2214用待定系数法求二次函数解析式20161013课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1.4,用待定系数法求二次函数的解析式,沾益区炎方一中 高 广 早,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（,1,，,3,）和（,-2,，,-12,），求这个一次函数的解析式。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,因为一次函数经过点,（,1,，,3,）和（,-2,，,-12,），,所以,k+b,=3,-2k+b=-12,解得,k=3,，,b=-6,一次函数的解析式为,y=3x-6.,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,由已知得,a-b+c,=10,a+b+c,=4,4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x,2,-3x+5,例,1,已知一个二次函数的图象过点（,1,，,10,）、,（,1,，,4,）、（,2,，,7,）三点，求这个函数的解析式,.,用待定系数法求二次函数的解析式,求二次函数,y=ax,2,+bx+c,的解析式，关键是求出待定系数,a,，,b,，,c,的值。,由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于,a,，,b,，,c,的方程组，并求出,a,，,b,，,c,，,就可以写出二次函数的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式,解：设所求的二次函数的解析式为,y=ax,2,+bx+c,，则,例,2,已知抛物线与,x,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的解析式,.,故所求的抛物线解析式为,y=,x,2,+1,用待定系数法求二次函数的解析式,a-b+c,=,0,a+b+c,=,0,c=,1,解得,a=-,1, b=,0, c=,1,课堂练习,应 用,例,3,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,解法一：设抛物线的解析式为,y=ax,2,bx,c,，,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解法二：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，,方法比较灵活,评价,所求抛物线解析式为,例,3,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,应 用,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标和图像上任意一点，,通常选择顶点式。,y,x,o,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，,恰当地选用一种函数表达式，,