便于对各类性质的信号进行观察,可看到更多的信号细节。,4),便于程控,可实现自动测量。,5),可进行数据通信。,目前,数字示波器的带宽已达到,1GHz,以上,为防止波形失真,采样率可达到带宽的,5,10,倍。,例如美国,HP,公司的,HP54600A,型数字示波器,双通道、,100MHz,带宽。每通道拥有,2MB,的深度内存,以进行长时间的信号采集,然后可平移和放大采集到的信号,以查看细节。同时还具有高分辨率显示系统,并有快速的波形显示和刷新功能。,5.5,测试信号的显示与记录,数字存储示波器,(,原理框图见图,5,-,45),有与数字示波器一样的数据采集前端,即经,A-D,转换器将被测模拟信号进行模,-,数转换并存储,与数字示波器不同的是其显示方式采用模拟方式,:,将已存储的数字信号通过,D-A,转换器恢复为模拟信号,再将信号波形重现在阴极射线管或液晶显示屏上。,3.,数字存储示波器,图,5-45,数字存储示波器原理框图,5.5,测试信号的显示与记录,5.5.2,信号的记录,传统的信号记录仪器包括光线示波器、,XY,记录仪、模拟磁带记录仪等。光线示波器和,XY,记录仪将被测信号记录在纸质介质上,频率响应差、分辨率低、记录长度受物理载体限制、需要通过手工方式进行后续处理,使用时有诸多不便之处,已逐渐退出历史舞台。模拟磁带记录仪可以将多路信号以模拟量的形式同步地存储到磁带上,但输出只能是模拟量形式,与后续信号处理仪器的接口能力差,而且输入输出之间的电平转换比较麻烦,所以目前已很少使用。,近年来,信号的记录方式越来越趋向于两种途径,:,一种是用数据采集仪器进行信号的记录,一种是以计算机内插,A-D,卡的形式进行信号记录。此外,有一些新型仪器前端可直接实现数据采集与记录。,5.5,测试信号的显示与记录,1.,用数据采集仪器进行信号记录,用数据采集仪器进行信号记录有诸多优点,:,1),数据采集仪器均有良好的信号输入前端,包括前置放大器、抗混滤波器等。,2),配置有高性能,(,具有高分辨率和采样速率,),的,A-D,转换板卡。,3),有大容量存储器。,4),配置有专用的数字信号分析与处理软件。,如奥地利,DEWETRON,公司生产的,DEWE-2010,多通道数据采集分析仪,包括两个内部模块插槽,可以内置,16,路信号调理模块,(,如电桥输入模块、,ICP,传感器输入模块、频率,-,电压转换模块、热电偶,(,热电阻,),输入模块、计数模块等,);,另有,16,通道电压同步输入,;,外部还可以连接,DEWE-RACK,盒,用于扩展模拟输入通道,(,最多可扩展到,256,通道,),。,DEWE-2010,的采样频率范围在,0,100kHz,存储容量在,80GB,以上,在采样速率为,5kHz,时,16,通道同时采集可连续记录数十小时的数据。系统提供有数据采集、记录、分析、输出及打印的专用软件,DEWESoft,同时也能运行所有的,Windows,软件,(Excel,、,LabVIEW,等,),。,5.5,测试信号的显示与记录,2.,用计算机内插,A-D,卡进行数据采集与记录,计算机内插,A-D,卡进行数据采集与记录是一种经济易行的方式,它充分利用通用计算机的硬件资源,(,总线、机箱、电源、存储器及系统