匀变速直线运动位移和时间的关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3 匀变速直线运动的,2.3 匀变速直线运动的,1,伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。,zxxk,最简单的运动是匀速直线运动。它的特点是什么？位移和时间关系式？,问题,1,伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单,2,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,一、匀速直线运动的位移x=vt 公式法,3,v,t,结论：,匀速直线运动的位移就是,v t,图象与,t,轴所夹的矩形“,面积,”。,图象法,下图像中，长为,t,，宽为,v,，则,vt,的数学意义是什么？物理意义呢？匀速直线运动的位移与它的图像有什么关系？,问题,2,v t 结论：图象法下图像中，长为t，宽为v，则vt的数学意,4,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,位移为正,表示位移的方向为正方向,位移为负,表示位移的方向为负方向,.,乙,20m,-20m,下图像中，前,5,秒内物体甲乙的位移分别是多少？,问题,3,v/ms-1t/s2641083456021甲-2-4位移,5,匀速直线运动的位移,o,v,/(ms,-1,),t,/s,t,匀速直线运动,的位移对应着,v-t,图象下面的,面积,。,v,匀速直线运动的位移ov/(ms-1)t/st匀速直线运动v,6,匀变速直线运动的位移与它的,v-t,图象是否也有类似的关系？,思考,？,匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是否也有类似的关系？思考,7,探究匀变速直线运动的位移与时间的关系,能不能根据,表中的数据,，用,最简便,的方法,估算,从位置,0,到位置,5,的位移？,问题,4,探究匀变速直线运动的位移与时间的关系能不能根据表中的数据，用,8,探究匀变速直线运动的位移和时间的关系,大家能否用,v-t,图象来反映刚才这位同学所采用的方法？,将运动分成时间相等的,5,段，在,t,内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。,如何将位移的精确度提高？,问题,5,探究匀变速直线运动的位移和时间的关系大家能否用v-t图象来反,9,解决方法：将每段的时间间隔,t,缩短，这段时间内的速度就越接近某一点的瞬时速度。位移也就越接近真实值,方法：将匀变速直线运动的时间间隔无限细分，然后再求和。,材料中体现了什么科学思想？,问题,6,把过程先,微分,后再,累加,（,积分,）的思想 。（无限分割，逐渐逼近）,解决方法：将每段的时间间隔t缩短，这段时间内的速度就越接近,10,分割、逼近法,分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元,263,年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”,圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。,割圆术,V,0,t,分割、逼近法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛,11,方法是知道了，但是怎么求出具体数值呢？,结论：,匀变速直线运动的,v,-t,图线与,t,轴所围的面积，即为位移。,o,v,/(ms,-1,),t,/s,图象法,方法是知道了，但是怎么求出具体数值呢？结论：匀变速直线运动的,12,匀变速直线运动的位移和时间的关系式,o,v,/(ms,-1,),t,/s,v,0,v,t,v,= v,0,+ at,公式法,推导位移与时间的关系式？,问题,7,匀变速直线运动的位移和时间的关系式ov/(ms-1)t/s,13,x=x,1,+x,2,o,v,/(ms,-1,),t,/s,v,0,v,t,x,2,x,1,v-t,图象深入了解,梯形面积有几种求法？,问题,8,x=x1+x2ov/(ms-1)t/sv0vtx2x1v-,14,v-t,图象深入了解,o,v,/(ms,-1,),t,/s,v,0,v,t,梯形面积有几种求法？,问题,8,v-t 图象深入了解ov/(ms-1)t/sv0vt梯形面,15,成果展示：,矢量式,反映了位移随时间的变化规律。,因为,0,、,、,x,均为矢量，使用公式时应先规定正方向。,（一般以,0,的方向为正方向）,若物体做匀加速运动,a,取正值,若物体做匀减速运动,则,a,取负值,.,成果展示：矢量式反映了位移随时间的变化规律。因为0、,16,探究方法回顾,t,内是简单的匀速直线运动,-,化简,分割许多很小的时间间隔,t,-,微元,所有,t,内的位移之和即总位移,-,求和,当时间间隔无限减小,(,t0,),时，平行于,t,轴的,折线,就,趋近于,物体的,速度图线,，则速度图线与,t,轴包围的,面积,为匀变速直线运动,位移,-,极限,探究方法回顾 t 内是简单的匀速直线运动 -化简,17,先用字母代表物理量进行运算,例,1,：一辆汽车以,1m/s,2,的加速度行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速,v,0,为正方向,由,得：,先用字母代表物理量进行运算例1：一辆汽车以1m/s2的加速度,18,【,变式训练1,】,一辆汽车原来匀速行驶，速度是,24m/s,，从某时刻起以,2m/s,2,的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶,180m,所需时间为多少？