坡度和坡角ppt课件

,坡度和坡角,汤庄一中 雷林海,生活中的数学,坡度和坡角生活中的数学,学习目标,能理解坡度与坡角的概念。能将有关的坡度与坡角问题转化成解直角三角形的问题来解决。,学习目标能理解坡度与坡角的概念。能将有关的坡度与坡角问题转化,自学指导,1、内容：115页和116页的内容。,2、时间：5分钟。,3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。,要求：自学后能独立完成下列问题,自学指导,(1)什么叫坡度?,（2)什么叫坡角？,(3)坡度与坡角有什么关系,(1)什么叫坡度?,如图，,坡面的铅直高度（,h,）和水平长度,(l),的比叫做,坡面的坡度,(,或坡度比,),。,坡面与水平面的夹角叫,坡角,；,坡角与坡度之间的关系是：,i,=tan,a,（,i,是坡度，,h,表示高度，,l,表示水平距离，,a,表示坡角）,归纳得出：,坡度越大，坡角就,越大,，坡面就,越陡,如图，归纳得出：,自学检测,1.如图，一段路基的横断面是梯形，高为,4.2,米，上底的宽是,12.51,米，路基的坡面与地面的倾角分别是,32,和,28,求路基下底的宽（,tan28,=0.5317,，,tan32,=0.6249,，精确到,0.1,米）,自学检测,解,作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可得,DECF4.2（米），,CDEF12.51（米）在RtADE中，,因为 i= DE/AE= tan32,所以 AE=4.2/tan32 6.72（米）,在RtBCF中，同理可得BF=4.2/tan287.90（米）,因此 ABAEEFBF,6.7212.517.9027.13（米） ,答： 路基下底的宽约为27.13米,解作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可得,我们在遇到梯形时怎么把它分割成能够解决的图形呢？,明确：,利用直角三角形来解决梯形总是通常作,两条高线,，把它化为一个,矩形,和两个,直角三角形,来解决。,我们在遇到梯形时怎么把它分割成能够解决的图形呢,1,、某斜坡的坡度为,i=1,：,，则该斜坡的坡角为,_,2,、以下对坡度的描述正确的是（,）,A,坡度是指斜坡与水平线夹角的度数,;,B,坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比,;,C,坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比,;,D,坡度是指倾斜角的度数,3,、某人沿坡度为,i=1,：,的山路行了,20m,，则该人升高了（,）,A,20 m B,m,当堂训练,A,20,m B,30,B,C,1、某斜坡的坡度为i=1： ，则该斜坡的坡角为_,4,、斜坡长为,100m,，它的垂直高度为,60m,，则坡度,i,等于（,）,A,B,C,1,：,D,1,：,0.75,5,、在坡度为,1,：,1.5,的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为,6m,，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（,）,A,4m B,m C,3m D,m,C,B,4、斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于（,谈谈你这节课有什么收获,谈谈你这节课有什么收获,强化训练,水库拦水坝的横断面为梯形,ABCD,，背水坡,CD,的坡比,i=1,：,，已知背水坡的坡长,CD=24m,，求背水坡的坡角及拦水坝的高度,解：过,D,作,DE,BC,于,E,该斜边的坡度为,1,：,，,则,tan,= 1,：,，,=30,，,在,Rt,DCE,中，,DE,BC,，,DC=24m,DCE=30,，,DE=12,（,m,）,故背水坡的坡角为,30,，拦水坝的高度为,12m,强化训练 水库拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡CD,2,、如图，有一段斜坡,长为,10,米，坡角,，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为,5,（,1,）求坡高,CD ;,（,2,）求斜坡新起点,A,与原起点,B,的距离,（,sin12,=0.21,，,cos12,=0.98,，,tan5,=0.09,，精确到,0.1,米）,D,C,B,A,5,12,解：（,1,）在,中，,（米）,（,2,）在,中，,（米）；,在,中，,（米），,（米）,答：坡高,2.1,米，斜坡新起点与原起点的距离为,13.5,米,2、如图，有一段斜坡 长为10米，坡角,3、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡角是45。为了方便行人，决定降低坡度，使新的坡角为30。若新坡脚需留3m的人行道，问离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除？,A,B,C,D,3、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡角,坡度和坡角ppt课件,一段路基的横断面是梯形，高为,4,米，上底的宽是,12,米，路基的坡面与地面的倾角分别是,45,和,30,，求路基下底的宽（精确到,0.1,米 ）,变式练习,45,30,4,米,12,米,A,B,C,E,F,D,一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基,解：作,DE,AB,，,CF,AB,，垂足分别为,E,、,F,由题意可知,DE,CF,4,（米），,CD,EF,12,（米）,在,Rt,ADE,中，,在,Rt,BCF,中，同理可得,因此,AB,AE,EF,BF,4,12,6.9322.93,（米）,答： 路基下底的宽约为,22.93,米,45,30,4,米,12,米,A,B,C,E,F,D,解：作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知4,小结,本节你有什么收获？,小结,