图形的旋转课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,生活中的旋转,实验中学 饶早娥,东 乡 实 验 中 学 饶 早 娥,生活中的旋转实验中学 饶早娥东 乡 实 验,1,平移变换,平移变换,2,轴对称变换,轴对称变换,3,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,BOA450点绕点，往方向，转动了度到点,4,认识旋转,O,B,A,B,/,A,/,60,0,35,0,认识旋转 OBAB/A/600350,5,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,100,0,BA 认识旋转 BACCO100 0,6,O,B,A,B,/,A,/,B,A,B,A,C,C,O,在平面内，把一个,图形,绕一个,定点，,沿某个,方向转动,一个,角度,，像这样的图形变换称作,旋转,(Circumrotation).,B,O,A,认识旋转,这个定点称为,旋转中心,，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的角称为,旋转角,.,你能给,旋转,下个定义吗?,OBAB/A/BABACCO 在平面内，把一个图,7,B,A,B,A,C,C,O,找一找,请仔细观察此图,点A,线段AB,ABC分,别转到了什么位置？,点,A,点,A,线段,A,B,B,A,C,线段,AB,ABC,对应点,对应线段,对应角,BABACCO 找一找 请仔细观察此图,点A点A,8,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？,9,试一试,A,B,O,C,D,点B的对应点是,_,;,线段OB的对应线段是,_,;,线段CD的对应线段是,_,;,AOB的对应角是,_,;,B的对应角是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,试一试 ABOCD点B的对应点是_;线段OB,10,D,E,A,B,F,C,O,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生,改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与,线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下,它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量,一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现,什么规律？,探究活动,DEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距,11,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等.,12,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分解：（）它的旋转中,13,例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将CDE逆时针旋转,90,画出旋转后的图形,.,B,C,A,D,E,M,如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?,等腰直角三角形,例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将,14,1.下列现象中属于旋转的有( )个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.,A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,2. 下列说法正确的是( ),A.旋转改变图形的形状和大小,B.平移改变图形的位置,C. 图形可以向某方向旋转一定距离,D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,C,1.下列现象中属于旋转的有( )个随堂练习2.,15,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图,形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,3,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那,16,4、 如图：P是等边,ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，,（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,O,4、 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向,17,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,5.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,.,D,.,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别移动到,什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转,后,点G移到了什么位置?请在图形,上作出.,(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.,(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.,(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 5.如图,18,6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的,19,6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的,20,2、你用“旋转”来分析图案的形成过程,时, 能完整的描述出来吗？,1、右图可以看做是一个菱形通过几次,旋转得到的？每次旋转了多少度？,第一关：,过 关 斩 将,基本图案是:,一个菱形,旋转中心是:,图案中心,旋转方向是:,顺时针,旋转角度是:,60120180240300,2、你用“旋转”来分析图案的形成过程1、右图可以看做是一个,21,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0 ,240,0,3,个,1,次,60,0,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度,22,第二关：,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”,通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:,一个四角星,旋转中心是:,图案中心,旋转方向是:,顺时针,旋转角度是:,90180270,第二关：观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”基本,23,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”,通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:,两个相对的四角星,旋转中心是:,图案中心,旋转方向是:,顺时针,旋转角度是:,90,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”基本图案是:,24,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”,通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:,两个相邻的四角星,旋转中心是:,图案中心,旋转方向是:,顺时针,旋转角度是:,180,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”基本图案是:,25,第三关,：,如上图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，,它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:,一个花瓣,旋转中心是:,图案中心,旋转方向是:,顺时针,旋转角度是:,72144216288,第三关：如上图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，,26,A,B,C,D,O,E,F,G,H,第四关：,如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以,看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？,A,B,C,D,E,G,F,H,O,ABCDOEFGH第四关：如图：正方形ABCD与正方形EFG,27,A,B,C,D,E,G,F,H,O,A,B,C,O,D,E,G,F,H,如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以,看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？,ABCDEGFHOABCODEGFH如图：正方形ABCD与正,28,O,A,B,D,E,G,F,H,C,A,B,C,D,E,G,F,H,O,如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以,看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？,OABDEGFHCABCDEGFHO如图：正方形ABCD与正,29,A,B,C,D,E,F,O,A,B,C,D,E,F,第五关：,如图，O是六个正三角形的公共顶点，,正六边形ABCDEF能否看做是某条线,段绕O点旋转若干次所形成的图形？,ABCDEFOABCDEF第五关：如图，O是六个正三角形的公,30,回顾与小结,旋转的定义：,在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,旋转的性质：,旋转不改变图形的大小与形状；,旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.,旋转的判定方法：,利用旋转的性质判定旋转的存在.,旋转的普遍性：,旋转广泛存在于我们的生活中,.,简单性与复杂性：,简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案，可见复杂性蕴藏于简单性之中. 研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易.,回顾与小结旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个,31,再见,再见,32,