,解：设初速度,v,0,方向为正，,已知：,v,0,=24m/s,a,=2m/s,2,x,=180m,所以由,得：180=24t+,t,2,t,1,=6s,t,2,= -30s (,舍去,),所以行驶,180m,所需的时间为,6s,注意要结合实际情况,【变式训练1】一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时,19,【,变式训练2,】,骑自行车的人以,5m/s,的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为,0.4m/s,2,，斜坡长,30m,，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度,v,0,方向为正方向，根据题意得：,由位移公式,代入解得：,t,1,=10s,，,t,2,=15s,？,v,0,=5m/s,a,=-0.4m/s,2,x,=30m,答案：,t,=10s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度,:,v,1,=1m/s,，,v,2,=-1m/s,与实际情况不符，舍去！,【变式训练2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜,20,匀变速直线运动位移和时间的关系课件,21,匀变速直线运动位移和时间的关系课件,22,【,变式训练,3】,汽车以,11m,s,的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经,2s,速度变为,7m,s,，求： （,1,）刹车过程中的加速度大小 ？ （,2,）刹车后,2 s,内前进的距离？（,3,）刹车后前进,10 m,所用的时间 ？（,4,）刹车后,6 s,内前进的距离？（,5,）停止运动前,2s,前进的距离？,【变式训练3】汽车以11ms的速度在平直公路上匀速行驶，刹,23,【,变式训练,4】,一质点沿一直线运动，,t,0,时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度一时间图象由图可知：,(1),该质点的位移随时间变化的关系式是,:,x,.,(2),在时刻,t=,s,时，质点距坐标原点最远,(3),从,t,0,到,t,20 s,内,质点的位移是,；,通过的路程是,。,【变式训练4】一质点沿一直线运动，t0时，位于坐标原点，图,24,交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移,时间图象，即,x-t,图象。你能画出匀变速直线运动 的,x-t,图象吗？试试看。,交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这,25,匀变速直线运动位移和时间的关系课件,26,因为位移公式是关于,t,的一元二次函数，故,xt,图象是一条抛物线,（一部分）。不是物体运动的,轨迹,.,来源,:,学,_,科,_,网,交流与讨论,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的,x-t,图象不是直线？”你应该怎样向他解释？,因为位移公式是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线,27,1,如图所示是一辆汽车做直线运动的,x,t,图象，,对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的,是,( ),A,AB,段表示匀速直线运动,B,BC,段发生的位移大于,CD,段发生的位移,C,CD,段运动方向和,BC,段运动方向相反,D,CD,段运动的速度大小小于,BC,段运动的速度大小,c,1如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图象，AAB段表示,28,2,某一质点运动的位移,x,随时间,t,变化的图象如图所示，则（ ）,A,在,10s,末时，质点的速度最大,B,在,010s,内，质点加速度的方向与速度,方向相反,C,在,8s,和,12s,时，质点的加速度方向相反,D,在,20s,内，质点的位移为,9m,B,2某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则（,29,3,如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的运,动图像，由图像可以看出在,04s,内（ ）,（,A,）甲、乙始终同向运动,（,B,）,2s,末前甲的瞬时速度比乙大，,2s,末后乙,的瞬时速度比甲大,（,C,）甲的平均速度大于乙的平均速度,（,D,）两个物体相距最远的时刻是,2s,末,D,3如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的运（A）甲、乙始终同,30,A,三个物体的平均速度大小都相等,B,甲和丙做的是曲线运动，乙做的是直线运动,C,三个物体的路程相等,D,三个物体的路程关系,4,甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，,它们的位移一时间图像如图所示，关于,20 s,内的运,动下列说法正确的是,( ),AD,A三个物体的平均速度大小都相等4甲、乙、丙三个物体同时同,31,5,把“龟兔赛跑”的过程简化后，用如图所示,的,st,图表示，那么乌龟做匀速直线运动的速度,v=,m,s,。