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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,边角边,全等三角形的判定,-,边角边,（,1,）识别全等三角形判定“边角边”,（,2,）应用“边角边”解决实际问题,重点 ： “边角边”的应用,难点：“边边角”的错误应用,教学目标,引 入 新 课,某厂要制造一批三角形模板，要求是所有的三角形模板必须全等。质检部门为使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边和三个角是不是都与图纸上的数据一样。但是分别检查三条边和三个角这6个数据非常麻烦,.,为了提高效率，技术科的“小王”提出是不是可以找到一个更简单的方法，例如只检测一个数据可以吗？或只检测两个数据呢？三个数据呢？,思 考,如果两个三角形有三组,元素（边或角）,对应相等,那么会有哪几种可能的情况？,有以下的四种情况：,(1),两边一角,(2),两角一边,(3),三角,(4),三边,思 考,已知两个三角形有两边一角对应相等时，又分为,几,种情况讨论？,思 考,已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为,几,种情况讨论？,边角边,边边角,第一种,第二种,3cm,4cm,45,A,B,C,M,做一做,画一个三角形，使它的一个内角等于,45,夹这个角,的两条边分别为,3,厘米和,4,厘米,.,步骤：,1.,画一线段,AB,使它等于,4cm,2.,画,MAB=,45,3.,在射线,AM,上截取,AC=3cm,4.,连结,BC .,ABC,就是所求做的三角形,.,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能完全重合吗？,在,ABC,和,DEF,中， 已知,AB=DE=3 ,，,B=E=30,0,，,BC=EF=5 ,它们是否全等,?,验证结论,3,5,30,0,D,E,F,3,5,30,0,A,B,C,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF,（,S,.,A,.,S,.,）,A,B,C,D,E,F,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么,这两个三角形全等。简记为,“,SAS,”,（,或,“,边角边,”,),三角形全等识别方法,画一个三角形,使一个角为,45,这个角的邻边,为,16cm,，对边的长度为,12cm.,动手画一画，,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，,它们能互相重合吗？,你发现了什么？,A,B,C,12cm,16cm,45,12cm,结论：,两边及其一边所对的角相等,两个三角形,不一定,全等,做一做,M,B,步骤：,1,.,画一线段,AC,使它等于,16cm,2,.,画,CAM=,45,3,.,以,C,为圆心, 12cm,长为半径画弧,交,AM,于点,B,4,.,连结,CB,ABC,就是所求做的三角形,显然：,ABC,与,AB,C,不全等,和,B,、,CB,(,一,),如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,(,二,),如果两个三角形有两边一角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。,结 论,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，求证：,ABDACD,证明,:,AD,平分,BAC,，,BAD,CAD,在,ABD,与,ACD,中，,AB,AC,，,(,已知,),BAD,CAD,，,(,已证,),AD,AD,，,(,公共边,),ABDACD,（,S.A.S.,）,例,1,已知：如图，,AB=CB,，,BD,平分,ABC,。 问,A= C,吗？,分析,:,A= C,ABD CBD,边,:,角,:,边,:,AB=CB(,已知,),ABD= CBD(,已知,),？,A,B,C,D,例 题 推 广,巩固练习,1.,如图所示,根据题目条件，判断下面,的三角形是否全等,（,1,）,AC,DF,，,C,F,，,BC,EF,；,（,2,）,BC,BD,，,ABC,ABD,巩固练习,2.,点,M,是等腰梯形,ABCD,底边,AB,的中点，求证,ADM,BCM,证明：,点,M,是,AB,的中点,AM=BM,AD=BC,A,B,在,ADM,和,BCM,中,AD,BC,A,B,AM,BM,AD,M,BC,M,(S,.,A,.,S,.,),ADM,BCM,（全等三角形的对应角相等）,能力提升,因铺设电线的需要，要在池塘两侧,A,、,B,处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出,A,、,B,两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出,A,、,B,两杆之间的距离。,A,B,小明的方案：在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,ED,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。请你说明理由。,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE,AB=DE,A,B,C,E,D,在,ACB,和,DCE,中,达标检测,1.,已知：如图，点，在上，,求证：,2.,已知,:,如图，垂足为，求证：,课堂收获：,1:,三角形全等的条件，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,边角边,或,S,.,A,.,S,),2: “,边边角”能不能判定两个三角形全等呢？（不能）,课 堂 小 结,
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