21第2课时一元二次方程解及其估算课件

导入新课,讲授新课,课后作业,当堂检测,课堂小结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1,认识一元二次方程,第二章 一元二次方程,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 一元二次方程的解及其估算,学练优九年级数学上（,BS,）,教学课件,1.,理解方程的解的概念,.,2.,经历对一元二次方程解的探索过程并理解其意义,.(,重点,),3.,会估算一元二次方程的解,.,（难点）,学习目标,一元二次方程有哪些特点,？一元二次方程的一般形式是什么？,一元二次方程的特点：,只含有一个未知数,;,未知数的最高次项系数是,2;,整式方程,一元二次方程的一般形式：,ax,2,+,bx,+,c,=,0,(,a,b,c,为常数,a,0),导入新课,一元二次方程的根,一,一元二次方程的根：,使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）,.,下面哪些数是方程,x,2,x, 6 = 0,的解,?,-4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4,解：,3,和,-2.,你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根,.,概念学习,练一练,例,1,：,已知,a,是方程,x,2,+,2,x,2,=,0,的一个实数根,求,2,a,2,+,4,a,+,2017,的值,.,解：由题意得,方法总结：,已知解求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值,一元二次方程解的估算,二,例,2,：,在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度,x,满足方程,2,x,2,-,13,x,+ 11 = 0,，,你能求出这个宽度吗？,对于方程,2,x,2,-,13,x,+ 11 = 0.,（,1,）,x,可能小于,0,吗,?,说说你的理由,（,2,）,x,可能大于,4,吗,?,可能大于,2.5,吗,?,说说你的理由,.,（,3,）完成下表：,（,4,）你知道地毯花边的宽,x,(,m,),是多少吗,?,还有其他求解方法吗,?,与同伴进行交流,11,5,0,-,4,-,7,x,0,0.5,1,1.5,2,2,x,2,-,13,x,+ 11,例,3,：,在上一课中，梯子的底端滑动的距离,x,满足方程,x,2,+12,x,-,15 = 0.,10m,8m,1m,x,m,你能猜出滑动距离,x,的大致范围吗？,下面是小亮的求解过程：,x,0,0.5,1,1.5,2,x,2,+12,x,-,15,-,15,-,8.75,-,2,5.25,13,可知,x,取值的大致范围是,:,1,x,1.5,.,进一步计算：,所以,1.1,x,1.2,由此他猜测,x,整数部分是,1,十分位部分是,1,x,1.1,1.2,1.3,1.4,x,2,+ 12,x,-,15,-,0.59,0.84,2.29,3.76,用,“,两边,夹,”,思想解一元二次方程的步骤：,在未知数,x,的取值范围内排除一部分取值,;,根据题意所列的具体情况再次进行排除,;,对,列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选,;,最终得出未知数的最小取值范围或具体数据,.,规律方法,上述求解是利用了,“,两边夹,”,的思想,归纳总结,1.,请求出一元二次方程,x,2,-,2,x,-,1=0,的正数根（精确到,0.1,）,.,解：（,1,）列表,.,依次取,x,=0,1,2,3,由上表可发现，当,2,x,3,时,-,1,x,2,-,2,x,-,1,2,；,x,0,1,2,3,x,2,-,2,x,-,1,-,1,-,2,-,1,2,当堂练习,（,2,）继续列表,依次取,x,=,2,.,1,2,.,2,2,.,3,2,.,4,2,.,5,由表可发现，当,2.4,x,2.5,时,-0.04,x,2,-,2,x,-,1,0.25;,（,3,）取,x,=,2.45,则,x,2,-,2,x,-,10.1025,.,2.4,x,2.45,x,2.4,.,x,2.2,2.3,2.4,2.5,x,2,-,2,x,-,1,-,0.79,-,0.31,-,0.04,0.25,2.,根据题意,列出方程,并估算方程的解：,一面积为,120m,2,的矩形苗圃，它的长比宽多,2m,，苗圃的长和宽各是多少？,解：设苗圃的宽为,x,m,则长为,(,x,+2),m,根据题意得：,x,(,x,+ 2) = 120.,即,x,2,+ 2,x,-,120 = 0.,根据题意,x,的取值范围大致是,0 ,x, 11,.,解方程,x,2,+ 2,x,-,120 = 0.,完成下表,(,在,0 ,x, 11,这个范围内取值计算,逐步逼近,):,x,x,2,+,2,x,120,8 9 10 11,-,40,-,21 0 23,120m,2,(,x,+2)m,x,m,所以,x,=10,.,因此这苗圃的长是,12,米，宽是,10,米,.,3,.已知关于,x,的一元二次方程,x,2,+ax+a,=0的一个根是3，求,a,的值.,解：由题意得,把,x,=3代入方程,x,2,+ax+a,=0，得,3,2,+3,a,+,a,=0,9+4,a,=0,4,a,=,-,9,拓广探索,4.,已知关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0),一个根为,1,求,a+b+c,的值,.,解：由题意得,思考：,（,1,）若,a+b+c,=0,你能通过观察,求出方程,ax,2,+bx+c,=0 (,a,0),的一个根吗,?,解：由题意得,方程,ax,2,+bx+c,=0 (,a,0),的一个根是,1.,x,=2,（,2,）若,a,-,b,+,c=,0,4,a,+2,b,+,c,=0,，你能通过观察,求出方程,ax,2,+bx+c,=0 (,a,0),的一个根吗,?,解一元二次方程,（,“,两边夹,”,方法）,确定其解的大致范围,列表、计算,进行两边,“,夹逼,”,求得近似解,课堂小结,见,学练优,本课时练习,课后作业,