比赛的前,50 m,，乌龟的运动速,度,兔子的运动速度,(,填“大于”、“等于”,或“小于”），第,500 S,末乌龟与兔子的距离,为,m,。,5把“龟兔赛跑”的过程简化后，用如图所示,32,6,、,下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是,( ),x/m,ACD,6、下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(,33,例题：某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出,A,、,B,、,C,、,D,、,E,共,5,个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。,如何根据纸带判断物体是匀加速直线运动？,例题：某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运,34,例,4.,做匀变速直线运动的物体，在连续相等的相邻的时间段,T,内的位移分别为,S,、,S,、,S,，,证明：,S,S,S,S,恒量,S,且,S,aT,2,S,1,0,T,S,2,2T,S,3,3T,S,4,4T,S,S,S,S,T,T,T,T,例4. 做匀变速直线运动的物体，在连续相等的相邻的时间段T内,35,物体做匀加速直线运动,设其初速度为,v,0,，加速度为,a,第一个,T,内的位移为,前,2T,内的位移为,第二个,T,内的位移为,前,3T,内的位移为,第三个,T,内的位移为,第,n-1,个,T,内的位移为,第,n,个,T,内的位移为,S,S,S,S,n-1,S,n,36,例,5.,一个做匀加速直线运动的物体，在前,4s,经过的位移为,24m,，在第二个,4s,经过的位移是,60m,，求这个物体的加速度和初速度各是多少？,例5.一个做匀加速直线运动的物体，在前4s经过的位移为24m,37,例利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了实验中从,0,点开始，每,5,个点取一个计数点的纸带，其中,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,都为计数点测量并计算得：,s,1,1,40 cm,，,s,2,1,90 cm,，,s,3,2,38 cm,，,s,4,2,88 cm,，,s,5,3,39cm,，,s,6,3,87 cm,。,1),在计时器打出点,1,、,2,、,3,、,4,、,5,时，小车的速度分别为：,v,1,cm,s,，,v,2,cm,s,，,v,3,cm,s,，,v,4,cm,s,，,v,5,cm,s,。作出,v-t,图象，并由图象求出小车的加速度,a,cm,s,2,。,(2),利用逐差法求出,a,cm,s,2,例利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出,38,例,:,如图是一条纪录小车运动情况的纸带，图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,为相邻的计数点，每 相邻的两个计数点之间还有,4,个点没有画出，交流电的频率为,50HZ,A,B,C,D,E,7.50,27.60,60.30,105.60,S,S,S,S,例 :如图是一条纪录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、,39,S,S,S,S,S,S,0,1,2,3,4,5,6,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,SSSSSS0123456S1S2S3S4S5S,40,打点计时器纸带分析,S,S,S,S,S,S,S=,a,T,2,逐差法求加速度,S,- S,= 3,a,1,T,2,S,- S,= 3,a,2,T,2,S,- S,= 3,a,3,T,2,a,= (,a,1,+,a,2,+,a,3,),3,=(S,+S,+S,)- (S,+S,+S,),(3T),2,逐差法的实质是将,纸带分为两大段处理。,打点计时器纸带分析SSSSSSS=aT2 逐差,41,S,S,S,S,S,S,S1,S2,S3,S4,S5,S6,0,1,2,3,4,5,6,(,交流电源频率为,50,赫兹,各计数点间有四个点未画出,),cm,SSSSSSS1S2S3S4S5S6012345,42,0,V/ms,-1,t/s,0.1,0.4,0.2,0.3,0.2,0.1,0.6,0.8,1.0,1.2,0V/ms-1t/s0.10.40.20.30.20.10.,43,课堂小结：,第,3,节 匀变速直线运动的 位移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移,x=vt,三、匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式,二、探究匀变速直线运动的位移与时间的关系,微分思想,课堂小结： 第3节 匀变速直线运动的,44,课后作业：,2.,书写作业：,40,页,2,、,3,1.,课本,P40,页 “思考与讨论”,课后作业： 2. 书写作业：40页2、31. 课本 P40,45,